DOC《2018学年第二学期浙江省名校协作体参考答案》

2018学年第二学期浙江省名校协作体参考答案 高三年级数学学科 首命题:金华一中 次命题兼审校:衢州二中 审核:长兴中学

一、选择题 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 C B C A B D D D B A

二、填空题 11.

, ;

12., ;

13. , ;

14.,;

15.;

16.;

17.;

三、解答题 18.解:(1)由正弦定理得:2分 ,从而-7分(2),从而-9分12分故-14分 证明:(1)连结,交于点,则 2分 从而面-3分 连结, ,是中点 ,又, 5分 且易求, ,从而-7分又平面-8分(3)方法一: 设,与平面所成角为,则-10分12分 ,计算可得,,

,又 ,从而-15分 方法二: 如图,建立空间直角坐标系,则,,

, 设 则得 10分 设平面的一个法向量为 则,令,得12分 记直线与平面所成角为,则-15分 (用其它方法解答,酌情给分!) 解:(1) 2分 4分 令,则求得, 5分故-7分(2);

当时-11分--------13分即-15分21.解:(1)3分(2)设直线 联立, 设,,

则,5分又8分 故直线-9分 当直线斜率为0时,则,易求两点坐标分别为 或,此时-10分 当直线斜率不为0时,设直线 联立 则, , 又 ,得-13分 从而 15分解:(1)3分(2)------5分 因为--------7分则----8分(3) 即,令,则 则函数-------10分令,其中,则, , 当时,,

故 从而当时有两个零点-11分 不妨设,若,则结论成立;

若,即时 令, 则,从而 在上单调递增, 在上单调递减-14分 ,即在上恒成立 , 而在上单调递增 ,即-15分