PDF《第二天》

1 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第二天

一、隔板模型的判断 1.

【答案】不属于.解析:隔板模型的

3 个条件为:①所要分配的元素必须完全相 同,所要分配的对象不同;

②所要分配的元素必须分完,不允许有剩余;

③每个对象至 少分到

1 个元素,不允许出现分不到元素的对象.本题所要分配的元素不同,不满足条 件①,允许有剩余不满足条件②,因此不属于隔板模型. 2. 【答案】 属于. 解析: 隔板模型的

3 个条件为: ①所要分配的元素必须完全相同, 所要分配的对象不同;

②所要分配的元素必须分完,不允许有剩余;

③每个对象至少分 到1个元素, 不允许出现分不到元素的对象. 本题三个条件都满足, 因此属于隔板模型.

二、隔板模型的应用 1.【答案】28.解析:本题所分配的勋章完全一样,且每名至少分得

1 枚勋章,要 将勋章分配完,由此判断此题属于隔板模型,其中 n=9,m=3,因此所求为 =28. 2.【答案】15.解析:分析可知本题所分配的小球完全相同,且全部分完,满足隔 板模型的前

2 个条件,不满足每个至少分 1,因此可先分给每个班级

1 个小球,此时剩 余10-3=7 个小球, 每个班级至少分得

1 个小球, 满足了隔板模型的

3 个条件, 此时 n=7, m=3,因此所求为 =15.

三、梯度训练 1.【答案】C.解析:每个小朋友至少得到

1 个桔子,7 个桔子构成

6 个空,选择 其中

3 个空插入隔板,将桔子分为

4 份,所求为 C =20,选C. 2.【答案】B.解析:设有 m 个科室,根据隔板模型的解法,在10 个名额的

9 个 空中,放入 m-1 个隔板,即可保证每个科室至少一个名额.即C=36,解得 m=3 或8,故本题答案为 B.

2 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 3.【答案】D.解析:每个下属先分两项任务,那剩余任务为 20-3* 2=14 项.14 项 任务形成

13 个空,故分配方式有 C =78 种. 4.【答案】D.解析:此题不满足隔板模型的第

3 个条件,假设发放者先向每个小 朋友都借

1 个玩具, 并保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友们, 那么 这问题就变成是

10 个玩具,分给三个小朋友且每人至少拿

1 个,利用公式,有=36 种分法. 5.【答案】A.解析:根据题意,每个盒子里球的个数分别不小于

1、

2、3,首先 在每个盒子放入

0、

1、2 个球,还剩 10-1-2=7 个球,即转化为求 将7个球放入

3 个 盒子,使得每个盒子至少有

1 个球 的种类数,因此所求为 C =15 种方法. 6.【答案】D.解析:由题意,甲、乙、丙三人每人处理公文数不得少于

3 份,那 么先给这三人每人

2 份,则还剩余 15-2* 3=9 份.剩下的公文任意分配,保证每人至少

1 份,这三个人处理的公文数都不多于

10 份.根据隔板模型解法,所求为 C =28 种方 法.

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第三天

一、设未知数 1.【答案】28-x. 2.【答案】 x;

2x.

二、列方程 解析:标志性词语为 比……大 ;

主管和经理的年龄都与甲有关,因此设甲的年 龄为 x, 则主管的年龄为 x+6, 经理的年龄为 1.5x+1, 由题可得 1.5x+1=1.2* (x+6) +4, 解得 x=34,则主管的年龄为

40 岁.

三、解方程 1. 【答案】 120. 解析: 去括号, 100+2x-200+50+100+4x-400=370, 移项合并, 6x=720, x=120. 2.【答案】35.解析:等式左边分子分母相加,消去 x,即42-x+x-30=12,等式右 边分子分母相加得到 7+5=12,两边相等,则42-x=7(或x-30=5),解得 x=35.

四、梯度训练 1.【答案】C.解析:设有儿童 x 人,则40* (x+100)+(40+20)x=14000,解得 x=100,老人与儿童总数为 100+200=300 人. 2.【答案】C.解析:设去年的总支出为 x,则去年的总产值为(x+60),今年的 总产值为 (x+60) * (1+10%) =1.1x+66, 总支出为 (1-20%) x=0.8x, 故1.1x+66=0.8x+120, 解得 x=180,因此选择 C.

4 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 3.【答案】B.解析:设图书馆原有 x 本书,文学书有 (x-25)本,则有(x-25) * -42=(x-25-42)* ,解得 x=130,则最开始文学书有(130-25)* =60 本.最开 始文学书占所有书的 = ,由此选择 B. 4.【答案】C.解析:设甲组人数为 5x,乙组人数为 6y,有 ,解得 x=4.因此甲组青年人的人数为 8. 5.【答案】C.解析:设每人可免费携带 x 公斤行李,则丙带

150 公斤行李需要为 150-x 公斤行李另付费;

三人各带

50 公斤行李需要为 3* (50-x)公斤行李付费.需要 付费部分行李重量与费用成正比,所以 = ,解得 x=30.

5 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第四天

一、构造等差数列 1.解析:①305÷ 5=61,故可构造数列

59、

60、

61、

62、63.②286÷ 4=71.5,故可构 造数列

70、

71、

72、73. 2.解析:①151÷ 3=50……1,故可构造数列为

49、

50、52.②200÷ 4=50,故可构造 数列为

48、

49、

51、52.

二、利用盈余亏补进行平衡 解析:①因为数列和不变,故a、a 、a 、a 总和应减少 4,则a、a 、a 、 a 应分别减少 4÷ 4=1.②因为数列和不变,故a和a总和应增加 2* 3=6,则a和a应分别增加 6÷ 2=3.

三、梯度训练 1.【答案】C.解析:已知最高分为

27 分,要想最低分尽可能的低,则排名第二到 第七的学生分数应尽可能的高,而每人得分各不相同,可知前七名学生总分为 27+26+……+21=168,则最低分最低为 183-168=15 分. 2.【答案】B.解析:要使分数最高的人分数尽量少,则其他人分数应尽量多,即 三人分数构成等差数列,270÷ 3=90,构造数列

91、

90、89,故分数最高的人最少考

91 分. 3.【答案】C.解析:求最多的最少,则应让其他值尽可能大,100÷ 10=10,构造数 列

5、

6、

7、

8、

9、

11、

12、

13、

14、15,故分得最多的小朋友至少分得

15 块糖. 4.【答案】A.解析:100÷ 7=14……2,构造数列

11、

12、

13、

14、

15、

16、17, 要求第四多最多,则其他活动参加的人数应尽量少,则参加人数第五多、第六多和第七 多分别为

3、2 和1人,由于此时第

五、第

六、第七多的总和比构造的自然数列少 30, 故为了保持总和不变,数列中前四多的就要增加 30,再加上一开始构造数列比总数少

6 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 的2,前四多的就要增加 32,平均每项活动增加 8,数列变为

1、

2、

3、

22、

23、

24、 25.故参加人数第四多的活动最多有

22 个人参加. 5.【答案】A.解析:110÷ 7=15……5,构造数列

12、

13、

14、

15、

16、

17、18, 要使第三名得分最少,则其他人得分应尽量多,故第一名和第二名分别得

20 和19 分, 增加了

4 分,又构造的数列比总分少了

5 分,故第

三、

四、

五、

六、七名学生总分应增 加1分,只能加给第三名,因此第三名得分至少是 16+1=17 分. 6. 【答案】 B. 解析:

4 支队伍的总分为 4* (5+3+2+1) =44 分, 其中 A 最少拿 5* 3+1=16 分,即剩余三个队伍最多拿 44-16=28 分,要使总分最少的队伍拿最多的分,则三个队 伍的分数要比较平均,正好

8、

9、11 满足条件.经验证,

8、

9、11 是可以满足条件的, 因此选择 B.

7 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第五天

一、利润问题中的基本概念 1.解析:①售价;

②成本. 2.解析:①售价;

②利润率;

③九折;

④打折后的利润.

二、利润问题的基本等量关系式 1.解析:利润=8.4-6=2.4 元,利润率=2.4÷ 6* 100%=40%. 2.解析:进价,即成本=300÷ (1+200%)=100 元;

促销后的售价为 300* 0.6=180 元,促销后的利润为 180-100=80 元,利润率为 80÷ 100* 100%=80%.

三、梯度训练 1.【答案】A.解析:设商品的成本为 x 元,初始定价为(1+20%)x=1.2x 元,根 据最后的获利可知 0.88* 1.2x-x=84,解得 x=1500. 2.【答案】D.解析:设商品的进货价为 x,则x(1+40%)-x(1+20%)=54,解得x=270,该商品原来的售价是 270* 1.4=378 元. 3. 【答案】 A. 解析: 设每件服装的成本价为 x 元, 根据题意列方程 [ (x+90) * 0.85-x] * 20=(90-40)* 24,解得 x=110. 4.【答案】B.解析:设甲、乙的成本价分别为 x、y 元,则甲的售价为 x(1+25%) * 0.9=1.125x 元,乙的售价 为y(1+40% ) * 0.85=1.19y 元.由题意可以得 到:,解得 ,故乙的售价为 1.19* 240=285.6 元. 5.【答案】C.解析:设水果店原销量为

1 斤,水果每斤成本为 100,原价为 125, 利润为 125-100=25.水果打折后每斤价格变为 125* 0.9=112.5,销量变为 2.5 斤,利润 为2.5* (112.5-100)=2.5* 12.5=25* 1.25.因此利润增加了 25%.

8 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 6.【答案】B.解析:商品的总定价为(1+25%)* 10000=12500 元,销售 30%后, 得到资金 12500* 30%=3750 元.由于整体亏本

1000 元,说明剩下 70%的销售额为 (10000-1000)-3750=5250 元,然而剩下 70%商品的原定价应为 12500-3750=8750 元, 5250÷ 8750=0.6,即打了六折,选B.

9 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第六天 1.【答案】C.解析:根据题中比例关系,可得出土地局∶地税局∶国税局=30∶9∶ 25,所以土地局有 30* 50÷ 25=60 人参加. 2.【答案】B.解析:先给 A 校分配

1 个名额,此时剩余 8-1=7 个名额,分给

5 个 学校,每个学校至少分一个,满足隔板模型的条件,因此所求为 =15. 3.【答案】D.解析:设红色文件袋 x 个,蓝色 y 个,依据题意得,7x+4y=29,4y 为偶数,29 为奇数,则7x 为奇数,x 为奇数,排除 B、C.代入 A 项,7* 1+4* 6=31, 不符合,排除 A,直接选择 D. 4.【答案】B.解析:由 选出男员工的 可知男员工人数能被

11 整除,结合 选项排除 A、C.代入 B、D 可知 B 项正确. 5.【答案】B.解析:由题意知甲、乙、丙同时注水需用

60 分钟,用甲、乙两管需 用80 分钟,设一池水的总量为 480,则甲、 乙、 丙合作效率为 8, 甲、 乙合作效率为 6, 所以丙的效率为 8-6=2,它单独灌满这池水需要 480÷ 2=240 分钟=4 小时. 6.【答案】A.解析:用十字交叉法

34 寸90% 2%

2 87%

29 寸85% 3%

3 即34 寸液晶电视机与

29 寸液晶电视机总价之比是 2∶3, 二者的单价之比是 4∶3, 所以二者数量之比是 1∶2,两者的总数是 15,故李先生买了 台34 寸液晶电 视机. 7. 【答案】 B. 解析: 设骑车原速度为每分钟 v 米. 由题意得, 30v=10 (v+50) +2000, 解得 v=125,则所求为 125* 30* 2=7500 米=7.5 千米. 8.【答案】B.解析:三者容斥问题,所求为 49+36+28-13-9* 2=82. 9.【答案】D.解析:要使第三名的得分少,则第二名的得分要尽可能高.第二名 得分最高为

98 分,当第

三、

四、五名的分数越接近,第三名的分数就越少.根据分析,

10 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第

三、

四、五名这三人的平均分是(92.5* 6-99-98-76)÷ 3=94 分.由此可知第

四、五名 的得分至少是

94 分、93 分,所以第三名的得分至少是

95 分. 10.【答案】D.解析:方法一,根据题意张先生的年龄减

5 应该是

6 的倍数,排除 A、 B. 代入 C, 若张先生今年

35 岁, 那么五年前为

30 岁, 儿子为

5 岁, 妻子为

31 岁, 那么五年后三人年龄和为 30+5+31+3*10=96≠30*3,所以排除 C,故选择 D. 方法二,设五年前张先生儿子的年龄为 x,那么张........