PDF《！＂ 偏析 #$ 晶界结构的第一性原理计算 ！》

原子 # 与近邻原子及部分体内原子之间的距离

0 )*-. )*1. #'

( .*2- 2*&

2 .*-1 1, 34'

1+ )*12 )*10 54'

1

2 $% 为纯 $% 晶界;

34 为34 偏析 $% 晶界;

# 为 # 偏析 $% 晶界;

54 为54 偏析 $% 晶界! 表&

给出了纯 $% 晶界和 # 杂质偏析情况下原 子#与其近邻 $% 原子之间以及部分 $%6$% 原子之 间的距离!为了比较, 表中也给出了

34 和54 偏析情 况下的计算结果! 从中可以看到, 晶界处 $% 原子 # 被 # 原子置换后, 与纯 $% 晶界相比, 杂质原子 # 与 周围 $% 原子之间的距离均增加, 而晶胞体内原子之 间的距离变化不大!比如, #$ 之间的距离在 # 偏析 后增加了 ..7, #% 之间的距离增加了 0)7 ! 这表明 杂质原子 # 的偏析使晶界体积增大, 引起了显著的 晶界膨胀!从表 &

同样可以看出 34,

54 偏析使 $% 晶 界膨胀, 且杂质原子与周围 $% 原子之间的距离有所 增加, 但是 # 对$% 晶界的影响比 34,

54 的影响更 大!与34,

54 偏析情况相比, 周围的 $% 原子与杂质 # 原子偏离的更远, 例如

34 偏析情况下原子 #$ 之 间的距离为 )*/)(,

54 偏析时为 .*,,

(, 而 # 偏析时 为.*2-(;

同样, #% 之间的距离在 34,

54 和 # 偏析 情况下分别为 .*,.(, .*,1( 和2*&

2(! 杂质原子 # 与周围 $% 原子之间的距离增加, 可以由 # 原子半径和 $% 原子半径的关系得到解 释!因为 # 原子与 $% 原子之间的相互作用比较小, 当 # 原子存在于晶界时原子半径趋向与在纯金属 态时的原子半径大小一致! 原子半径可以定义为该 原子与最近邻原子之间距离的一半, 处于面心立方 结构的 $% 原子和 # 原子的半径分别是&

*2.(, )*&

0(!显然, $% 原子半径要比 # 原子半径小很多, 这就清楚地解释了杂质偏析后的弛豫结构! 由于 # 原子的半径比 34,

54 的大很多, 所以 # 偏析引起的 晶界膨胀比 34,

54 偏析的情况更显著! ! ! 电子密度 图2和图

0 分别给出纯 $% 晶界和 # 偏析 $% 晶 界的电荷密度分布!考虑到超晶胞的对称性, 我们只 图2纯$% 晶界的电子密度图 (等高线的间隔为 ,*,,

2 8'

4! 9!. ) (4) 层左半部分;

(:) ! 层左半部分 图0 # 偏析 $% 晶界的电子密度图 (等高线的间隔为 ,*,,

2 8'

4! 9!. )(4) 层左半部分;

(:) ! 层左半部分 给出了 ! 层和 层左半部分的电子密度图!与纯 $% 晶界相比, # 偏析后晶界处的电子密度显著降低! , .

2 2 物理学报0- 卷 甚至在没有杂质原子的 ! 层, 晶界附近的电子密度 亦有很大幅度的下降! 而晶胞体内的电荷密度几乎 没有变化!从图 (#) 和($) 中可清楚地看到, 电子密 度降低的区域连续分布于整个晶界! %&

偏析引起晶界处电子密度的大幅度降低归 因于 %&

偏析引起的晶界膨胀和 %&

原子比 '

( 原子较 少的价电子数! 首先, 杂质原子 %&

的偏析使晶界膨 胀, 晶界处 %&

原子与 '

( 原子、 '

( 原子与 '

( 原子之 间的距离增加, 导致晶界处电荷密度大幅度降低!其次, '

( 原子有 ) 个价电子, 而%&

原子只有 * 个, 这也 导致晶界处电荷密度降低! 图+ # 平面的积分电荷密度随 $ 坐标的变化曲线 (― ― ―代表纯 '

( 晶界情况;

……代表 ,# 偏析 '

( 晶界的情况;

-・-・代表 .# 偏析 '