PDF《《数学实验与 Matlab》程序》

数学实验与 Matlab

1 1 《数学实验与 Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列,这样便于读者利用.

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2 2 实验1.矩阵运算与 Matlab 命令 1.1 知识要点与背景:日常矩阵及其运算 【 A=[4

2 3;

1

3 2;

1

3 3;

3

2 2], % 表1-

1、表1-2的数据分别写成矩阵形式B=[35

20 60 45;

10

15 50 40;

20

12 45 20] 】 【 C=A*B %矩阵乘法,求各订单所对应的原材料和劳动力.】【whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模】1.2 实验与观察:矩阵和 Matlab 语言 1.2.1 向量的生成和运算 【 x=linspace(0,4*pi,100);

%将[0,4π ]区间100等分,产生了一个100 维向量y=sin(x);

%计算函数值,产 生了一个与x同 维的100维函数向量yy1=sin(x).^2;

%计算函数向量,注意元素群运算y2=exp(-x).*sin(x);

%以 x为 横坐标,y为 纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上plot(x,y,'

-'

,x,y1,'

-'

,x,y2,'

.-'

) 】 1. 向量的创建 直接输入向量. 【x1=[1

2 4],x2=[1,2,1],x3=x1'

】 冒号创建向量 . 【 x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 数学实验与 Matlab

3 3 x3=2.6:-0.8:0 】 生成线性等分向量. 【 x=linspace(0,1,5) 】 2. 向量的运算 【 y=sin(x) 】 【 y1=sin(x).^2;

y2=exp(-x).*sin(x);

】 1.2.2.矩阵创建和运算 1.创建矩阵 (1)数值矩阵的创建 直接输入法创建简单矩阵. 【 A=[1

2 3 4;

5 6

7 8;

9 10

11 12] 】 【 B=[-1.3,sqrt(3);

(1+2)*4/5,sin(5);

exp(2),6] 】 (2)符号矩阵的创建 【 syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 … b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 A1=[a11 a12 a13 a14 ;

a21 a22 a23 a24;

a31 a32 a33 a34], B1=[b11 b12 b13 b14 ;

b21 b22 b23 b24;

b31 b32 b33 b34] 】 2.矩阵的运算 【 C=A1+B1,D=A1-B1 】 【 syms c cA=c*A1 】 【 C=A1*B1 】 数学实验与 Matlab

4 4 { ??? Error using ==>

sym/mtimes, Inner matrix dimensions must agree. } 【 A2=A1(:,1:3), B1 】 【 G=A2*B1 】 【 g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】 【 A, A_trans=A'

】 【 H=[1

2 3 ;

2 1

0 ;

1 2

3 ], K=[1

2 3 ;

2 1

0 ;

2 3 1] h_det=det(H), k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1 】 【 A=[3

0 1;

1 1 0;

0

1 4];

B=inv(A-2*eye(3))*A, B=(A-2*eye(3))\A 】 3.分块矩阵:矩阵的裁剪、分割、修改与抽取 (1) 【 A=[1

0 1

1 2;

0

1 -1

2 3;

3

0 5

1 0;

2

3 1

2 1], vr=[1,3];

vc=[1,3];

A1=A(vr,vc) %取出A的

1、 3行和

1、 3列的交叉处元素构成新矩阵A1 】 将上面的矩阵A分为四块,并把它们赋值到矩阵B中,观察运行后的结果. 【 A11=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1:2),A22=A(3:4,3:5) B=[A11 A12;

A21 A22] 】 (2)矩阵的修改和提取 【 A=[1

0 1

1 2;

0

1 -1

2 3;

3

0 5

1 0;

2

3 1

2 1] A(1,:)=[0

0 0

0 0];

A 】 观察: 【 B(:,[2,4])=[ ] %删除矩阵B的 第

2、 4列】数学实验与 Matlab

5 5 (3)矩阵元素的抽取 4.生成特殊矩阵 . 【 y1=rand(1,5), y2=rand(1,5), rand('

seed'

,3), x1=rand(1,5), rand('

seed'

,3), x2=rand(1,5) 】 5. 常用矩阵函数 6. 数据的简单分析 【 rand('

seed'

,1);