PDF《厚积薄发,见微知著》

真正有本领的人手上无剑, 但心中有剑 ;

更高的境界是手中无剑,心中也 无剑,但人就是剑,剑就是人,该怎么样就怎 么样,收发由心.做学问也是这样.把公式、 定理背得很熟,就像拿了把剑在手上晃来晃去, 并不见得能把数学学得好 ;

学得好的人,公式、 定理都在脑子里融会贯通了 ;

最厉害的人,脑 李大潜先生在被授予法兰西荣誉军团骑士勋章仪式上 讲话(2008 年)

113 子里不见得就有什么现成的公式、定理,该用 什么公式就有什么公式,应付裕如,得心应手. 做学问就要向这样的最高境界看齐,不要 把数学仅仅看作是定理、公式、概念、证明等, 而是要领会这些东西背后的思想方法和精神实 质,进而要把数学当作认识世界、改造世界的 一种文化,从文化层面上来认识数学,自觉地 接受数学文化的熏陶.只有这样,数学才能进 入化境. 这真可谓是"世事洞明皆学问"了. 一个将手不释卷作为休闲的人,其学养之 深当可想见.李大潜先生的数学成就自无需赘 言,倒是其文学造诣世人却所知不多.本书收 录了李大潜先生的四首诗作,从下面这首诗可 一窥其诗文功底 : 和苏师"怀远"一首 客里光阴若逝川,梦魂常在浦江边. 奉诗最喜先生健,抄邸欢传大有年. 犹忆临行深嘱咐,岂甘落后应加鞭. 诚知学术渊无底,挖到深层自及泉. 这是李大潜与苏步青先生的一首唱和之作

2 . 首联是说,游学在外,时光飞逝,思乡情切 ;

颔联转折,得师新作,闻师康健,快慰乡愁 ;

颈联深入,犹记嘱托,不忘初心,矢志求学 ;

尾联诗眼,大道渊深,努力挖掘,自有收获. 读到尾联,倒让笔者想起自家的一件小事. 初中时教室墙上挂有几幅名人劝学的格言,其 中有庄子的"吾生也有涯,而知也无涯" .当时 理解的意思自然是"知识浩瀚而生命有限" ,其 潜台词自然也就是"要抓紧时间,努力学习" . 到了高中, 无意中发现全句竟然是 "吾生也有涯, 而知也无涯.以有涯随无涯,殆已!已而为知 者,殆而已矣!"剧情来了一个大反转.虽不 至于影响学习热情,但在感觉受了蒙蔽的同时 也就觉得此言也不无道理――正所谓学海无涯, 自己这点儿微末道行又有什么用呢?而李大潜 先生这首诗的尾联恰恰给出了一个完美的答案 : 知识固然深不见底,一己之力也不可能穷尽, 但是努力求知的目的并不在于要穷尽学问,而 是在向下探求的过程中会有新的发现.这就是 做学问的目的所在,也是快乐所在. 很多人将文学修养视为科学研究之外的一 种消遣,李大潜则谈了他的感受 :你要表达一 个思想、要写一篇文章,有了语文的功底,就能 够很快地把事情说清楚.我现在能够在繁忙的工 作中应付裕如地拿起手中的笔,这就为我节省了 很多时间,减少了很多麻烦.正确地表达自己的 想法、意见,这是一件非常要紧的事情.对其他 事处理得比较干净利落、多快好省,我才能有更 多的时间用在数学上,这是文理相通给我带来的 第一个好处.第二,文学修养的方面,可以使我 的思路开阔,处于一个活跃的、宽松自由的状态. 文学是主张灵感的,科学也需要灵感,这里面其 实是相通的.数学注重逻辑推理,这是基本功, 但数学要真正搞得好, 只是拘泥于形式逻辑之中, 没有畅想,没有形象思维,很多新的概念、想法 也出不来,就只能做一个二流、甚至三流的数学 家,永远不可能超越前人、有自己独特的发现. 推理只能保证运算的正确,很多原创性的数学概 念,并不是靠推理得来的.所以,我觉得文理结 合是一个人成长的必由之路.