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肇中扫拓解题辅导鸡兔同笼 模型在高中生 物计算中的 应用四川省绵阳 中学(621 000) 蔡辉儒 * 文章编号

1005 一2259 (20 12)12 一0064 一02 鸡兔 同笼 是我国古代著名趣题之一 ,最早出现 在 孙子算 经中书中这样叙述 : 今有锥兔 同笼 , 上有三十五头 , 下有九十 四足, 问锥兔各几何? 这几 句话的意思是 :有若干只鸡兔同在一 个笼子里 , 从上 面数 ,有35个头 ;

从下面数, 有94只脚 问笼中有鸡 和兔各几只? 这类题通常使用二元一次或一元一次方程求解, 但列方程式和解方程都需要一定 的时间, 在争分夺秒 的考试中 , 很容易出错 因此, 我们有必要掌握 鸡兔 同笼 的解题法则 , 以轻松化解这类问题 以下是 鸡 兔同笼 题的解题思路 :先画3

5 个圆圈表示

3 5 个头 , 每个 圆圈上画两条短直线 表示

2 只脚 , 代表鸡 , 最后 剩余

24 只脚 由于兔子 比鸡多

2 只脚, 因此将剩余 的24 只脚

2 只一组添在 鸡上,这样 ,2 只脚的 鸡 就变成

4 只脚的 兔子 很快可 以得出兔子

1 2 只, 鸡23 只(见图 l)

11 {l{ {{{{{ {}

111 图1这种解题方法看起来并不高深 , 但它的精妙之处 在解决具体问题时会充分体现 以下是高 中生物学 中经常遇到的一些与 鸡兔 同笼 相关的计算题 例1含有

200 个碱基的某 D N A 片段中, 碱基间 的氢键共有

26 0 个请回答 :该DN A 片段 中共有腺 漂吟_ 个,C和G构成的碱基对共 对 解析 假设该 DN A 片段 只有 A T 两种碱基, 则100 个碱基对(20

0 个碱基 ), 含有

200 个氢键 , 而实际 上有

260 个氢键 , 多出的6

0 个碱基是 G 一C 碱基对造 成的 ,每多一个 G 一C 碱基对就多一个氢键 , 因此 G - C 碱基对为

60 个, A 一T碱基对为

40 个 答案

40 60 例2有一条多肤链 由12个氨基酸组成 , 分子式 为CxHyNzO却S(:>12 , 却>

13 ), 这条多肤链经过水解 后的产物中有

5 种氨基酸 :半胧氨酸(C3H 7N O ZS ) 丙 氨酸( C H 6NO Z) 天 门冬 氨酸(C 4H 7N O4 ) 赖氨酸(C6H .

4N Zo Z) 苯丙氨酸(C gH , NO Z) 水解产物 中天 门冬氨酸的数 目为 ( ) A , y +

1 2 B . 公+

12 C.w +

13 D .(二一13 )/2 解析 题干提供的

5 种氨基酸, 除天门冬氨酸外 都含有

2 个氧原子 , 而天 门冬氨酸含有

4 个氧原子, 多出的

2 个氧原子存在于 R 基中假设构成多肤的 每个氨基酸都有

2 个氧原子, 这样该多肤含有的氧原 子数为

2 4 一11 二1

3 个, 而实际却有 m 个 由于每多 一个天门冬氨酸就要多2 个氧原子 , 所 以将剩余 的氧 原子 (w 一1

3 个)

2 个一组添加到氨基酸上 , 可以加给 (w 一13)/

2 个氨基酸, 加了2 个氧原子的氨基酸便成 了天门冬氨酸 答案 D 例3 经分析 , 某条多肤链 中有 O 原子p 个, N 原子q个,它彻底水解后, 只得到下列

4 种 氨基酸 半胧氨酸(C3H 7N O ZS ) 丙氨酸(C H 6N O Z) 赖氨酸(C 6H I N ZO :) 苯丙 氨酸 (CgH ,,

N

0 2) 分析推 算可 知,1分子该多肤水解得到的赖氨酸个数为 ( ) A .p 一q B . q 一p C .p 一叮+

1 D . 甲一尸 + l 解析 多肤链有 O 原子 p 个, 那么含有的氨基酸 数 目应该为p 一1 个,假设 构成多肤的何个氨基酸只 含有一个一NH : 和一个一C O O H , 那么反应前后 N 原*蔡辉儒(

1 9

8 0 一), 男 ,硕 士研究生学历 , 中学一级教师 ,E 一m a i l :r u hu i c a i@

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