PDF《10 月29 日19:30》

100 家商铺,则可得甲未检查的商铺有

20 家,乙未检查的商铺有

30 家,丙未检查的 商铺有

40 家.要求三人同时都检查过的商铺最少,则就应要三人未同时检查的商铺最多.当且仅当这 20,30,

40 家都没有重复时(即三者没有任何交集的情况下),三人未同时检查的商铺最多,为20+30+40=90 家. 故三人同时都检查过的商铺至少有 100-90=10 家.故正确答案为 B. 8.【解析】B.要使

30 度以上的天数尽可能多,在气温总和一定的情况下,则必然是其他天的温度尽可 能低,而由最热日与最冷日的平均气温相差不超过

10 度,据此构造极端情况,最热天全部为

30 度,其余天数 为最冷天,温度为

20 度,设平均气温为

30 度的天数为 x,则可得 30x+20(30-x)=30*28.5,解得 x=25.5, 因此最多有

25 天.故正确答案为 B. 9.【解析】D.构造在不找零情况下凑不出

12 元的最坏情况,可知为

2 个空的、8 个10 元钱的、1 个1元的,共计

11 个,根据抽屉原理可知最少应取出

12 个信封.故正确答案为 D. 10. 【解析】C.根据题意,只参观一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同,都为 48÷2=24 人, www.chinaexam.org

5 则参观了三个景点的人数为 24÷4=6 人,只参观两个景点的人数为 24-6=18 人,则共需购买 24+18*2+6* 3=78 张景点门票.故正确答案为 C. 11.【解析】B.要使第三高的分数尽可能低,则需第二高的分数尽可能高,因此设第二高的分数为

98 分, 则第三高、第四高、第五高的分数总和至少为 92.5*6-99-98-76=282 分,三个分数的平均分为 282÷3=94 分.由于各课成绩互不相同,可构造第三高、第四高、第五高的分数为

95、

94、93,因此第三高的分数至少为

95 分.故正确答案为 B. 12.【解析】C.本题注意按照不合格得到三个类,进行容斥原理分析,分别设三项全部合格、仅一项不 合格的产品有 x、y 种,根据题意可得:y+5+2=36-x,3*2+2*5+1*y=7+9+6 联立解得,x=23,y=6 因 此三项全部合格的食品有

23 种.故正确答案为 C. 13.【解析】A.由容斥原理公式可得,种柚子+种橘子-两种都种=总数-两种都不种,代入数字:26 +24-两种都种=32-5,解得:两种都种=23.故正确答案为 A. 14.【解析】D.二集合标准型容斥原理公式:满足Ⅰ的个数+满足Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总数 -两者都不满足的个数.则依据题干条件,可列式为:30+32-x=60-20,解得 x=22.故正确答案为 D. 15.【解析】B.当紫薯产量大于

400 公斤时,每增加 n 公斤将导致枣的产量下降 0.2n 公斤.假设紫薯的 产量为(400+n)公斤,则此时枣的产量为(2500-0.2n)公斤.则总盈利为 18*(2500-0.2n)+3*(400 +n)=46200-0.6n,要让总盈利最大,则n取0,此时总盈利为

46200 元.故正确答案为 B. 16.【解析】B.根据容斥原理,参加舞蹈比赛的人数+参加歌唱比赛的人数-两者都参加的人数=总人 数-两者都不参加的人数,得:12+18-两者都参加的人数=68-45,解得两者都参加的人数为

7 人,则只参 加歌唱比赛的人数=18-7=11(人).B 项当选. 17.【解析】D.4 门课,平均分差

8 分,总分差 4*(90-82)=32 分.两人有一门课的分数相等,则其 他3门课差

32 分.因为每门课都不相等,所以老赵剩下的三门课的两门,至少要在最高分的那门课减去

1 分,

2 分.而老王反过来,至少要在最低分的那门课加上

1 分和

2 分.所以 32-2*1-2*2=32-2-4=26 分.故 正确答案为 D. 18.【解析】C.三集合容斥问题,根据公式 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 求解.设只参加两个项目的有 x 个人,26+32+38-x-2*4=72,x=16.只参加两个项目的有