PDF《通州区 2019 年初三第一次模拟考试 数学试卷参考答案及评分...》

6 分26. 解: (1)∵二次函数

2 y x ax b ? ? ? 在0x?和4x?时的函数值相等. ∴对称轴为直线

2 x ?

1 分(2)① 不妨设点 M 在点 N 的左侧. ∵对称轴为直线

2 x ? ,

2 MN ? , ∴点M的坐标为(1,1) ,点N的坐标为(3,1)2 分∴22ax????,1

1 a b ? ? ? . ∴

4 a ? ,

4 b ?

4 分②15b?6分数学试卷参考答案及评分标准 第1页(共7页) 27. 解: (1)连接 AE. ∵点B关于射线 AD 的对称点为 E , ∴AE=AB, BAF EAF ? ? ? ? ? . ∵ ABC 是等边三角形, ∴ AB AC ? ,

60 BAC ACB ? ? ? ? ? . ∴

60 2 EAC ? ? ? ? ? , AE AC ?

1 分∴??1180

60 2

60 2 ACE ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? . ∴

60 60 BCF ACE ACB ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 分 另解:借助圆. (2) AF EF CF ? ? 证明:如图,作60 FCG ? ? ? 交AD 于点 G,连接 BF.3 分∵BAF BCF ? ? ? ? ? , ADB CDF ? ? ? , ∴

60 ABC AFC ? ? ? ? ?. ∴FCG 是等边三角形. ∴GF = FC.4 分∵ABC 是等边三角形, ∴ BC AC ? ,

60 ACB ? ? ?. ∴ ACG BCF ? ? ? ? ? . 在ACG 和BCF 中, CA CB ACG BCF CG CF ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , , , ∴ACG≌BCF. ∴ AG BF ?

5 分 ∵点 B 关于射线 AD 的对称点为 E , ∴ BF EF ?

6 分∴AF AG GF ? ? . ∴ AF EF CF ? ?

7 分 另一种证法:作60 FAH ? ? ?交FC 的延长线于点 H,连接 BF. 28. (1)解: ? ? 2,1 C , ? ? 2,0 D

2 分(2)由题意可知,点B在直线 y x ? 上. ∵直线 y x ? 与直线 y x b ? ? 平行. 过点 A 作直线 y x ? 的垂线交 x 轴于点 G, 数学试卷参考答案及评分标准 第1页(共7页) ∴点G是点 A 关于直线 y x ? 的对称点.3 分∴??2,0 G . 过点 B 作直线 y x ? 的垂线交 x 轴于点 H. ∴OBH 是等腰直角三角形. ∴点G是OH 的中点. ∴直线 y x b ? ? 过点 G.4 分∴2b??.∴b 的取值范围是

2 0 b

5 分(3)

2 2 n ≤ ≤ 或22n??7分