PDF《电力系统暂态分析》

Xinjiang University 电力系统暂态分析 电力系统暂态分析 电力系统暂态分析 课题组 课题组 课题组 电气工程及其自动化专业 电气工程学院

第一章 电力系统故障分析的基本知识

第一章

第一章 电力系统故障分析的基本知识 电力系统故障分析的基本知识 Xinjiang University 电气工程及其自动化专业 电气工程学院 1-1 故障概述 z 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 z 简单故障:电力系统中的单一故障 z 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 z 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间(对于中性点 接地的系统)发生通路的情况.

一、短路的类型 表1-1 各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号 三相短路f(3) 两相短路接地f(1,1) 两相短路f(2) 单相短路f(1)

二、短路的主要原因 ①绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路. ②恶劣天气:雷击造成的闪络放电或避雷器动作,架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等. ③人为误操作,如运行人员带负荷拉刀闸,线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路. ④挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.

三、短路的危害 (1)电流剧增:设备发热增加,若短路持续时间较长,可 能使设备过热甚至损坏;

由于短路电流的电动力效应, 导体间还将产生很大的机械应力,致使导体变形甚至 损坏. (2)电压大幅度下降,对用户影响很大. (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时,并 列运行的发电机可能失去同步,破坏系统运行的稳定 性,造成大面积停电,这是短路最严重的后果. (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.

四、计算短路电流的目的 短路电流计算结果 ?是选择电气设备(断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等)的依据;

?是电力系统继电保护设计和整定的基础;

?是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据,根据它可以确定限制短路电流的措施.

1 1- -2

2 恒定电势源电路的三相短路 恒定电势源电路的三相短路 ? 恒定电势源(又称无限大功率电源),是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源,其内阻抗为零.

一、三相短路的暂态过程

一、三相短路的暂态过程 图1-1 简单三相电路短路 ?短路前电路处于稳态: ? ? ? ′ ? + = + = ) sin( ) sin( ? α ω α ω t I i t E e m m

2 2

2 ) ( ) ( L L R R E I m m ′ + + ′ + = ω R R L L tg ′ + ′ + = ′ ? ) (

1 ω ? ) sin( α ω + = + t E dt di L Ri m a a相的微分方程式如下: 相的微分方程式如下: 假定 假定t t= =0 0时刻发生短路 时刻发生短路 其解就是短路的全电流,它由两部分组成: 周期分量和非周期分量. 周期分量: 短路电流的强制分量, 并记为 P i ) sin( ? α ω ? + = t I i Pm P

2 2 ) ( L R E I m Pm ω + = R L tg ω ?

1 ? = 非周期电流 : 短路电流的自由分量,记为 a T t pt aP Ce Ce i ? = = ( (C C为由初始条件决定的积分常数) 为由初始条件决定的积分常数)

0 = + pL R ― 特征方程 p 的根. L R p ? = a T ― 非周期分量电流衰减的时间常数 R L p Ta = ? =

1 积分常数的求解 积分常数的求解 短路的全电流可表示为: a T t Pm aP P Ce t I i i i / ) sin( ? + ? + = + = ? α ω C I I Pm m + ? = ′ ? ) sin( ) sin( ? α ? α 短路前电流 短路前电流 ) sin( ? α ω ′ ? + = t I i m 短路电流 短路电流 不突变 不突变 ) sin( ) sin(

0 ? α ? α ? ? ′ ? = = Pm m aP I I i C a T t Pm m Pm e I I t I i / )] sin( ) sin( [ ) sin( ? ? ? ′ ? + ? + = ? α ? α ? α ω 短路电流关系的相量

图表示 短路电流关系的相量

图表示 ]

0 [ ) sin( i Im = ′ ?? α

0 ) sin( P Pm i I = ?? α ]

0 [

0 i iP ≠ 在时间轴上的 在时间轴上的 投影代表各量 投影代表各量 的瞬时值 的瞬时值

二、短路冲击电流

二、短路冲击电流 ?指短路电流最大可能的瞬时值,用 表示. 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度. im i 非周期电流有最大初值的条件应为: (1) 相量差 有最大可能值;

(2) 相量差 在t=0时与时间轴平行. 一般电力系统中,短路回路的感抗比电阻大得多, 即 ,故可近似认为 .因此,非周期电 流有最大值的条件为:短路前电路空载(Im=0),并 且短路发生时,电源电势过零(α=0). Pm m I I & & ? Pm m I I & & ? o

90 ≈ ? R L >> ω 非周期电流有最 大值的条件为 (1)短路前电路 空载(Im=0);

(2)短路发生 时,电源电势过 零(α=0). 图1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 将,和=0代入式短路全电流表达式:

0 = m I o

90 ≈ ? α a T t Pm Pm e I t I i / cos ? + ? = ω 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 (如图6-4).若Hz,这个时间约为0.01秒,将其代 入式(6-8),可得短路冲击电流 :

50 = f a T Pm Pm im e I I i /

01 .

0 ? + = Pm im pm T I k I e a = + = ? )

1 ( /

01 .

0 a T im e k /

01 .

0 1 ? + = k kim im为冲击系数 为冲击系数, ,实用计算时,短路发生在 实用计算时,短路发生在发电机 发电机 电压母线 电压母线时 时k kim im= =1.9 1.9;

短路发生在 ;

短路发生在发电厂高压母 发电厂高压母 线 线时 时k kim im= =1.85 1.85;

在 ;

在其它地点 其它地点短路 短路k kim im= =1.8 1.8. . 图1-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图

三、短路电流的有效值 ?在短路过程中,任意时刻t的短路电流有效值, 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方 根值,即dt i i T dt i T I T t T t apt pt T t T t t t

2 2 /

2 /

2 /

2 /

2 ) (

1 1 ∫ ∫ + ? + ? + = = 为了简化计算,通常假定:非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变,因而它在时间t的有效 值就等于它的瞬时值,即apt apt i I = 对于周期电流,认为它在所计算的周期内是幅值恒 定的,其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值.因此,t时刻的周期电流有效值应为

2 Pmt Pt I I = 图1-5 短路电流有效值的确定 根据上述假定条件,公式(6-10)就可以简化为 :

2 2 apt pt t I I I + = 短路电流最大有效值出现在第一周期,其中心为: 短路电流最大有效值出现在第一周期,其中心为:t=0.01s t=0.01s Pm im T Pm ap I k e I I a )

1 ( /

01 .

0 ? = = ? a T im e k /

01 .

0 1 ? + = 短路电流的最大有效值:

2 2

2 )

1 (

2 1 ]

2 )

1 [( ? + = ? + = im p p im p im k I I k I I 短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力 或耐力强度.

四、短路容量 短路容量也称为短路功率,它等于短路电流有效 值同短路处的正常工作电压(一般用平均额定电 压)的乘积,即tav t I V S

3 = 用标幺值表示时 ? ? = = = t B t B B t av t I I I I V I V S

3 3 短路容量主要用来校验开关的切断能力.