PDF《县窗园圃罾》

0 7 . 数量积例7在ABC 中M 是BC 的 中点 , A M ―+ 一1,点P在AM 上且满足PA 一2PM,则 ― ― l m , ・ ― ―― ― + ― ―― ÷ P A ・( P B + P C)等于.(O9年陕西卷) 分析 向量 的数 量 积计 算,一般可从三个 方 向考 虑:(1)利 用定义找向量的模 和夹角;

(2)利用 平面向量 基本 定 理将 某个向量 进行线性转 化;

(3)利用 坐标 计算 . 解由AP 一2PM,M为BC的中点 , 知P为ABC 的重 心,所以PB+ P C 一2PM,故AP ・ ( P B + P C )一2AP ・ P M 一2lAP}IPMlcos0.一2*妻 *妻 *1 : =:

9 '

8 . 综合应用例8已知 两点M(一1,

0 ) , N (

1 ,

0 ) , 且点P使 M P ・MN , P M ・PN , NM ・NP 戍公差小于零的等差数列.(1)点 P 的轨 迹是什么曲线?(2)若 点P坐标为(.,.),0为PM , PN 的夹角,求臼的 取值范围.分析(1)设 点P(

3 c , ) , 分别 计算 出MP・M N , PM ・PN , NM ・NP , 由题 意,得点P的轨迹 方程 是f+v.一 3, 【 >

0 . 所以点 P的轨迹是以原点为圆心, , / X为半径的 右半 圆. (

2 )由题 意,得PA d ・PN

1 ∞ 一丽一丽 ' 由(

1 ) , 知.∈ ( O √

3 ] , 所以cos一志4∈(专,]'√一z故0∈Io,号)-(上接17页)性质3M是线段 一(一≤≤)上的动点(其中Ⅱ ,

6 , c ∈ R , n 一b 十f ) , P为过M且垂直于轴的直线上的点,如果1L吕一,则P点的轨迹是椭圆X 2+ y z一1.性质

4 M 是 直线 : = = C 上的动点(其中n,b,c∈R ÷, c =n +b ) , P 为过M且平行于z轴 的直线上的点,如果1Lg一,则P点的轨迹是双曲线事一yZ6.一1.文中的 4条性 质请 读者 自证 . 免费论文查重,传递门 >> http://free.paperyy.com 论文降重、修改、代写请扫码 阅读此文的还阅读了: 1. 与数列有关的抛物线的三条优美性质 2. 一道高考题引出的圆锥曲线的一个性质 3. 圆锥曲线:一道高考题引出的三个美妙性质 4. 圆锥曲线焦点弦的一个性质在解高考题中的应用 5. 由一道高考题引发的思考 6. 一道高考题所蕴含的美妙性质 7. 由两道高考题引发的圆锥曲线的一些性质 8. 圆锥曲线一个性质的推广 9. 圆锥曲线中点弦的性质及其在高考题中的巧用 10. 一道高考题的求解和圆锥曲线的几个性质