PDF《2015 年北京市延庆区中考数学一模试卷》

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16 2015 年北京市延庆区中考数学一模试卷

一、选择题(本题共

30 分,每小题

3 分) 1.

2015 年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900 万,将1900 用科学记数法表示应为( ) . A.

2 19

10 ? B.

3 1.9

10 ? C.

4 1.9

10 ? D.

4 0.19

10 ? 2.

2 3 的倒数是( ) . A.

2 3 ? B.

2 3 C.

3 2 ? D.

3 2 3.在一个不透明的口袋中装有

5 个完全相同的小球,把它们分别标号为1,

2 , 3,

4 ,

5 ,从中随机摸出 一个小球,其标号是奇数的概率为( ) . A.

1 5 B.

2 5 C.

3 5 D.

4 5 4.如图, ABC 中,

90 A ? ? ? ,点D在AC 边上, DE BC ∥ ,若135 ? ? ? ,则B?的度数为( ) . A. 25? B. 35? C. 55? D. 65? 5.关于 x 的方程

2 2

2 0 x x m ? ? ? 有两个相等的实数根,那么 m 的值为( ) . A.

2 ? B.

1 ? C.1 D.

2 6.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) . A. B. C. D. 7.若把代数式

2 2

3 x x ? ? 化为

2 ( ) x m k ? ? 的形式,其中 m , k 为常数,结果为( ) . A.

2 ( 1)

4 x ? ? B.

2 ( 1)

2 x ? ? C.

2 ( 1)

4 x ? ? D.

2 ( 1)

2 x ? ? 8.如图, 在ABC 中, 点DE、分别在 AB AC 、 边上,DE BC ∥ , 若1AD ? ,

2 BD ? , 则DE BC 的值为( ) . A.

1 2 B.

1 3 C.

1 4 D.

1 9

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16 9.某校学生参加体育测试,某小组10 名同学的完成引体向上的个数如下表,这10 名同学引体向上个数的 众数与中位数依次是( ) . 完成引体向上的个数

10 9

8 7 人数

1 1

3 5 A.

7 和7.5 B.

7 和8 C. 7.5 和9D.8和9 10.如图, ABC 中,

90 ACB ? ? ? ,

30 A ? ? ? ,

16 AB ? .点P是斜边 AB 上一点.过点 P 作PQ AB ? , 垂足为 P ,交边 AC (或边CB )于点Q ,设AP x ? , APQ 的面积为 y ,则y与x之间的函数图象大 致是( ) . A. B. C. D.

二、填空题(本题共

18 分,每小题

3 分) 11.分解因式:

2 4 x y y ? ? 12.若分式

1 x x ? 的值为

0 ,则x的值等于_ 13.如图,⊙ O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E ,且2CE ? ,

8 DE ? ,则AB 的长为_ 14.请写出一个开口向上,并且与 y 轴交于点 (0 2) ? , 的抛物线的表达式_

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16 15.学习勾股定理相关内容后,张老师请同学们交流这样的一个问题: 已知直角三角形的两条边长分别为 3,4 ,请你求出第三边. 张华同学通过计算得到第三边是

5 ,你认为张华的答案是否正确: 你的理由是_ 16.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和

6、2 和

5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图

2 中, 将骰子向右翻滚 90? , 然后在桌面上按逆时针方向旋转 90? , 则完成一次变换. 若骰子的初始位置为图1 所示的状态, 那么按上述规则连续完成 3次变换后, 骰子朝上一面的点数是_ 连续完成

2015 次变换后,骰子朝上一面的点数是_ 图1图2向右翻滚 90° 逆时针旋转 90°

三、解答题(本题共

30 分,每小题

5 分) 17.如图, ABC 中,

90 ACB ? ? ? ,延长 AC 到D,使得CD CB ? ,过点 D 作DE AB ? 于点 E ,交BC 于F.求证: AB DF ? . 18.计算:

0 1

1 (3 ) 4cos45 ( )

2 2

2 π ? ? ? ? ? ? ? .

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16 19.解不等式组:

3 2

1 2

3 x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 20.已知

2 4

1 0 x x ? ? ? ,求代数式

2 2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x ? ? ? ? ? 的值. 21.如图,一次函数

1 y x ? ? 的图象与反比例函数 k y x ? ( k 为常数,且0k?)的图象都经过点 ( 2) A m, . (1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式;

(

2 )设一次函数