PDF《第一章 比例法》

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第一章 比例法

二、思维训练 【答案】C.

解析: 问题一:小周与小林的书本数之比为 2∶1;

问题二: 通过小周的书本数将两个比例统一, 则小周与小陈的书本数之比 3∶5=6∶ 10,小周与小林的书本数之比 2∶1=6∶3,统一后的比例为小周∶小陈∶小林=6∶10∶ 3;

问题三:小陈比小林多

14 本,对应 10-3=7 份,则一份对应

2 本书;

问题四:三人共有 6+10+3=19 份,对应 19* 2=38 本书.

三、经典例题 1.【答案】A.解析:依题意知,原有非技术人员 110÷ (1+10)=10 人,现有技术 人员是非技术人员的

10 倍,多9倍,多153 人,则现有非技术人员 153÷ 9=17 人,故 今年新招非技术人员 17-10=7 人. 2.【答案】D.解析:高

一、高

二、高三年级参加活动的人数之比为 24∶25∶40, 则所求人数最少为 24+25+40=89 人.应选 D. 3.【答案】C.解析:根据题意,小王在给小李和小周各

6 本后,小王与小周书本 数的比为 3∶1, 小王与小李书本数的比为 2∶1, 则统一比例后为小王∶小周∶小李=6∶ 2∶3,书共有

11 份,对应

121 本,因此此时小周手中有 * 121=22 本书,则最初小周 有22-6=16 本书,选择 C.

2 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 4. 【答案】 B. 解析: 甲队调走

42 人而乙队人数不再变, 可根据乙队人数统一比例. 4∶3=20∶15,2∶5=6∶15,甲队减少

14 份,对应

42 人,每份

3 人,故乙队人数为 15* 3+25=70 人,甲队人数是 20* 3=60 人,本题所求为 6∶7,选B. 5.【答案】A.解析:由题意可知,第一个部门的人数∶总人数=1∶4,第二个部 门的人数∶总人数=1∶6,根据总人数不变统一比例,可得第一个部门的人数∶总人数 =3∶12,第二个部门的人数∶总人数=2∶12,则第三部门人数为 12-3-2=7 份,对应

28 人,即1份对应

4 人,故第一个部门与第二个部门人数相差

1 份对应

4 人.

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第二章 特值法

二、思维训练 【答案】C.解析: 问题一:每人分得的苹果数=苹果总数÷ 人数,每人分得的苹果数是定值,若苹果 总数改变,则人数随之改变,苹果总数或人数的具体值不影响结果,因此可以设特值求 解;

问题二:苹果的总数;

问题三:设共有

30 个苹果,则甲、乙科室共有 30÷ 6=5 人,甲科室有 30÷ 10=3 人, 则乙科室有

2 人,所求为 30÷ 2=15 个.

三、经典例题 1.【答案】A.解析:设每种调料花

60 元,则三种价格的调料分别买了 60÷ 20=3 千克、60÷ 30=2 千克、60÷ 60=1 千克,平均每千克成本为 =30 元,选A. 2. 【答案】 A. 解析: 设含盐

15 克, 则有 15%盐水

100 克. 加水前有盐水 15÷ 20%=75 克,可知加水

25 克.第二次加水后有盐水

125 克,浓度为 15÷ 125* 100%=12%. 3.【答案】D.解析:设工程总量为 120,则甲的工作效率为 5, 乙的工作效率为 4, 两队同做

8 天后还余下的工程量为 120-(5+4)* 8=48,则丙的工作效率为 48÷ 6=8,故 丙队单独做要 120÷ 8=15 天. 4.【答案】A.解析:设工程总量为 56,四个队的工作效率分别为 A、B、C、D, 则A+B=7,A+C=B+D=8,则C+D=8+8-7=9,即C、D 合作需要 56÷ 9= 天,则所求 为8- = 天. 5.【答案】C.解析:设甲、乙、丙每天完成的工作量分别为

5、

4、6,甲、乙合 作6天完成 6* 9=54,乙单独做

9 天完成 36,则工程总量为(54+36)÷ 60%=150.余下 150-90=60,丙单独完成需要 60÷ 6=10 天,答案为 C.

4 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 6.【答案】B.解析:设甲的速度为 2,则乙的速度为 3.甲先走了半小时,路程是 2* 0.5=1.此后甲、乙各走一小时,路程分别是

2、3,则甲、乙所走的路程都是 3,二 者之比为 1∶1.

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第三章 容斥问题

二、思维训练 1.【答案】B.解析: 问题一:略;

问题二:既不学英语又没学日语的人数为 30-(8+12-3)=13 人. 2.【答案】B.解析: 问题一:略;

问题二:至少选了一门课的有 40+36+30-28-26-24+20=48 人,所以三门都没选的有 50-48=2 人.

三、经典例题 1. 【答案】 A. 解析: 根据两个集合的容斥原理, 两道题都做对的人有 35+28- (46-3) =20,则只做对了第二题的有 28-20=8 人,选择 A. 2.【答案】A.解析:依题意喜欢爬山的有

75 人,喜欢游泳的有

70 人,由容斥原 理公式,两种活动都不喜欢的有 120-(75+70-43)=18 人. 3. 【 答案】A.解析:根据容斥原理,喜欢这三个景点中至少一个的有28+30+42-8-10-5+3=80 人,则不喜欢这三个景点中任何一个的有 100-80=20 人. 4.【答案】C.解析:选两个选项的被重复计算了

1 次,选三个选项的被重复计算 了2次,因此答这道题的有 20+15+10-5-2* 3=34 人,共有 34+2=36 人参加考试. 5.【答案】D.解析:至少看过一部电影的有 125-20=105 人,其中看过三部电影的 被多计算了

2 次,只看了两部电影的被多计算了

1 次,因此,只看过其中两部电影的人 数为 89+47+63-105-24* 2=46 人.

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第二章 概念精讲

第一节 增长

二、思维训练 问题一:本题考点为已知现期值和增长量求增长率,本题考查公式为,本题列式为 ;

问题二:原式 =0.8X%;

问题三:正确选项是 C 项.

三、经典例题 1.【答案】C.解析: ,选择 C. 2.【答案】C.解析:(1686+699+953+564)-(1429+613+887+518),选项末一 位不同,用末一位加减.(6+9+3+4)-(9+3+7+8),结果末一位为 5,选择 C. 3.①【答案】正确.解析:2013 年每万人口中科技人力资源数同比增速为 -1= 、2012 年为 -1= ,显然前者小于后者,增速低于上年水平,正确;

② 【答案】 A. 解析: 2005-2013 年科技人力资总量分别为:

3510 万人、

3840 万人、

4240 万人、4700 万人、5190 万人、5700 万人、6300 万人、6742 万人、7105 万人.大 概估算可知,增量超过

500 万的只有

2010 年、2011 年,选A.

7 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 4.【答案】B.解析:2015 年一季度进出口总额为 6.90+12.09+5.29≈7+12+5=24,

2014 年第四季度的为 9.54+6.22+18.26≈10+6+18=34, 前者比后者降低了 1- = ≈ ≈33.3%,故选 B. 5. 【答案】 B. 解析: 由表格可知,

2017 年5月, 银行业金融机构总资产金额为

2328934 亿元,约为

233 万亿元,同比增速为 12.5%,则2016 年5月,银行业金融机构总资产 金额约为 ≈ =20X 万亿元,选择 B 项. 6.【答案】C.解析:所求为 ≈841 万吨,最接近的是 C. 7.【答案】A.解析:由材料可知,2016 年该市全年受理专利申请比

2015 年增加 *19.9%≈ * 20%=20000 件,故本题选 A. 8.【答案】C.解析:2010 年前三季度房地产业增加值为 1105.73 亿元,同比下降 3.1%.所以

2009 年相比

2010 年同期多 ≈ =1105.73÷

29 ≈38,选择稍小的 C. 9.【答案】D.解析:2011 年养殖类水产品产量

4026 万吨,增长 5.2%,则2010 年养殖类水产品产量为 万吨, 同理,

2010 年捕捞水产品产量为 万吨, 二者之和为 + ≈ + ≈3834+1543=5377,D 项最为接近. 10.【答案】A.解析:由表格可知,全国发电量增速最高的年份是

2010 年,增速 为13.26%,增速最低的年份是

2015 年,增速为-0.55%,两者相差 13.26%-(-0.55%), 观察选项末两位不同,列式末两位相加减 26+55,结果末两位为 81,选择 A 项. 11.【答案】B.解析:2013 年3月末,地产开发贷款余额 1.04 万亿元,同比增长 21.4%,房产开发贷款余额 3.2 万亿元,同比增长 12.3%,可知房地产开发贷款余额同 比增速在 12.3%~21.4%之间,排除 A、D 两项;

估算可知

2012 年3月末房产开发贷款 余额远大于地产,且(12.3%+21.4%)÷ 2=16.85%,则房地产开发贷款余额同比增速应 小于 16.85%,应选择 B.

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第二节 比重

二、思维训练 问题一: 本题考点为已知部分值和整体值求比重, 本题考查公式为 , 本题列式为 ;

问题二:原式 ;

问题三:正确选项是 D 项.

三、经典例题 1.【答案】B.解析: ≈ =59.X%,选择 B. 2.【答案】B.解析:2015 年年末全国公路总里程 457.73 万公里,其中技术等级公 路里程 404.63 万公里,并由表格可知,所求比重为 = =2X%, B 正确. 3.【答案】B.解析:所求为 2497÷16.6%≈2500÷ =2500* 6=15000 个=1.5 万个, 选择 B 项. 4.【答案】A.解析:2012 年全国技术合同成交金额的 10%为6437* 10%=643.7 亿元,从图可知,2013 年成交金额超过 643.7 亿元的技术领域包括电子信息技术、现代交 通、先进制造技术、新能源与高效节能、城市建设与社会发展、环境保护与资源综合利 用技术,共6个,故答案选 A. 5.【答案】B.解析:所求为(17071-10165)÷ 27235= ≈ =25.X%, 即高出 25.X 个百分点,选择 B 项.

9 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 6.【答案】D.解析:由材料可知,2015 年网络购物交易规模为 23.1%* 16.4,网络 购物增长 36.2%,则2014 年网络购物交易规模为 < =3,D 正确. 7.【答案】D.解析: , 选择 D. 8.【答案】D.解析:要使占比超过上年同期水平,只需要该运输方式运输量同比 增速大于货物运输总量同比增速即可, 根据表格第三列数据可知, 符合题意的是公路和 水运,选D. 9.【答案】A.解析:2014 年全国社会物流总额的增速为 7.9%,比上年回落 1.6 个 百分点,2013 年全国社会物流总额的增速为 7.9%+1.6%=9.5%,如果增速高于全国社会 物流总额的增速,则此项分类占全国社会物流总额的比重就高于上一年水平.则2013 年、2014 年占全国社会物流总额的比重均高于上一年水平的分类有工业品物流、再生 资源物流、单位与居民物品物流. 10.【答案】B.解析:2014 年一季度生产汽车 67.33 万辆,增长 15.9%,运动型多 用途乘用车 7.96 万辆,增长 44.1%,则所求为 * = * ≈ * ≈2.4%,即上升了约 2.4 个百分点,B 项最接近.