PDF《输电线路带电水冲洗装置的安全防护技术》

1 τ

2 ? τ n é ? ê ê ê ê ê ù ? ú ú ú ú ú =P τ (

1 ) 式中: U ・ 1, U ・ 2, …, U ・ n 为复相量, 表示各相输电线的 对地电位;

τ 为模拟电荷的单列矩阵, 是 复相量;

P 为由各导线自电位系数和互电位系数组成的n 阶方 阵;

Pi j为第j 相导线模拟电荷在第i 相产生的电位 值, Pi j只与模拟电荷、 各导线的相对位置、 介质的介 电常数以及模拟电荷的类型相关, 而与模拟电荷的 电量无关. Pi j可由 镜像原理求得[

1 0 ] , 如图4所示, 电荷i'

, j '

分别为电荷i, j 的镜像电荷, 若电荷i, j 的电 荷量分别为+ τ i 和+ τ j, 则电荷i '

, j '

的电荷量分别 为- τ i 和- τ j. 图4 电位系数计算图 F i g .

4 C a l c u l a t i o nd i a g r a mo fp o t e n t i a l c o e f f i c i e n t 图4中仅显示了i, j 两根导线的电荷情况, 多 相导线情况 与此类似, 电位系数矩阵P中的元素Pi j( Pi j=Pj i) 可以表示为: Pi j =

1 2 π ε

0 l n

2 h i Ri i= j

1 2 π ε

0 l n r i j '

r i j i≠j ì ? í ? ? ? ? ? (

2 ) 式中: ε

0 为真空介电常数, ε

0 = [

1 / (

3 6 π) ]*

1 0-9 F / m;

h i 为第i 根输电线相对大地平面的高度;

Ri 为第i 根输电线的半径, 对于分裂导线, Ri 为其等效半径Re q, Re q = m r∏ m k=2 d1 k , 其中r 为分裂 导线的每一根子导线的半径, m 为每相导线的分裂 根数, d1 k 为分裂导线中第1根与第k 根子导线之间 的距离;

r i j 为第j 根输电线和第i 根输电线之间的 ―

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1 ― ・研制与开发・ 吴登国, 等 输电线路带电水冲洗装置的安全防护技术 距离;

r i j '

为第j 根输电线的镜像和第i根输电线之 间的距离. 将式(

2 ) 代入式(

1 ) , 可得等效电荷为: τ=P-

1 U (

3 ) 根据高斯定理, 电场强度 E= τ / (

2 π ε

0 ρ) , ρ 是 从电场计算点到等效电荷的距离.对于多相输电线 路, 空间任意一点的电场强度可根据叠加原理得到. 电场计算示意图如图5所示. 图5 电场计算示意图 F i g .

5 S c h e m a t i cd i a g r a mo f e l e c t r i c f i e l dc a l c u l a t i o n 以图5所示的两相线路为例, 任意点 M ( x, y) 的电场强度的水平分量Ex 、 垂直分量Ey 分别为: Ex = ∑ n i=1 ( Ei x +Ei '

x )=

1 2 π ε

0 ∑ n i=1 τ i x-xi L2 i - x-xi ( Li '

)

2 é ? ê ê ù ? ú ú Ey = ∑ n i=1 ( Ei y +Ei '

y )=

1 2 π ε

0 ∑ n i=1 τ i y-y i L2 i - y-y i ( Li '

)

2 é ? ê ê ù ? ú ú ì ? í ? ? ? ? ? (

4 ) Li = ( x-x i)

2 + ( y-y i)

2 Li '

= ( x-x i)

2 + ( y+y i)

2 { (

5 ) 式中: Eix 和Ei '

x 分别为第i 相导线和其镜像电荷 在M 点水平方向产生的场强;

Ei y 和Ei '

y 分别为第 i相导线和其镜像电荷在 M 点垂直方向 产生的场 强;

Li 和Li '

分别为场强测量点 M 到电荷i 与其镜 像点i '

的距离;

( x i, y i) 为电荷i 的坐标;

n 为电荷 数. 2.

2 场强矢量定位 对于 给定的n相输电线路, 联立式(1) 和式(

2 ) , 可得n 相等效电荷量分别为+ τ 1, + τ 2, …, + τ n .由于输电线路在杆塔上的位置固定, 忽略其 受到的微小扰动, 可将其视为理想情况下的静止状 态, 其坐标设定为( x1, y1) , ( x2, y2) , …, ( xn , yn ) . 若由现场工频电场传感器测得任一点 M 的场强矢 量水平分量Ex 、 垂直分量Ey .由式(