PDF《S TATCOM 的输入 — 输出反馈线性化滑模变结构控制》

3 ud x1

2 C x3 (

1 2 ) 由式(

1 0) 可以看出y ・

1 与控制变量u2 存在显 式表达, 而y ・

2 与控制变量u1 无显性关系, 则由输 入―输出反馈线性化理论可知, 继续对y ・

2 求导, 直 到其出现显式表达. y ¨ 2=-

3 ud

2 C x3 R L x1- ω x2-

3 ud x2

1 2 C x2

3 ? è ? ? ? ÷ +

3 ud

2 L C x3 u1 (

1 3 ) 因此, 可以得到 D - S T AT C OM 经过输入―输出 反馈线性化后数学模型的矩阵表达式为:

3 0

1 龚鸿, 等D-STATCOM 的输入 - 输出反馈线性化滑模变结构控制 y ・

1 y ¨

2 é ? ê ê ù ? ú ú =A( t) +E( t) u1 u2 é ? ê ê ù ? ú ú (

1 4 ) 其中 A( t) = - R L x2- ω x1- u q L -

3 ud

2 C x3 R L x1- ω x2+ ud L +

3 ud x2

1 2 C x2

3 ? è ? ? ? ÷ é ? ê ê ê ê ê ù ? ú ú ú ú ú (

1 5 ) E( t) =

0 1 L

3 ud

2 L C x3

0 é ? ê ê ê ê ê ù ? ú ú ú ú ú (

1 6 ) 由式(

1 5) 可知, 由于耦合项ω x1 的存在, 不能 快速地对输出变量y1 进行控制, 且i d 的变化会引 起i q 相应的变化.而输出变量y2 由于其状态变量 与控制变量相乘存在非线性, 亦难以实现对直流电 压的快速控制. 因此, 为实现D-STAT C OM 有功电流与无功电流的解耦、 直流侧电压非线性特性的消除, 引入两 个新的控制变量v1 和v2, 使之满足: u1 u2 é ? ê ê ù ? ú ú =E( t) -1 -A( t) + v1 v2 é ? ê ê ù ? ú ú ? è ? ? ? ÷ (

1 7 ) 则由式(

1 4 ) 、 式(

1 7) 可以得到新的控制变量与输出 变量y ・

1 和y ¨

2 满足简单的线性关系为: y ・ 1= v1 y ¨ 2= v2 { (

1 8 ) 由上式可知输入输出满足积分关系, 系统可解 耦为两个相互对立的子系统, 不仅实现了有功电流 与无功电流的解耦, 而且消除了直流侧电压的非线 性. 2.

2 D - S T A T C OM 积分滑模控制设计 滑模变结构控制系统从初始状态到最终稳定包 括两个阶段: 趋近段与滑动模态段.系统进入滑动 模态后, 对内部参数摄动和外部扰动具有较好的自 适应性[

1 9] .利用输入―输出反馈线性化将有功电流 与无功电流解耦、 直流电压非线性消除, 再对控制量 进行积分滑模控制设计, 将输入―输出反 馈线性化 理论与积 分滑模变结构控制理论相结合, 保证D-STAT C OM 在外部干扰下与内部参数变化时, 同时 支撑 P C C处电压与稳定直流侧电压, 提高配电网的 电能质量. 在滑模变结构控制中, 滑模面的选取至关重要. 在传统滑模变结构控制中, 存在不可消除的静态误 差.为了消除这种误差, 可引入积分环节, 构成积分 滑模控制[

2 0 -

2 1 ] . 本文选取滑模面为: S1 = k1

1 e

1 +k1

2 ∫ e

1 S2 = k2

1 e

2 +β e ・

2 +k2

2 ∫ e

2 ì ? í ? ? ? ? (

1 9 ) 式中: e 1= i q - i* q , e 2= ud c- u* d c, 其中i* q 和u* d c分别 为q 轴电流与直流侧电压参考值;

k1 1, k1 2, k2 1, k2 2, β 为积分滑模面的参数. 为减小滑模控制的抖振, 滑模控制律采用指数 趋近律并与饱和函数结合, 即s・1=- ε

1 s a t ( s 1) - k1 s

1 s ・ 2=- ε

2 s a t ( s 2) - k2 s

2 { (

2 0 ) 式中: s a t ( ・) 为饱和函数;

为了使系统具有良好的 控制效果, 且响应快、 抖振小, ε

1 和ε

2 应尽量选取较 小, k1 和k2 应尽量选取较大. 由式(

1 8 ) 至式(

2 0 ) 可以得到新引入控制量为: v1=

1 k1

1 ( k1

1 y ・*

1 - k1

2 e 1- ε

1 s a t ( s 1) - k1 s 1) v2=