DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

(山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题) 9.

如图所示,正方形的四个顶点,,

,,

及抛物线和,若将一个质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用几何Ｐ偷母怕使,求出对应的图形的面积,利用面积比即可得到结论. 【详解】∵A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1), ∴正方体的ABCD的面积S=2*2=4, 根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积: S=2[1]dx=2(x3)2[(1)0]=2, 则由几何Ｐ偷母怕使娇傻弥实懵湓谕贾幸跤扒虻母怕适. 故选:B. 【点睛】本题主要考查几何Ｐ偷母怕实募扑,利用积分求出阴影部分的面积是解决本题的关键. (山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学(理科)试题) 9.四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯证明,称为四色定理.其内容是:"任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色."用数学语言表示为"将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用,,

,四个数字之一标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字."如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线围城的各区域上分别标有数字,,

,的四色地图符合四色定理,区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中,最大的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令B为1,结合古典概型计算公式,得到概率值,即可. 【详解】A,B只能有一个可能为1,题目求最大,令B为1,则总数有30个,1号有10个,则概率为,故选C. 【点睛】本道题考查了古典概型计算公式,难度较小. (湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题) 7.如图,边长为的正六边形内有六个半径相同的小圆,这六个小圆分别与正六边形的一边相切于该边的中点,且相邻的两个小圆互相外切,则在正六边形内任取一点,该点恰好取自阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出正六边形和阴影部分的面积,作商即可. 【详解】如图所示,边长为a的正六边形,则OA=OB=AB=a, 设小圆的圆心为O',则O'C⊥OA, ∴OCa, ∴O'Ca,OO'a, ∴ODa, ∴S阴影=12[a?aπ?(a)2]=()a2, S正六边形a2, ∴点恰好取自阴影部分的概率P, 故选:C. 【点睛】本题考查了几何概型问题,考查特殊图形面积的求法,是一道常规题. (辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题) 13.在区间上随机取一个实数,则事件""发生的概率是_ 【答案】 【解析】 【分析】 用辅助角公式化简题目所给不等式,解三角不等式求得点的取值范围,利用几何概型的概率公式求得所求的概率. 【详解】由得,,

故,解得,根据几何概型概率计算公式有概率为. 【点睛】本小题主要考查三角不等式的解法,考查三角函数辅助角公式,考查几何概型的计算,属于基础题. (山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学(文)试题) 4.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 不妨设小正方形的边长为1,则两个等腰直角三角形的边长为,一个等腰直角三角形的边长为,两个等腰直角三角形的边长为2,2,,

即最大正方形边长为 P=,选B. (四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学理试题) 11.博览会安排了分别标有序号为"1号""2号""3号"的三辆车,等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;

方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到"3号"车的概率分别为P1,P2,则( ) A. P1?P2= B. P1=P2= C. P1+P2= D. P1