PDF《六年级综合练习题一》

六年级综合试题

1 六年级综合练习题一 本卷包含五个主题:分数计算、比例、方程、浓度、立体几何 1.

计算 解: 2. 解: 3. 解: 4. 已知甲、乙、丙三个班总人数的比为 3:4:2,甲班男、女生的比为 5:4,丙班男、女生的比为 2:1, 而且三个班所有男生和所有女生的比为 13:14,请问: (1)乙班男、女生人数的比是多少? (2)如果甲班男生比乙班女生少

12 人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人? 解: (1)通过扩倍匹配题目中所有的比例,甲、乙、丙三个班总人数的比为 9:12:6,其中男生总数与 女生总数之比 13:14 不变,此时总份数都是 27,对应甲班男、女生的比为 5:4,丙班男、女生比为 4:2, 从而对应乙班男、女生比为(13-5-4) : (14-4-2)=4:8 (2)由于甲班男生与乙班女生人数比为 5:8,差为

12 人,可见

3 份12 人,1 份4人.推知甲班 人数 4*9=36 人,乙班人数 4*12=48 人,丙班人数 4*6=24 人. 六年级综合试题

2 5. 小明从甲地到乙地,去时每小时走

5 千米,回来时每小时走

7 千米,来回共用了

4 小时.问小明 去时用了多少时间? 解:去与回的速度之比为 5:7,则去与回的时间之比为 7:5,因此去用时 小时. 6. 冬冬从家去学校,平时总是 7:50 到校,有一天他起晚了,结果晚出发了

10 分钟,为了不至于迟 到,他将速度提高了五分之一,跑步前往学校,最后在 7:55 到校,请问:冬冬这天是几点出发的? 解: "计划"与"实际"速度之比为 5:6,则"计划"与"实际"时间之比为 6:5,因为"实际"比"计划"少用

5 分钟,则1份为

5 分钟,实际用时 分钟,冬冬是 出发的. 7. 甲、乙两车同时从 A、B 两地出发,相向而行,在A,B 之间不断往返行驶.甲车到达 B 地后,在B地停留了

2 个小时,然后返回 A 地;

乙车到达 A 地后,马上返回 B 地;

两车在返回的途中又相 遇了,相遇的地点距离 B 地288 千米.已知甲车的速度是每小时

60 千米,乙车的速度是每小时

40 千米.请问:A、B 两地相距多少千米? 解:甲车停留

2 小时可理解为时间差,由此列方程得: 8. 如图,小玲有两种不同形状的纸板,一种是正方形的,一种是长方形的.正方形纸板的总数与长 方形纸板的总数之比是 1:2,.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完. 那么小玲所做的纸盒中,竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少? 解:竖式纸板需要

4 长1正,横式纸板需要

3 长2正.设能做竖式 个, 横式 个,列方程如下: 六年级综合试题

3 9. 如图

1 中的短除式所示,一个自然数被

8 除余 1,所得的商被

8 除也余 1,再把第二次所得的商被

8 除后余 7,最后得到的商是 .图2中的短除式表明:这个自然数被

17 除余 4,所得的商被

17 除余 15,最后得到的商是 的2倍.求这个自然数. 解: 10. 在浓度为 40%的酒精溶液中加入

5 千克水,浓度变为 30%.再加入多少千克纯酒精,浓度才能变 为50%? 解:应用浓度三角,设原有浓度 40%的酒精 千克,后来加入 千克纯酒精,则有 千克 11. 两个杯子里分别装有浓度为 40%与10%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为 30%.若再加入

300 克20%的盐水,浓度变为 25%.请问:原有 40%的盐水多少克? 解:设原有 40%和10%的盐水分别 千克和 千克,列浓度三角如下: 克12. 甲、乙两种商品,甲商品的成本是

125 元,乙商品的成本比甲商品低 16%,现有以下三种销售方 案: (1)甲商品按 30%的利润率定价,乙商品按 40%的利润率定价;