PDF《李勃基于 /45 的颗粒形状和应变分析》

其中 &

'

是样品中单个颗粒面积, ('

是单个颗粒的周长. 从公式中可以看出: # 与粒度无关, # % ! 时表明颗粒形状是圆形,当颗粒形状与圆形 偏差增大时 # 值减小.颗粒形状参数 # 到完美椭圆曲线 ) 的距离可作为测量颗粒边界不规 则程度的依据 ['

] . 颗粒方向被定义为最大内接椭圆的长轴和基准线之间的夹角!,基准线方向可以根据研 究的需要指定.角度! 和椭圆率 是 ( $! 应变分析方法的参数 [)] . 在*+,-./ 软件中,每个岩石颗粒作为多边形对象存储在空间数据库中,每个多边形对 象都有自己对应的形状接口(01234) ,通过接口可以获得多边形的面积、周长和质心;

而多 边形最大内接椭圆参数可以通过 *+,5667869 中的 :6;

27 -46 函数生成(见表 !) . 表!多边形形状参数获得方式

52874 ! ?4=16@0 6( 68=2A;

A;

B

01234 32+2B6;

几何参数 *+,?23 中获得方式 注释 面积 &

属性表中字段 /1234 C *+42 周长 ( 属性表中字段 /1234 C D4;

B=1 质心 *( +, ,) + % /1234,E4;

=+6A@, + , % /1234,E4;

=+6A@, , /1234 是F67>

B6;

对象形状接口 颗粒椭圆长半轴 $ 颗粒椭圆短半轴 % 颗粒方位角! :6;

27 -46 工具生成 该工具在 *+,5667869 中,生成结果保存在 .;

(6 表中,对应字 段为 ?*GHI*J./,?.KHI*J./,HI.LK5*5.HK 对于获取的颗粒属性数据,可直接在 -./ 多边形对象属性表中建立子类(0M8=>

34)来进 行分类,把矢量化后的颗粒组分属性值分为石英、长石和岩屑等等,便于以后对玻片命名时 统计各组分含量. # -./ 中岩石有限应变分析原理 #! 最近邻弗莱法($%&

'

) 在许多地质情况下,岩石颗粒点的初始分布不是随机的,而是呈集合体散乱分布的,但 其间距离在统计上近于常数.这样分布的形成一般是因为物体具有特征的初始大小,这就意 N ! # 第 期李勃等:基于 -./ 的颗粒形状和应变分析 味着最近邻的心对心距离是受堆积的几何约束所控制的 [!] .这种集合体在沉积过程中变形 后,集合体中心对心间距是连线方向上伸长度的函数,这就为测量应变提供了可能性. 弗莱法( #$)基本思想:设有一统计上粒度均匀的颗粒(简化为二维等半径圆)集合 体产生一套近邻中心,对于中心点所有周围的点都具有反映平均粒径和堆积类型的空间分 布.标志体中心分布如同无数半径不同的共心圆,变形后这一共心圆变为共心椭圆,这些椭 圆就是在外力作用下的和应变椭圆具有相同形状的椭圆(见图 %) . 图% #$ 原理示意图

0 #$ /+1*,- 由于

234 中矢量对象之间位置的拓扑关系也被保存在空间数据库中,对象与对象的空间 位置很容易获得,所以在

234 中对均匀应力的应变椭圆求解时,对 #$ 法稍加修改,简化为 只求邻接颗粒的中心点应变后所在位置,即为 ) #$ 方法. 图564764 方法示意图 &

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(5 8&

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#./ ,0

64764 /+1*,- 方法

64764 方法示意图见图 5.该方法基于直线截断法理论 [9] ,将颗粒边界图放置在以参考 点( !: ) 为中心、间隔角为!!的放射线网络(64764) 上进行叠加.在叠加处理中,

64764 中每条射线被颗粒边界 截断 分为数目不定且长度不等的线段.64764 中每条射线 对颗 粒多边形平均截断长度(! )是射线方向(!) 的函数,因此, 我们可以画出表现函数! (!)的玫瑰图.玫 瑰图绘制取决于参考点 !# 的位置, 在不同参考点(!: ― !;