PDF《第四节 材料热传导》

13 自由电子是金属导热、导电的主要载体 在不太低的温度下,金属热导率与电导率之比正比于温度,其中比例常数的值不 依赖于具体金属(魏德曼-弗兰兹(Wiedemann-Franz)定律).表达式如下: 事实上,对于金属材料,实验测得的热导率由二部分组成,即?=?e+?Ph,因此魏 德曼-弗兰兹定律应写成: 只有当T??D,金属导热主要由自由电子贡献时,格波(主要是声子)的贡献趋于 0,即?Ph/(?T)?0时,魏德曼-弗兰兹定律才成立 1. 热导率与电导率的关系

三、影响热导率的因素

0 / e L T ? ? ? ?:电导率 L0:洛伦茨数(Lorenz number),其值为2.45*10-8V2/K2

0 e Ph Ph T T T L T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

14 热导率的通用表达式为: 热导率随温度的变化有几种趋势: 热容CV在低温下与温度的三次方成正比,因此?也近似与T3成比例地变化, 随着温度的升高,?迅速增大 温度继续升高,l值要减小,CV随温度T的变化也不再与T3成比例,并在德拜 温度以后,趋于一恒定值,且l值因温度升高而减小成了主要影响因素.?值 随温度升高而迅速减小 在更高的温度,由于CV已基本上无变化,l值也逐渐趋于下限(晶格间距), 所以随温度的变化?值又变得缓和了 在达到一定的高温后,?值又有少许回升,这是高温时辐射传热带来的影响 由上述前两点可知,在某个温度处,?值出现极大值 2. 温度的影响

1 3 V C l ? ? ? T(K) ?

0 15 物质种类不同,导热系数随温度变化的规律也有很大不同 各种气体随温度上升导热系数增大.这是因为温度升高,气体分子的平均运 动速度增大,虽然平均自由程因碰撞几率加大而有所缩小,但前者的作用占 主导地位,因而热导率增大 金属材料在温度超过一定值后,热导率随温度的上升而缓慢下降,并在熔点 处达到最低值.但象铋和锑这类金属熔化时,它们的热导率增加一倍,这可 能是过渡至液态时,共价键合减弱,而金属键合加强的结果 耐火氧化物多晶材料在实用的温度范围内,随温度的上升,热导率下降 不密实的耐火材料,如粘土砖、硅藻土砖、红砖等,气孔导热占一定份量, 随着温度的上升,热导率略有增大(气体导热)

16 声子传导与晶格振动的非简谐性有关.晶体结构愈复杂,晶格振动的非简谐性 程度愈大,格波受到的散射愈大,因此,声子平均自由程较小,热导率较低. 例如,镁铝尖晶石(MgAl2O4)的热导率较Al2O3和MgO的热导率都低.莫来石 (3Al2O3?2SiO2)的结构更复杂,所以热导率比尖晶石还低得多 3. 显微结构的影响 (1)结晶构造的影响 (2)各向异性晶体的热导率 立方晶系的热导率与晶向无关,非等轴晶系晶体的热导率呈各向异性.石英、 金红石、石墨等都是在膨胀系数低的方向热导率最大.温度升高时,不同方向 的热导率差异减小.这是因为温度升高,晶体的结构总是趋于更好的对称

17 对于同一种物质,多晶体的热导率总是比单晶小.由于多晶体中晶粒尺寸小, 晶界多,缺陷多,晶界处杂质也多,电子和声子更易受到散射,其平均自由程 小得多,所以热导率小 低温时多晶的热导率与单晶的平均热导率一致 随着温度升高,平均热导率差异迅速变大.这一方面说明晶界、缺陷、杂质等 在较高温度下对声子和电子传导有更大的阻碍作用,另一方面也是单晶在温度 升高后比多晶在光子传导方面有更明显的效应 (3)多晶体与单晶体的热导率