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2017~2018学年广东广州天河区天河中学高一下 学期期中数学试卷 A.

B. C. D. 已知向量 ,向量 ,且 ,则 等于( ).

1 A. B. C. D. 若角 的终边上有一点 ,则 的值是( ).

2 A. B. C. D. 已知 , , ,则为( ).

3 A. 关于直线 对称 B. 关于点 对称 C. 关于直线 对称 D. 关于点 对称 已知函数 的最小正周期为 ,则该函数的图像( ).

4 A. B. C. D. 等于( ).

5 A. B. C. D. 函数 的最大值和最小值之和是( ).

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一、选择题:每题5分,共60分A. B. C. D. 若、是非零向量且满足 , ,则与的夹角是( ).

7 A. B. C. D. 如图, 弧度的圆心角所对的弦长为 ,这个圆心角所对应的扇形面积是( ).

8 A. B. C. 或D. 已知钝角三角形 的面积是 , , ,则().

9 A. B. C. D. 已知函数 的图像的一部分如图所示,其中 , , ,为了得到函数 的图像,只要将函数 的图像 上所有的点( ). 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再向左平移 个单位长度 把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变,再向左平移 个单位长度 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变

10 11 A. B. C. D. 中,已知 , ,设 ,如果 有两组解,则 的取值范围是( ). A. B. C. D. 在平行四边形 中, 、 分别是 、 的中点, 交于,记 、 分别为 、 ,则().

12 设向量 , ,且 ,则 的值是 .

13 已知 , ,则在方向上的投影为 .

14 如图要测量底部不能到达的电视塔 的高度,在 点测得塔顶 的仰角是 ,在 点测得塔顶 的仰角是 ,并测得水平面上的 , ,则电视塔的高度为 .

15 设当 时,函数 取得最大值,则.16

二、填空题:每题5分,共20分 已知函数 .

17 求函数 的单调递增区间. (1) 若 ,求 的值. (2) 已知函数 .

18 在给定的坐标系内,用五点法画出函数 在一个周期内的图像. (1) 若,,

求 的值. (2) 已知函数 为偶函数,且其图像上相邻两对称轴之间的 距离为 .

19 求函数 的表达式. (1) 若 ,求 的值. (2) 设向量 , , .

20 若 ,求 的值. (1) 设函数 ,求 的最大值和最小值. (2)

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三、解答题 :本大题共6小题,共70分在中,角,,

所对的边分别为 , , ,已知 , . 求角 . (1) 若 ,求 的面积. (2) 如图,在中, , , , 为 内一点, .

22 若 ,求 . (1) 若 ,求 . (2)