DOC《安徽省安庆市五校联盟2019届高三数学下学期开学考试试卷 ...》

安徽省安庆市五校联盟2019届高三数学下学期开学考试试卷 理(无答案) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,把答案填涂在答题卡的相应位置.

1. 设集合,,

则A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 记为等差数列的前项和.若,,

则A. B. C.10 D.20 4. 一只小果蝇在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若果蝇在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为"安全飞行",则果蝇"安全飞行"的概率为 A. 满足和,当时, ,则A.B. C.D. 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 7. "欧几里得算法"是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于"欧几里得算法",执行该程序框图(图中""表示除以的余数),若输入的分别为675,125, 则输出的 A.

0 B.

25 C.

50 D.

75 8. 函数(且)的图象大致是 A.B.C.D. 9. 已知双曲线:与双曲线:,给出下列说法,其中错误的是 A.它们的焦距相等 B.它们的焦点在同一个圆上 C.它们的渐近线方程相同 D.它们的离心率相等 10. 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系:在如图所示的正五角星中,以,,

,,

为顶点的多边形为正五边形,且,下列关系中正确的是 A. B. C. D. 11. 已知,函数,若函数恰有2个零点,则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 如图所示,正方形的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则当正四棱锥体积最大时,该正四棱锥外接球的表面积约为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 本卷是必考题每个试题考生都必须作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置. 13. 二项式展开式中的常数项是_ 14. 设变量满足约束条件 则目标函数的最大值为 15. 设是双曲线()的左,右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为 16.公比为的等比数列中,.则=

三、解答题:本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调减区间;

(Ⅱ)已知的内角的对边分别为.若,锐角满足,且,求的值. 18.(本小题满分12分) 如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,

且. (Ⅰ)证明:平面平面;

(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值. 19.(本小题满分12分) 高中生在被问及"家,朋友聚集的地方,个人空间"三个场所中"感到最幸福的场所在哪里?"这个问题时,从中国安庆市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是:选择家占、朋友聚集的地方占、个人空间占.为了考察高中生的"恋家(在家里感到最幸福)"是否与国别有关,构建了如下2*2列联表. 在家里最幸福 在其它场所幸福 合计 中国高中生 美国高中生 合计 (Ⅰ)请将2*2列联表补充完整;

试判断能否有95%的把握认为"恋家"与否与国别有关;