PDF《运动的二能级原子与双模量子化腔场的相互作用 ！》

运动的二能级原子与双模量子化腔场的相互作用! 陈爱喜!) 吴曙东") 金丽霞") 詹志明") !) (中国科学院武汉物理与数学研究所原子与分子物理实验室, 武汉 #$%%&!) ") (华中科技大学物理系, 武汉 #$%%&#) ("%%" 年'月!$ 日收到;

"%%$ 年!月"" 日收到修改稿) 研究了一个微波激射器,其腔内是单个运动的二能级原子与一双模量子化腔场的相互作用( 用修饰态来描述 系统态矢量,分析了在热原子状态下,双模光场配制成不同的状态,失谐量对微波激射器的原子辐射率的影响( 关键词:二能级原子,双模量子化腔场,原子辐射率 ! 国家自然科学基金 (批准号: 资助的课题 ( !, 引言光场与原子的相互作用一直是量子光学研究的 重要内容之一( !+'$ 年-.

/012 和34556072 用纯量子 的方法描述了一个二能级原子与单模光场相互作用 的物理模型 (-38) [!] ( 由于 -38 的简单性,物理学家 们对此模型作了大量的研究,并作了多种形式的推 广["―!%] ( 这些研究大都假定原子是静止的, 只考虑了 光场与原子内部的作用( 最近,随着腔 9:;

的发展, 人们开始关注运动原子与光场的相互作用 [!!―!&] ( 例 如对微波激射器的研究 [!)―!&] ( 文献 [!&] 研究了单模 光场与运动的二能级原子相互作用形成的微波激射 器的原子辐射率, 在此基础上, 本文进一步讨论运动 的二能级原子与双模量子化腔场相互作用的情况(分 析了光场配制成不同的状态时,失谐量对原子辐射 率的影响, 发现要想得到较为稳定的辐射率, 对原子 的注入速率比单模光场有更高的要求( ", 理论模型 假定单个二能级原子沿平行于光场传播方向 (! 轴) 进入双模量子化腔场,系统的哈密顿量表 示为 (!) "> , (!) 其中 "% 和"$ 分别是自由哈密顿量和相互作用哈 密顿量,# (!) 为场的模函数( "% < %" ! "& = ! "! "% #! = " ' < !, " ! "'(= "> < ? ! "! $ #@ = !) ((= ! (= #= ) (($) 这里 %@ 为原子质心运动的动量算符, "% 为原子的 本征跃迁频率, "' (' < !, ") 为双模光场各模的频率, #@ , #A 为原子的赝自旋算符,( = ' 和(' (' < !, ") 分别 为光场的产生和湮没算符, ) 为光场与原子的耦合 常数, $ 与"% 对易( 在以 B = , *! , *" 〉 和B?,*! = !, *" = !〉 为基矢 张成的不变子空间中 ( B = 〉 , B ? 〉 分别表示原子的激 发态和基态) ,相互作用哈密顿量 "> 对应的矩阵元 "> (0! , 0" ) 为"> (*! , *" )< ! "! (*" = ! # ) (*" = ! # ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? $ , (#) 第)" 卷第!% 期"%%$ 年!% 月!%%%C$"+%D"%%$D)" (!%) D"#''C%) 物理学报E3FE GHIJ>3E J>K>3E LMN()", KM(!%, OPQMR1S, "%%$ ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ "%%$ 3T60(GT/2( JMP( 取! ! ", 对应的本征值" # !" , !$ 为"#!" , !$ ! #[# $ % &"$ (!" % ") (!$ % ") ] " $ ! # (## !" , !$ ) $ $$ , (') ## !" , !$ !$ % # !" , !$ , $ ! $ % # !" , !$ ! # # ( ) " $ % & (!" % ") (!$ % " ! [ ] ) " $ , % ! #) $, (*) 其中 # 为原子质心运动的动量, % 为原子注入的 速率+ 相应的本征矢以修饰态展开为 ,& % 〉! -./ ( '!" , !$ ) ,%, !" , !$ 〉 % 01- ( '!" , !$ ) ,2, !" % ", !$ % "〉 ,(3) ,&

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2 #) $ % &"$ (!" % ") (!$ % $ ! ) + ("") 按文献 ["*] 的讨论, 假设二能级原子初态处在激发 态,在腔场中发生散射,原子离开相互作用区域 后,系统的初态演化为 ,& (&, ') 〉!

678 2 . #$ $$ ( ) ' { [(%(#)

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2 !" , !$ (#) ] + ("() 这里 ( % (#) , ) % (#) 分别是原子在散射前处在激发 态时的反射和透射振幅, (

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2 ( #) 分别是原 子辐射双光子跃迁到基态时的反射和透射振幅, ( # !" , !$ (#) , ) # !" , !$ (#) 分别为组元 ,& % 〉 , ,&

2 〉 的反射 和透射系数, * 为腔长+ 系统中原子辐射双光子的 概率为 +6 *,

5 其他 { + ("3) 当原子处在热原子状态 ["(] 时(#" # # !" , !$ ) , 根据文献 ["*] 的近似处理得 ( # !" , !$ (#) # 5, ) # !" , !$ (#)!

678 . #$ $ (## !" , !$ ) ! $ ( ) * + ("4) 把(*) , ("') , ("() , ("4) 式代入 ("*) 式得二能级原子 辐射双光子的概率为 +6 = " 物理学报5" 卷 数值分析失谐量对原子辐射率的影响见图 !,图!(") , (#) , ($) , (%) 中, ! & '(), " & *', !+# 分别为 我们发现原子辐射率作类似于正弦振 荡,当失谐量为零时 (如图 ! (") ) ,原子辐射率随相 互作用长度的增加变化缓慢,其值在 范围内较大,最大值接近 ),这说明在双模压缩真 空态场中,原子具有较大的辐射率,其原因是在于 压缩光场中量子噪声能够得到更好的抑制, 随着失 谐量的增加,原子辐射率明显减小,其趋势比相干 光场更快,说明不同的光场对原子的辐射率影响也 不相同, 图!原子辐射率随相互作用长度的变化 ( (") , (#) , ($) , (%) 中!&'(), " & *', !+# 分别为 ', ), *, )') .( 结论我们在以前研究的基础上,采用全量子理论和 数值计算的方法分析了运动的二能级原子与双模量 子化腔场相互作用形成的微波激射器的原子辐射 率,研究了当光场配制成不同的状态时,失谐量对 原子辐射率的影响,结果显示无论对什么样的量子 化双模腔场,失谐量较小时原子辐射率较大、 较稳 定, 失谐量增大时,原子与光场的耦合强度减弱, 系统内量子噪声增大,原子辐射率明显减弱, 研究 还发现,对于双模光场要想在较长的相互作用长度 内获得较大、 较稳定的原子辐射率,对原子注入速 率有更高的要求, 感谢与吴颖教授有益的讨论, [)] /"0123

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