PDF《2018 年湖北省农村义务教师招聘考试模拟卷（五） 中学数学》

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2018 年湖北省农村义务教师招聘考试模拟卷

(五) 中学数学

一、单项选择题(本大题共

15 题,每小题

2 分,共30 分) 1.

【答案】 A. 解析: 在余弦定理 中, 代入 , , , 解得 , 因为 C 为三角形内角,所以 ,故选 A. 2. 【答案】B.解析:①三视图完全相同的几何体也有可能是球;

②不一定为长方体,有可能是圆 柱;

③正确;

④也有可能是棱台. 3. 【答案】C.解析:①:众数为 8,中位数为 10;

②:众数为 4,中位数为 5.5;

③:众数为 5, 中位数为 5,故选 C. 4. 【答案】A.解析:集合 , , 则 ,故选 A. 5. 【答案】D.解析: 为等差数列, , ,由等差数列的通项公式,可得 ,解得 ,即等差数列的公差 d=1,故选 D. 6. 【答案】B.解析:根据题意可知个位数的变化规律为:7,9,3,1,依次循环, 由于 2006÷4=501……2,因此 的结果的个位数应为 9. 7. 【答案】C.解析:由图可知,小军到达 B 所用的时间为

4 分钟,故①正确;

当小杨与小军相距

8 千米时,小军刚好返回 A 地,则此时小军行驶的总的时间为

8 分钟,故小杨的速度为 8÷ 8=1 千米/分, 因此当 t=4 时,小军和小杨的距离为:4* (2-1)=4 千米,故②正确;

C 地与 A 地的距离为:1* 10=10 千米,故③正确;

小军和小杨相遇的时间为: 分钟,故④错误;

故选 C. 8. 【答案】A.解析:过点 B 作BE⊥AD 于E,过O作OF⊥CB,连接 OB: 由于 OF⊥CB,所以 BF= ,BC=1,因此 OE=1,设AE=x,由于 OA、OB 是⊙O 的半径,有OB=OA=x+1,根据勾股定理,AB2-AE2=OB2-OE2,得12-x2=(x+1)2-12,整理,得2x2+ 2x-1=0,解得 x= ,故OA=AE+OE= +1= ,故选 A. 9. 【答案】 C. 解析: 原命题 若,则 为假命题, 其逆命题为 若,则 ,学员专用 请勿外泄

2 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 也为假命题,故原命题的逆命题、否命题、逆否命题都为假命题,即假命题的个数为 3,故选 C. 10. 【答案】 A. 解析: 曲线 在yOz 平面上, 要想得到 , 需要将 y 用 替换,因此需要将曲线绕 z 轴旋转. 11. 【答案】C.解析:由A的伴随矩阵的秩为

1 可知 r(A)=2,所以 , 可以得到 a=b 或a+2b=0, 又a=b 时, , r (A) =1, 所以 a b,故选 C. 12. 【答案】 A. 解析: 因为函数 在x=2 处的切线方程为 y=-x+1, 故得到 , 故 ,因此答案选 A. 13. 【答案】A. 14. 【答案】B. 15. 【答案】B.

二、填空题(本大题共

5 小题,每小题

3 分,共15 分) 16. 【答案】 .解析:因为 , 所以 . 17. 【答案】24.解析:连接 AC, 在RtADC 中, ,又因为 AB=13,BC=12,有 ,因 此∠ACB=90° ,则这块地的面积 . 18. 【答案】 .解析:以点(1,2)为圆心,与直线 相切,圆 心到直线的距离等于半径,即半径 ,所求圆的标准方程为 . 19. 【答案】2.解析:由得,函数 在点 处的导数为 2,所以 , . 20. 【答案】情绪状态、交往状态、思维状态. 学员专用 请勿外泄

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三、解答题(本大题共

4 小题,第21-23 小题

6 分,第24 小题

7 分,共25 分) 21. 【答案】 (1) ;

(2) . 解析: (1)因为 ,所以 , 因为 为锐角三角形,所以 , . (2)边a,b 是方程 的两根,由韦达定理有 , ,由余弦定理有 , 得到 , 所以 . 22. 【答案】 (1)80 元;

(2)船票的定价应为

65 元,此时最大利润

12250 元. 解析: (1)设票价应定为 x 元,由题意, ,解得 , , 因为要适当控制游客人数,保持应有的服务水准,所以取 x=80,即票价应定为