DOC《高三代数》

高三代数 "导数"测试题

一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共40分) 1.

已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b)则 的值为( ) A.f'(x0) B.2 f'(x0) C.-2 f'(x0) D.0 2.f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=4,则a的值为( ) A.19/3 B.16/3 C.13/3 D.10/3

3、设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,1/4)内为( ) A.单调递增 B.有增有减 C.单调递减 D.不确定

4、曲线y=x3+x-2?在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4)

5、给出下列命题: (1)若函数f(x)=| x |,则f'(0)=0;

(2)若函数f(x)=2x2+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy),则=4+2Δx (3)加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数;

(4)y=2cosx+lgx,则y′=-2cosx・sinx+ 其中正确的命题有( ) A. 0个B.1个C.2个D.3个6.设y=loga (a>0,a≠1),则y′=( ) A. B.lna C.―logae D.logae 7.设函数f(x)=e2x―2x,则=( ) A.0 B.1 C.2 D.4 8.若函数y=x・2x 且y ′=0 ,则x=( ) A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln2 9.已知f(x)=・sin(x+1),则f ′(1)=( ) A.+cos2 B.sin2+2cos2 C.sin2+cos2 D.sin2+cos2 10.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是( ) A.5 ,-15 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上) 11.函数f(x)=(x2-1)

3 +1有极_____值______. 12.y=x2ex的单调递增区间是 . 13.函数y=x+2cosx在区间[0,]上的最大值是 . 14.函数y=ln,则y'

三、解答题(本大题共4小题,共44分) 15.(本题满分12分) 设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值. 16.(本题满分12分) 做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低? 17.(本大题满分10分) 设函数f(x)=(a∈R),为使f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 18.(本题满分10分) 如图,由y=0,x=8,y=x2围成的曲边三角形,在曲线弧OB上求一点M,使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA,AB围成的三角形PQA面积最大.