PDF《第##卷第#期应》

7 245

234 130

266 200

8 267

202 95

262 182

9 290

172 74

263 171

10 314

143 58

254 160

11 335

120 66

240 157

12 340

109 97

230 133

13 344

108 140

197 132

14 343

112 187

165 137

15 345

115 243

148 145

16 347

120 282

138 109

17 328

125 276

135 111

18 310

128 270

146 137

19 278

137 261

148 132

20 238

137 255

161 140

21 215

145 237

175 122

22 199

151 230

191 125

23 199

156 236

220 122

24 189

161 242

247 119 本文通过 MATLAB 对数据进行拟合,Fourier 表达式如下: (3-1) 式中 为储罐的整体均匀沉降;

为第 n 接谐 波沉降的幅值, ;

为初始相位角, . 利用 MATLAB 分别对

5 座储罐的沉降实测值进 行Fourier 拟合,n=0 时为整体均匀沉降,n=1 时为 倾斜沉降, 拟合曲线当 时能够更加准确的反 应实测沉降值,故本文主要讨论不均匀沉降,主要 分析 2~8 阶谐波沉降对储罐结构性能的影响,沉降 数据 Fourier 分解如表

4 所示: 表4储罐实测数据 Fourier 分解 Tab.4 Fourier decomposition of measured data of storage tank n

0 1

2 3

4 5

6 T1 un

264 84.99 7.57

8 4.4 0.53 1.214 ― -1.156 0.026 -0.51

9 1.038 0.392 -0.27

8 T2 un 160.6 55.55 26.78 9.395 1.67 1.22 0.166

7 ― -25.39 87.59 5.847 52.85 61.5 9.46 T3 un 199.8 87.9 56.23 4.055 6.479 1.88 3.896 ― 53.97 28.14

2 -64.3

07 -85.5

3 -67.8

65 48.48 T4 un 217.3 70.39 15.69

6 7.683 4.4 1.27 1.27 ― -10.7 79.65 8.473 -60.5

4 29.7 -23.1

9 T5 un 148.1 33.87

18 8.56 1.764 5.427 5.848 第#期 杜坚,等:一种谐波沉降下储罐应力分析方法 # ― 11.72 -79.06 -39.2

2 -10.8

93 -74.3

17 -40.9

5 对表

3 中5个储罐沉降值进行 Fourier 分解,拟 合为形如式(3-1)的Fourier 谐波表达式,图3为对

5 个储罐沉降量进行

6 次谐波拟合后的曲线图, 可见 谐波次数越高,Fourier 拟合曲线与沉降实测值契合 度越高,能够很好的反应地基实际沉降的真实性和 规律性. 图3储罐地基实测沉降值 Fourier

8 阶拟合 Fig.3 The measured settlement value of Fourier

8 - order fitting tank 3.2 单次谐波有限元拟合 通过沉降拟合函数可知,

6 次谐波下谐波沉降值 与实测值已经较为吻合,因此可以真实的反应实际 不均匀沉降的分布规律.在加载单次谐波沉降函数 时,取初始相位角 .因此可将单次谐波沉降 函数形式化简为: ,其中 n 为谐波次 数,本文主要考虑谐波次数 n=2,6 两种情况. (1)单次谐波沉降下储罐罐壁应力分析 发生谐波沉降后,各次谐波罐壁环向应力云图 见图 4.本节以沉降幅值为 70mm 为例,分别选取储 罐内壁和外壁环向应力进行分析,并读取沉降波峰、 波谷处沿罐壁高度应力分布情况. a)2 次谐波 a) second harmonic b)6 次谐波 b) sixth harmonic 图4各次谐波沉降下罐壁环向应力分布云图 Fig.4 The circumferential stress of the tank wall under various harmonic subsidence 罐壁环向应力曲线见图 5. a)2 次、6 次谐波沉降波峰处环向应力 a) settlement crest second and sixth harmonic circumferential stress b)2 次、6 次谐波沉降波谷处环向应力 b) settlement trough second and sixth harmonic circumferential stress 图5罐壁环向应力分布 Fig.5 Circumferential stress distribution of tank wall 图5(a)可以看出,谐波沉降下,波峰处环向 应力最大处位于储罐罐壁下部第

一、二层壁板间, 图5(b)可以看出,谐波次数 n=2 时,环向应力最 大值位于储罐罐壁顶部与罐顶连接处,次大值位于 储罐下部第