PDF《2017~2018学年广东广州越秀区高二下学期理科 期末数学试卷》

20 求椭圆的方程. (1) 已知 ,设过点 的直线 与椭圆交于 、 两点,记和的面积 分别为 , ,证明: . (2) 已知函数 .

21 讨论函数 的单调性. (1) 若函数 有两个零点 , ,证明: . (2) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 (其中 为参数),曲线 ,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

22 求曲线 的普通方程和曲线 的极坐标方程. (1) 若射线 分别与曲线 交于 点, 与曲线 交于 、 两点,求的值. (2) 已知不等式 .

23 若 ,求不等式的解集. (1) 若不等式的解集不是空集,且 ,求满足条件的最小整数 的值. (2)

四、选做题(共2小题,选做一题计10分)