PDF《科别：物理科》

科别:物理科组别:高中组作品名称:你看!有流星! 关键词: 终端速度 、 基本电荷 编号:040114 学校名称: 台中市立忠明高级中学 作者姓名: 陈⑽忖搿⒄呕秆⒘质 指导老师: 游淑婷、苏素冠

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一、研究动机 1.

6*10-19 是一个极小的数字,而且一直到现在都还正确无误,很好 奇它到底是用什麽方法测得,刚好又在课本上看到简略的介绍,觉得原 理不难懂,又老师说这实验不好做因为很难观察.不过我却发现油滴 实验在欧美国家的营活动里是常出现的主题,但在台湾却是高中碰不 到的,所以便想一探这实验的究竟,且希望能让它变的普遍化.

二、研究目的

(一)验证电荷的不连续性及基本电荷的大小呈一整数倍.

(二)探讨不同因素对数值之影响.

(三)比较不同方法使实验能更易操作.

三、研究设备及器材

(一)油滴仪(型号:HME-200949) :其配置如下图一.

1、电表接孔.

2、高电压装置接头.

3、平行电板: 产生电场,使喷入之 喷剂能受电场影响.

4、电灯:6V,3A.

5、雾化器: 使喷剂喷出能呈颗粒 较小的雾气状,但因原厂提供的雾化器效果不佳,后有改良 (如下图二) .

6、显微镜:内附刻度,每3格为实际距离 0.05 M,焦距已定.

7、电压调节钮:由此调节电压大小.

8、电性开关:调节正电、负电或不加电压的开关.

2 ↓图三: 密立根实验全装置图.

(二)电源供应器(型号:H.S) :50V,5A.

(三)高电压发生器:500V.

(四)三用电表(型号:YH-380) :1000V.

(五)喷剂:沙拉油、水溶性 PU.

(六)温度计.

(七)码表. 实验装置如以下图

二、图三. ← 图二: 经多次改良后效果超赞的雾化器.

3 en:颗粒所带电量,即所求. 图五:加电场

四、研究原理及步骤

(一)原理: (所有物理量采 C.G.S 制) 一般状态下,一颗粒在一介质中下降时所受到的作 用力有:重力向下、空气浮力向上以及介质对於颗粒的 黏.我们假设一质量很小的颗粒进入一介质后,很 快的将达到终端速度 νd 下降,故此时合力为零.可由 Stoke'

s law(注1)得知,颗粒在介质中所受的黏Υ 小会与终端速度成正比,而此颗粒下降仍会排开空气, 故浮力不可省(如右图四) ,即可列出下式: …………………1 若赋予两平行电板间一足够之电场 E,则颗粒将以一新的终端速度 νE 上升(如下图五) ,即: ……………2 整理 1,2 后可得:

3 根 Stoke'

s law 我们可以知道,比例常数 k=6πaη, 式中的 a 为颗粒半径、η是黏凳;

而电场 E= V/300d,V 为加入的电压值、d:平行电板之距离,300 则是单位换算之值.利用此二关系式,可将式

3 改写成 下式: ………4 m g:重力. kνd:黏. k:为比例常数. f:空气浮力. 图四:一般状态

4 但因颗粒半径 a 值太小无法测量,故可利用其密度得知其质量与体 积的关系.将颗粒当作一半径为 a 之球体,其质量为:

5 又空气浮力为:

6 利用此关系及 4,5 带回 1,即得: …..….7

8 用式

8 算出半径 a 后,带回式

4 即可算出基本电荷 en 之值. 若於有加电场的状况下,慢慢调整电压,使颗粒静止,则νE=0, 带入式

4 可推出下式:

9 注: (1)Stoke'

s law:是涉及落体通过流体介质之情形.落体经过流体 介质之重力与流体本身的摩擦力相反,此摩擦力 (或称黏) 随落体速度增加而增加 (即成正比) ,当此球形落体以定速度运 σ:喷剂密度 ρ:空气密度

5 动,其黏杀硎境: F 黏=6πaην(a:球体半径、η:黏凳:某一定速度) . 由此可知,黏Υ笮∥桓龀Ｊ 乘上某定速度,而此常数大小由关系式中可得为:6πaη. (2)所求得之 en 单位为 e.s.u. (3)e 之标准值=4.803*10-10 e.s.u.(=1.602*10_19 coul.) (4)本实验已知数: a. g=980 cm /s2 b. σ=沙拉油:9.1625*10-1 g /cm3 水性 PU:1 g /cm3 c. ρ=1.29*10-3 g /cm3 d. η=1.872*10-4 g /cm.s(30℃) e. d=1 cm

(二)步骤 由以上可推得,未知数 en、a、νd 和νE.而en 为所求、a 值可 利用式

8 算出,所以待测值就只剩 νd 和νE. 因为我们想让实验更容易操作,故以三种不同的方法测量待测 值,并比较其准确度及简易程度.

1、准备工作:

1、开始实验时,先将电灯连接到电源供应器;

高电压发生器和高电 压装置接头相接;

於电表接孔插上三用电表;

雾化器则接到平行电 板内(若需更换「喷剂」则要先清洗雾化器内外,再以「封口膜」 密封) ;

码表需归零.

2、打开电源供应器,电压调至 6V 使灯亮.将电灯调焦至能清楚看 见颗粒的位置;

若仍不见颗粒,可将平行电板上盖打开,调至有一 条光线经过其中,电灯焦距就算调整完毕(因显微镜焦距已固定, 所以不需再调焦) .而此步骤之作用:利用光的散射性质,使颗粒 成为亮点以进行观察.

6 一般状态(νd) (1) 把喷剂喷入平行电板,利 用显微镜帮助观察颗粒运动情 形(虽然在显微镜的视野下应 呈上下左右皆为颠倒之像,但 因经过一平面镜反射,所以仍 为正向只是左右相反,但对我 们要观察的颗粒并无影响) .

2、方法一:利用不同颗粒,分开测得 νd 和νE. (2)在显微镜的视野下,可见 到颗粒运动之情形 (如繁星) . 挑选较小的颗粒进行观测. 加电压(νE) (1) 打开高压发生器,利用电 性开关选择「+」或「-」电后,调整电压调节钮,将电压 调至预测电压值(此电压值最 小应为有颗粒向上运动之值, 可由三用电表得知) . 电压确定 后,将喷剂喷入即可开始观. (2) 在显微镜的视野下,可见 到颗粒运动之情形(应看到向 上、向下皆有) .务必挑选「向 上运动」的颗粒进行观测且大 小尽量一致,以减小误差值.

3、等待箱中温度升高至欲观察之温度,若需至低温则在此步骤加 入乾冰或冷剂(此步骤是为了固定仪器所在的环境之温度) .温度 确定后便可开始进行观测.

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3、方法二:利用同一颗粒,测得一组 νd 和νE. END:分别记录时间,再换算出实际距离,距离÷时间即可得 νd 与νE. (1)将电压调至预测之值(在此电压下需有颗粒向上运动) . (2)选定一向上颗粒后,请友协助快速的记下距离与时 间,即可得 νE. (3)记录后,立刻将电压归至於零(此时该颗粒应向下运动) ,再 记录该颗粒向下的距离与时间,所得为 νd. END:若於该颗粒向下掉时,不幸跟丢或遗失,则上记之 νE 就不 可采用.此时必须重头纪录一组新数,如此反覆观测 数个.

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4、方法三:利用同一颗粒,使其静止,测得一组电压值与 νd. (1)将电压调至预测之值(在此电压下需有颗粒向上运动) . (2)找定一向上运动的颗粒后,缓缓调整电压使其最后能静止. (3)纪录其静止时的电压值,同时将高压电发生器的开关关掉, 则原静止的颗粒会向下运动,再记下向下的时间与距离(得νd) . END:若於该颗粒向下掉时,不幸跟丢或遗失,则上记之电压值 就不可采用.此时必须重头纪录一组新数,如此反覆 观测数个.

9 喷剂 电场 颗数 颗数 喷剂&

电场 喷剂&

电场

五、结果与讨论

(一)结果:只列出最后算出的 en 值,单位为 e.s.u.

1、 【表1】 :方法一之结果,两种喷剂皆取

200 颗之平均值. 400V 300V 200V 沙拉油 5.59*10-9 PU 1.97*10-8 1.44*10-8 2.03*10-8

2、 【表2】 :方法二之结果,仅列举出

10 颗. 1. 2. 3. 4. 5. 油400V 5.80*10-9 5.91*10-9 3.97*10-9 3.70*10-9 3.55*10-9 400V 5.18*10-9 4.48*10-9 4.70*10-9 4.40*10-9 4.51*10-9 300V 4.68*10-9 5.39*10-9 5.83*10-9 5.82*10-9 5.67*10-9 PU 200V 6.61*10-9 6.47*10-9 6.95*10-9 9.78*10-9 10.1*10-9 6. 7. 8. 9. 10. 油400V 3.99*10-9 5.10*10-9 4.52*10-9 4.86*10-9 4.56*10-9 400V 4.69*10-9 4.15*10-9 4.06*10-9 4.07*10-9 5.47*10-9 300V 7.40*10-9 6.19*10-9 7.37*10-9 6.80*10-9 7.08*10-9 PU 200V 10.8*10-9 10.9*10-9 11.7*10-9 11.0*10-9 12.3*10-9 ←注:沙拉油在 300V&

200V 下,无颗粒反向

10 喷剂 颗数 喷剂 颗数

3、 【表3】 :方法三之结果,仅列举出

10 颗. 1. 2. 3. 4. 5. 沙拉油 1.68*10-9 2.59*10-9 4.55*10-9 2.82*10-9 4.41*10-9 PU 6.52*10-8 6.61*10-8 5.49*10-8 5.66*10-8 8.28*10-8 6. 7. 8. 9. 10. 沙拉油 4.21*10-9 5.07*10-9 2.83*10-9 3.38*10-9 2.09*10-9 PU 6.78*10-8 5.63*10-8 5.76*10-8 6.14*10-8 4.92*10-8

(二)讨论:

1、摩擦起电的带电量应小於

1 微库伦,所以我们做出来的数 在可接受围内.但实验的误差还是不可忽略,而造成系统误差的原因 有很多,如: (1)仪器的精密度. Ex:使用码表与数字型计时器的准确度就有差、用肉眼观察或利 用机器观测也相差甚多,另外如:显微镜的放大倍率、所选 用喷剂的稳定性......等等,都会影响到算出来的结果. (2)实验假设的理想状态和带入公式的常数. Ex:a、以黏凳,此一常数适用於乾燥的理想气体下, 且会随温度增高而变大,故不能 100确定所带入之常数 一定符合每一个颗粒的环境. b、假设赋予的电场为一均匀电场,但其条件是两无限延伸的 平行电板,但事实上我们的平行电板是有围的,故在 此多少也会产生误差. c、假设球形落体为一正球体,但其受重力作用下降时应被拉

11 成椭圆状(有长、短轴) ,且落体质量越大,形变程度越 明显.故应以椭圆方程式带入修正,不过此点太复杂, 所以我们在进行实验时选用较小........