PDF《比和按比例分配》

四 比和按比例分配 比的意义和性质

1 认识比.

姓名 张丽 李兰 从家到学校的路程 (m)

240 200 从家到学校的时间 (分)

5 4 张丽用的时间是李兰的几倍? 5÷4=

5 4 我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示. 5÷4可以写成5 ∶ 4或54,都读作 5比4 . 两个数相除又叫做这两个数的比.

5 ∶

4 =

5 ÷

4 =

5 4 … 比值前项…后项……比号李兰和张丽所用时间的比是 ( ) ;

张丽和李兰所行路程的比是 ( ) ;

李兰和张丽所行路程的比是 ( ) ;

张丽所行路程和时间的比是 ( ) . (1) 比的后项可以是0吗? (2) 比、 分数和除法之间有什么关系? 议一议试一试比的前项除以后项 所得的商, 是这个 比的比值.

50 说一说下面比的意义. 课堂活动(1) 据世界卫生组织统计, 全球每年有500万人因吸烟而死亡, 其中中国因吸 烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1 ∶ 5. (2) 哪一杯糖水更甜? 糖与水的比是2 ∶

50 糖与水的比是3 ∶

50 2 观察下面的比是怎样变化的.

200 240 =

20 24 =

10 12 =

5 6 ↓ ↓ ↓ ↓ 200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

5 6 是最简分数,

5 ∶6 是最简整数比. 从左往右看, 比的前项、 后项同时除以相同的数, 比值不变;

从右往左看, 比的前项、 后项同时…… 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外) , 比值不变.这叫 做比的基本性质.

3 化简下面各比. (1)

15 ∶

12 (2)1

4 ∶5

6 (1)

15 ∶ 12= (15÷3) ∶ (12÷3) =5 ∶

4 (2)1

4 ∶5

6 = (

1 4 * ) ∶ (

5 6 * ) = 化简比的最后结果 是最简整数比. 为什么要同时除以3? 试一试把下面的比化成最简整数比.

200 ∶

4 1.8 ∶ 2.7

1 2 ∶1

4 51 1. 指出下列每个比的前项和后项, 并求出比值. 8:

3 0.2: 0.8

6 7

1 4 :1

5 1. 议一议. 比的基本性质和商不变的性质、 分数的基本性质有什么联系? 课堂活动十习练四2. 写出下面每题中两个量的比, 并化简. (1) 一个梯形的上底是16cm, 下底是20cm. (2) 在无脊椎动物中, 环节动物约有3500种, 软体动物约有8000种. (3) 小红去书店买书, 15分走了1200m. (4) 由于水运量的增加, 2010年三峡库区需要大型拖船50艘, 小型拖船385艘. (5) 声音在空气中每秒传播约 340m, 一种喷气式飞机每秒飞行约 580m, 神舟 五号 飞船每秒飞行约8000m. 3. 2011年全国高考人数情况如下表: 应届高中毕业生人数 (万人)

800 高校计划招生人数 (万人)

680 报考人数 (万人)

930 写出某两个量的比, 并化简. 2. 阅读下面的资料, 说出两个量的比, 并把能化简的比化简. 《学校课桌椅功能尺寸》 (部分) 国家标准 (GB/T3976-2002) 单位: cm 中小学校课桌椅的型号 课桌椅型号 5号 6号 7号 标准身高 150.0 142.5 135.0 学生身高范围 143~157 135~149 128~142 桌面高

64 61

58 座面高

36 34

32 52 4. 化简下面各比. 6:

10 12:

21 48

32 2

5 :1

4 0.4: 0.6

1 20 :1

4 0.25:

1 3

4 :

2 5. 填空. (1) 右图中长方形的长与宽的比是 ( ) , 比 值是 ( ) . (2) 把25g盐溶解到10kg水中, 盐与水的比是 ( ) , 最简整数比是 ( ) ;

盐与盐水的 比是 ( ) , 比值是 ( ) . 6. 甲数和乙数的比是2: 3, 乙数和丙数的比是3: 4, 甲、 丙两个数的比是多少? 7. 有关资料显示, 动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大, 这种动物跑得越 快.下表中是几种动物的小腿骨与大腿骨长度的参考数值, 试比较哪种动物 跑得较快. 名称 大象 马 羚羊 小腿骨长 (cm)