PDF《基于改进交替方向乘子法的电 — 气—热系统分布式优化调度》

2 3 ] . 如附录 A 图A2( b ) 所示为单个供热管道, 供热 管道中热量传递, 包括热量损失和时间滞后, 可以通 过微分方程描述为[

2 4 -

2 5 ] : ? T x k, t ? t + G x k, t π ρw R

2 k ? T x k, t ? x +

2 μk cw ρw Rk ( T x k, t-T s o i l k, t) =0 (

1 9 ) 式中: T x k, t 为管道k 在t 时刻距离入水口距离x 处 的水温;

G x k, t 为管道k 在 t时刻的水流流量;

μk 为热 损失因子;

cw 和ρw 分别为水的比热容和密度;

Rk 为供热管道半径;

T s o i l k, t 为管道k 外部在t 时刻的土 壤温度. 微分方程(

1 9 ) 的解为[

2 5 -

2 6] : T o u t k, t+Δ τ k =T s o i l k, t+( T i n k, t-T s o i l k, t) e x p -

2 μk Δ τ k cw ρw Rk (

2 0 ) 式中: T i n k, t 和T o u t k, t+Δ τ k 分别为管道k 在t时刻下入水 口和t+Δ τ k 时刻下出水口的温度;

Δ τ k 为水流经过 管道k 的时间. 因为管道水流量是常数, Δ τ k 可以表示为: Δ τ k = π ρw Lk R

2 k Gk (

2 1 ) 式中: Lk 为供热管道长度;

Gk 为管道k 的水流流量. 因此, Δ τ k 可以通过辅助变量δ k 进行处理: T o u t k, t+ δ k =T s o i l k, t+( T x k, t-T s o i l k, t) e x p -

2 μp, kδ kΔ t cw ρw Rk (

2 2 ) δ k = r o u n d Δ τ k Δ t (

2 3 ) 一般, Δ τ k 为Δt的整数倍. 另外, 供热网路模型还应包括: 供水、 回水网络 水流热功率和水温的关系为式(

2 4 ) 和式(

2 5 ) ;

供水、 回水网络中水温上下限约束为式(

2 6) 和式(

2 7) ;

回 水网络节点水流汇合后的水温方程为式(

2 8 ) . q i n k, t= cw Gk T i n k, t (

2 4 ) q o u t k, t= cw Gk T o u t k, t (

2 5 ) T m i n s ≤T i n k, t T i n k, t≤T m a x s T m i n s ≤T o u t k, t T i n k, t≤T m a x s ? ? ? ?? ? ?? ? (

2 6 ) T m i n r ≤T i n k, t T i n k, t≤T m a x r T m i n r ≤T o u t k, t T o u t k, t≤T m a x r ? ? ? ?? ? ?? ? (

2 7 )

2 5

2 0

1 9,

4 3 (

7 ) ・多元用户互动的配电网规划设计和运行控制关键技术・ h t t p : / / ww w. a e p s - i n f o . c o m ∑ k∈Sp i p e , o u t , K ( cw Gk T o u t k, t) = cw Tm i x, K ∑ k∈Sp i p e , o u t , K Gk (

2 8 ) 式中: q i n k, t 和q o u t k, t 分别为管道k 在T i n k, t 和T o u t k, t 温度 下的水流热功率;

T m a x s 和T m i n s 分别为供水网络中管 道水流温度上下限;

T m a x r 和T m i n r 分别为回水网络中 管道水流温度上下限;

Sp i p e , o u t , K 为连接热网络节点 K 的管道集合;

Tm i x , K 为回水网络中水流汇合后的 温度. 1.

5 目标函数 基于建立的电―气―热混联系统运行模型, 本节 建立了电―气―热混联系统的经济模型, 目标函数即 最小化系统的运行成本C 表达式为: C=Cg a s+Ci n-Co u t+Ch e a t (

2 9 ) Ci n =∑ T t=1 c i n Pi n( t) (

3 0 ) Co u t =∑ T t=1 c o u t Po u t( t) (

3 1 ) 式中: Cg a s 为购气费用;

Ci n 为购电成本;

Co u t 为售电 收益;

Ch e a t 为系统供热成本;

c i n 和c o u t 分别为配电 网购电电价和售电电价;

Pi n( t) 和Po u t( t) 分别为配 电网向主电网传输的有功功率和主电网向配电网........