PDF《李勃基于 /45 的颗粒形状和应变分析》

) 位置上绘制的玫瑰图可以用 来检验颗粒应变的局部效应. 如果综合不同参考点绘制 的玫瑰图来计算所有玫瑰图 截断长度的加权平均, :

5 5 地质力学学报5::<

可以生成完全 ! #! 玫瑰图( ,该图中放射线结尾点使用最小二乘法可 以拟合出 一 个椭圆,称 这个椭圆为完全 ! #! 椭圆,在应变 同质、均匀的情况下,完全! #! 椭圆在形状和方向上接近应变椭圆 [-] . ! # 应变椭圆参数求解( ! 和!) ./), 法和 ! #! 方法在处理过程的最后都需要使用最小二乘法处理得到的点位图,拟 合出一个椭圆,该椭圆可以近似看作是样品颗粒的应变椭圆,其表达式为: #0

1 $#%

1 &

%0

2 3

4 5 (3) 想要获得椭圆的长短轴和方向,使用 # 轴的顺时针方向到椭圆长半轴之间的夹角! 进行 轴旋转变换,变换后等式(3)变为:

6 ( #6 )

0 1 &

6 ( %6 )

0 2

3 4

5 (0) $&

70 !

4 $8 (

2 &

) (9) 利用不变性质,可以获得: $0

2 : &

4 2 :

6 &

6 (:) &

6 4(

1 &

)2

6 (;

) 解这个方程组,可以获得

6 和&

6 ,得出椭圆的长半轴和短半轴: '

4(

6 )

2 380 (? 中实现 @#-. 法步骤: !根据颗粒多边形形状和空间位置,使用 >

A-5, 接口或者 B(*,C =5(/53-. 工具求出每个多 边形对象中心,存储在多边形对象属性表中的字段 D,C)5(E)和D,C)5(F)中. 以每个多边形对象中心为参考点,求出其每个邻接多边形中心,并进行相应的坐标平 移投点,最后绘制出 @#-. 中空椭圆环点图(见图 G6 中的蓝色点) ........