PDF《最佳点位置的确定》

环境评价 物元分析方法中关联度函数 最佳点位置的确定 沈珍瑶 ( 清华大学, 北京 100084) 谢彤芳 ( 山西省水资源开发技术研究所, 太原 030006) 摘要 探讨了用于环境质量评价的物元分析关联度函数最佳点位置的确定方法, 认 为经典的综合评判物元模型中关联度函数的最佳点位置不完全合理.

文中结合环境 质量评价, 给出了合适的最佳点位置的确定方法. 关键词 物元分析方法 关联度函数 最佳点位置

1 问题的提出 物元分析的关联度函数, 以其能刻划级别 区间内的变化特征而优于模糊数学的隶属函数 和灰色系统理论的白化函数, 但是级别区间内 的变化特征如何体现, 现在的物元分析方法是 否已经正确刻划了这一特征, 这正是本文想回 答的问题. 当我们深入思考这个问题时, 发现实际上 这个问题可归结为物元分析关联度函数的最佳 点位置应如何确定. 在此, 我们定义最佳点为关 联度函数中关联度最大的点. 回顾在环境质量评价中应用的物元分析方 法[ 1, 2] , 实际上均是按照蔡文先生提出的经典方 法[ 3] 进行的, 有现成的计算模型, 但这些经典的 计算模型是否适合环境质量评价这一领域, 没 有人做过深入研究. 本文通过对经典的物元分 析方法关联度函数最佳点位置适宜性的探讨, 提出一种改进的适合环境评价的物元分析模 型.

2 经典的综合评判物元模型的具 体步骤 2.

1 确定经典域 Roj= ( Noj, Ci, Xoji) = Noj, C1, Xoj1 C2, Xoj2 Cn, Xojn = Noj1 , C1, 〈 aoj1, boj1〉 C2, 〈 aoj2, boj2〉 Cn, 〈 aojn, bojn〉 式中: Noj ―― 评价标准的第 j 个级别, j= 1,

2 ……m, 其中 m 为评价标准的级别 数目;

Ci ――级别 j 的第 i 个特征, 即指标, i= 1, 2……n, 其中 n 为指标数目;

Xoji= 〈 aoji, boji〉 为Noj 关于 Ci 的量值范围, 1996-03-04收稿. ・

231 ・ 第4期化工环保即级别 j 中指标i 的量值范围, aoji、 boji为级别 j 指标 i 的上、 下限. 2.

2 确定节域 RP = ( P, Ci, Xpi) = P, C1, Xp1 C2, Xp2 Cn, Xpn = P, C1 , 〈 ap1, bp1〉 C2 , 〈 ap2, bp2〉 Cn , 〈 apn, bpn〉 式中: P――评价标准级别的全体;

Xpi ――p 关于指标 i 的量值范围. 2.

3 确定待评物元 对待评样本, 把检测结果用下式表示: Ro = Po , C1, X1 C2, X2 Cn, Xn 式中: P0 ――待评样本;

Xi ――P0 关于 Ci 的量值, 即监测点各指标 的实际监测数据. 2.

4 确定待评样本对于各等级的关联度 关联度函数的表达式为: Kj( Xi) = ( Xi, Xoji) ( Xi, Xpi) - ( Xi, Xoji) ( 1) 待评样本对于级别 j 的关联度为: Kj( Po) = n i=

1 aiKj( Xi) ( 2) 式( 1) 中 为距, 可用下式表示: ( Xi, Xoji) = Xi-

1 2 ( aoji+ boji) -

1 2 ( boji- aoji) ( Xi, Xpi) = Xi-

1 2 ( api+ bpi) -

1 2 ( bpi- api) ( i= 1, 2……n) 式( 2) 中ai 为指标 Ci 的权系数. 2.

5 确定所属等级 取Kjo= maxKj( Po) j= 1, 2……m 若Kjo>

0, 则样本属于级别 j;

若Kjo ≤0, 则 表示待评样本的级别不属于级别 j.

3 经典的综合评判物元模型的最 佳点位置 当Xi 在级别区间内时, 由距的表达式可知 ( Xi, Xoji) 与(Xi, Xpi ) 均为负值, 关联度为正 值. 显然, 当Xi =

1 2 ( aoji + boji) 时, 关联度值最 大, 这就说明经典的综合评判物元模型的最佳 点位置为级别区间的中值.

4 最佳点的其它可能位置及与经 典方法的比较 当我们进一步研究综合评判物元模型在环 关联度函数几种可能情况图 ・