PDF《第20卷第3期》

1 一 ) +( 一1 ) f ] ( c : +

1 . . + H C ) (

1 ) 其中t0是原 子等距排列 时原子 问相互作 用矩 阵元 ;

a是 电子 一品格耦 台常 数,表示原 子位移 时引起相 互作用 的变化 ;

为第 个原子离 开没二聚化时平 衡位 置的位移 .对称 破缺项 t 是非简并 基态的数 学反 映:A相 和 B相具 有符号 相反 的序 参量 , 当序参 量 改变 符号时 哈密顿量 不再 对称 , 所 以这参 数取决于 A相和B相 能量差 .C , C分 别是 电子产 生和湮 灭算 符.晶格弹性 能为 H d= KE ( t 一 )+∑K ( l 一 ) (

2 ) 式中K为弹性 常数 . K 是因开链 而引进 的一个参 数.S S H模 型发表 时 用的 是闭环 , 对闭环用周 期边 界条 件,对开链要 用 自然边 界条件 .因为要 加 电场 , 必 须用 开链 , 开链 和 闭环相 比有 一个 稳定性 问题 , 原 因在 于 电子 能量 变化 与位移 是线性 关系,而弹性 能 与位移是 平方关 系 .为解 决开链 的不稳 定性 问题 , 弹性 能 中加 了和边 界有 关项 , 即(2)式中第二项 . 用扩展 的Hbard模型描述 高分子 中电子 吨 子相互作 用. H 一=Ec : . : . 一,一+V E c : , , c + l l 一(3)【,是同~ 格点 上不 同 白旋 电子 问相互 作用 . V 是相邻格点 问电子相互 作用 . 设沿链 方 向加 一个均匀 电场 . 外 电场引起 的电子附加势 能为 = Ⅲ c : . . (

4 ) 则高分 子的总哈 密顿 H = 一+一.+ +Hd d= ( } } )+He i s t e d (

5 ) 从 电子本征 方程 ( { 】 ) EZ ^ , l >

= ∑ , l >

{

6 ) 可得 到 电子 波 函数 . 和 电子本征 能量 e . 需要指 出的是 这是 电子一 晶格 体系 , 电子哈 密顿 和原 子位形 有关,即原 子位 形决 定了电子状态 , 反过来被 占据 了的电子态 的本 征值 作 为有效势 能叉影 响原 子位 形,为此要 用自治的方法 求解 这问题 .为找出自治迭 代方程,令键长变化‰+一=( 一1 ) ( 十 3期 傅 柔励 等:电场 对高 分子中极化 子激子的影 响+1) , 体 系静态平 衡位形 为{j,把体 系能 量在平衡位 置 附近展 开 .考 虑到能量最 低态 是物 理上最合 理、实际上存 在 的状态 , 由一次 项系数为零 即可得 自治迭代 方程

1 , 譬(一1 ) ( +≠ )= ∑, … 十1.(7)nn此外 由于 考虑 电子 一 电子相互作用 , 在求 解 电子本 征方程 时也 要 自治 .在Hartree-Fcck近 似下 , 算符 ∑cj . , . 一 可用 自治场 化为:c: . . : . 一.一(墨.:,.+X― : . 一.一一托..(8)其中,= , 用 来计 算平 均值的状态 是 自洽场 的基 态,也要自治地 予 以确定 , 即求 解 电子本 征方程时 也要 自治 .为 此先 以任 意一个初 始位形输 入,自治求解本 征方程 (

6 ) 式得电子本 征能量和 波函数 , 代人自治迭 代方程 (

7 ) 式,又可得到 一 个新 的位 形,由新 的位形从 (

6 ) 式 又可得新 的电子本 征能 量 和渡 函数 … 一直迭 代下 去,直到相邻 二次迭代之 差达到一定 精度 , 就可得 到电场作 用下体系处 于最 低 能态 时格 点原 子 位形 、 电子波 函数 , 电子能 量.体系总能 的 自治解 .参数 f n =2 .

5 e V, n =

4 1 e V/ n m, , =

0 ―

0 .

1 e V, K =2

1 0

0 e V / n m , K = 一1 .

2 5

0 3

2 a , U =0 ―4 e V, v≤ O .

5 【 , .我们的计 算表明改变参数仅影响所得结果的具体数值大小 , 而不会改变本文讨论 的基本物理内容

2 额外的电子一 空穴使高分子 中形成极化子激子或 自陷束缚激子 外 电场 向高 分子导带 注入电子 , 向价带注 入空 穴,这样高分子 中就有 了额外 的电子 和 空穴 .用 光激发也 同样可在 高分子 中引起额外 的电子 和空穴 .用上 面介绍 的方法分 别算 出基态 ( 价带满 , 导 带空 ) , 在导带 底放一个 电子 、 价 带顶放 一个 空穴 . 和在导带 底放 二个 电子、价带顶放 二个 空穴这三 种不 同情况下 体系 的最 低能 态 .这 三 种不 同情况 下体系处 于最低能态 时键 长变化 随格点原 子的分布如 图1(a)所示 , 其 中细线表 示基 态,虚线表 示具 有 一个额外 的电子一 空穴 , 粗 线代 表具有两个 额外 的电子一 空穴 .图1(a1表 明额外 的电子- 空穴 引起 高分子 中晶格结构 的局域 畸变 , 而 引起这 晶格局域 畸变 的额外 电子 - 空 穴本 身又落进这局 域的 晶格 畸变势场 中,成为 电子- 空穴 的 自陷束缚 态 .这情 况很 象 固体 物理 中讲 到的 电子 在离 子 晶体 中的 自陷束 缚态 : 在离子 晶体 中运 动 的电子 会影 响离 子 的平衡位 置,Un e c ~u p i e d L c v e l s C ~ t , i g h - - Oc ~p i e d Qu a s i - Co n t i n u t i v e L e v e l s ) ) 图1具有额外 电子 和空穴的高分 子处于最低能态时(a)键长变化随格点原子 的分布 , ( b ) 极化子单激子的能级分布示 意图(c)极化子双 激子 的 能级 分 布示 意图物理学进展20卷 由于 电子 吸引正 离子使 之 内移 , 同时排 斥负 离子使 之 外移 , 产生离子 的位 移――极化,使电子受 到的作用 势能下 降,出现束缚 电子 的势 阱 .即电子 引起 晶格畸变 , 产生局域 畸变势 场,电子本 身又被 自己引起 的局域畸变 势场 束缚住 . 形成电子 的 自陷束缚 态――极化子.不同的是这 里不只是 电子 . 还有 空穴 . 因此形成 的是 电子和 空穴 的 自陷束 缚态 . 由于 电子 - 空穴 的束 缚态实质 就是激子 . 因此 这种激子 又称为 白陷束缚 激子或 极化子 激子.这 里要 指 出的是 一般 无机 材料是库 伦作用 引起 激子 ;