PDF《铁路直线轨道空间振动时变模型》

1 基本假设 本文将轨枕和钢轨离散为若干个单元 , 见图

1 . 模型中的基本假定如下. (1)轨枕置于弹性道床中 ,将其视为竖向(z 轴) 和纵向(x 轴)线性粘弹性点支承梁 ,并考虑横向(y 轴)约束的线性粘弹性,K

1 、 K

2 、 K

3 分别表示道床对 轨枕的竖向 、 横向和纵向弹性系数 ;

C1 、C2 、C3 分别 表示道床对轨枕的竖向 、 横向和纵向阻尼系数. (2)钢轨支承在轨枕上, 将其视为竖向(z 轴)和 横向(y 轴)线性粘弹性点支承梁,并考虑纵向(x 轴) 约束的线性粘弹性 ,K4 、 K5 、 K

6 分别表示轨枕与钢轨 之间的竖向、 横向和纵向弹性系数 ;

C4 、C5 、 C6 分别表 示轨枕与钢轨之间的竖向、 横向和纵向阻尼系数. (3)忽略轨枕的横向(y 轴)变形和扭转(绕y轴)变形 .

2 模型的建立

2 .

1 轨道总体振动方程组的建立 文献[ 6] 运用弹性系统动力学总势能不变值原 理及形成矩阵的 对号入座 法则, 详细介绍了在粘 弹性点支承梁单元的有限元分析中, 梁单元刚度 、 阻 尼和质量矩阵及荷载列阵的形成过程 .本文将该方 法分别应用于轨枕和钢轨单元分析, 分别得到了轨 枕单元 、 钢轨单元以及与之相联系的弹簧单元和阻 尼单元的质量、 阻尼 、 刚度矩阵和荷载列阵 ,详细推 导过程见文献[

6 , 7] .然后根据形成矩阵的 对号入 座 法则, 形成轨道总体刚度矩阵 Kt 、阻尼矩阵 Ct 和质量矩阵M t 及重力荷载列阵 P t ,建立轨道结构 振动方程组 Mtq ¨ t +Ctqt +Ktqt =Pt 式中 : q ¨ t 、qt 和qt 分别为轨道总体加速度、速度和位 移列阵 .

2 .

2 轨道 增加和缩减 方法 为了研究无限长轨道上的车辆- 轨道耦合振动, 计算过程中轨道必须随着列车向前移动而不断 增加 和缩减 ,但为了便于求解,应保持模型中轨道的计算 长度不变,见图

2 .图中 Lt 表示计算模型中所保持的 轨道长度,L1 表示每次 增加和缩减 的长度. 图2轨道 增加和缩减 模型 Fig.

2 Model of added and cut dow n track

3 模型的应用 以上介绍了轨道结构空间振动时变模型的建立

34 交通运输工程学报2005 年 方法, 下面采用既有的车辆动力学模型 [ 1] ,将该模型 应用于车辆- 轨道耦合振动分析中 .在形成车辆- 轨 道系统振动方程组时, 同样要运用弹性系统总势能 不变值原理及形成矩阵的 对号入座 法则.求解过 程中以轨道竖向几何不平顺和构架人工蛇形波分别 作为竖向和横向激振源, 并用 Wilson- θ 积分法逐步 求解 ,本文据此开发了计算机程序 T T TV

02 .为了 验证模型的有效性 ,本文以国产 25Z 型空调客车为 例,在速度为

160 km /h 时 ,计算出了

4 km 轨道上 的车辆- 轨道动力响应值.计算参数取自广深准高 速铁路仙村至石龙段的现场试验值[ 8] .图3~图8分别表示当列车某次经过距离计算起点第

1 000 根图3轨枕横向位移 Fig.

3 Sleeper lateral displacement 图4轨枕横向加速度 Fig.

4 Sleeper lateral acceleration 图5轨枕竖向位移 Fig.

5 Sleeper vertical displacement 图6钢轨竖向位移 Fig.

6 Rail vertical displacem ent 图7钢轨横向位移 Fig.

7 Rail lateral displacement 图8钢轨横向加速度 Fig.

8 Rail lateral acceleration 轨枕时,该轨枕的横向位移 、 横向加速度、最大竖向 位移以及该轨枕上右股钢轨的竖向位移、横向位移 和横向加速度;