PDF《《数学实验与 Matlab》程序》

\fontsize{15}The linear period function {\itg(x)}\rightarrow \bullet'

) %与上一语句类似,用右箭头 】 观察指令 legend 和num2str 的用 法: 在同一张图上画出 , 这里 t e y t y

5 .

0 3 ) sin( ? = = 和]3,0[π∈t,并进行适当的标注. zxy2_2.m 【 clf, t=0:0.1:3*pi;

alpha=0:0.1:3*pi;

0 5

10 15

20 25

30 -1

0 1

2 3

4 5

6 Peroid and linear peroid function x y ?← The period function f(x) The linear period function g(x)→? 图2.5 文字标注plot(t,sin(t),'

r-'

);

hold on;

plot(alpha,3*exp(-0.5*alpha),'

k:'

);

set(gca,'

fontsize'

,15,'

fontname'

,'

tim es New Roman'

), xlabel('

\it{t(deg)}'

);

ylabel('

\it{magnitude}'

);

title('

\it{sine wave and {\it{Ae}}^{-\alpha{\itt}}wave}'

);

%注意\alpha的意义text(6,sin(6),'

\fontsize{15}The Value \it{sin(t)} at {\itt}=6\rightarrow\bullet'

, '

HorizontalAlignment'

,'

right'

), 数学实验与 Matlab

9 %上面的语句是一整行,如果要写成两行,必须使用续行号…,例如要在 bullet'

, %后换行,需写 bullet'

, … 后才能换行.%'

HorizontalAlignment'

,'

right'

表示箭头所指的曲线对象在文字的右边.text(2,3*exp(-0.5*2),['

\fontsize{15}\bullet\leftarrow The Value of \it{3e}^{-0.5 \it{t}}='

,num2str(3*exp(-0.5*2)),'

at \it{t} =2 '

]);

%num2str的用法:['

string1'

,num2str,'

string2'

], 注意方括号的使用.%legend('

\itsin(t)'

,'

{\itAe}^{-\alphat}'

) % 请结合图形观察此命令的使用】运行结果如图2.6所示. 5. 图形窗口的创建和分割 观察: 【 clf,b=2*pi;

x=linspace(0,b,50);

for k =1:9 y=sin(k*x);

subplot(3,3,k),plot(x,y),axis([0,2*pi,-1,1]) end 】 2.1.2 多元函数的可视化与空间解析几何(三维图形) 本节通过高等数学的几个例子观察 Matlab 的三维绘图功能和技巧. 1. 绘制二元函数 观察:绘制 ) ln( )

1 ( ) , (

2 1 y x x y x f z ? ? = = ? 的图象,作定义域的裁剪. (1)观察meshgrid指令的效果. 【 a=-0.98;

b=0.98;

c=-1;

d=1;

n=10;

x=linspace(a,b,n);

y=linspace(c,d,n);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

plot(X,Y,'

+'

) 】

9 数学实验与 Matlab

10 10 三维绘图指令mesh、meshc、surf. (2)做函数的定义域裁剪,观察上述三维绘图指令的效果. 程序 zxy2_4.m 【 clear,clf, a=-1;

b=1;

c=-15;

d=15;

n=20;

eps1=0.01;

x=linspace(a,b,n);

y=linspace(c,d,n);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

for i=1:n %计算函数值z,并 作定义域裁剪for j=1:n if (1-X(i,j))

1 df1=2*8*x1-10*x2-12*ones(size(x1));

%计算梯度向量.df2=2*9*x2-10*x1-6*ones(size(x2));

end 】 6.3 .实验与观察(Ⅱ):Matlab 优化工具箱简介 6.3.1 多元函数无约束优化指令 fminunc 和fminsearch 1. 观察:运行香蕉函数的优化程序 bandemo.m

32 2. 使用 fminunc 和fminsearch 指令 观察:用inline 生成函数. 【 f=inline('

100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2'

), x=[2,2],y=f(x), %代入一个点计算看看效果.】3. bandemo.m 的简化和剖析 zxy6_4.m 【 clf;

clear %以下程序段是画香蕉函数图形.xx = [-2:0.125:2]'

;

yy = [-1:0.125:3]'

;

[x,y]=meshgrid(xx'

,yy'

) ;

meshd = 100.*(y-x.*x).^2 + (1-x).^2;

conts = exp(3:20);

xlabel('

x1'

),ylabel('