PDF《科学人物》

2015 No.1 All About Systems and Control

7 的记忆和想象力,终生不息的鹌床裢, 起决定作用的是母爱和导师亚历山大洛夫的伯乐 师情.幼年时,父亲参战被俘,后又早逝.失明 后,妈妈爱子如命,护他大半生,直到92岁去 世.为谋生计,先送他学音乐,三年未成.改学 数学,为他请老师,家教三年,培育了对数学 的爱好.1925年苏联革命高潮中,要报考大学, 出身非工农,父又是德俘沙俄兵,政审通不过, 母亲奔诉各级,疏通关系才获准.进大学后,早 晚乘公交1小时,多由妈妈接送.后挂 盲人公 示 ,每求助同乘引路.为助子作数学,年近50 的母亲开始学德语、英语,数学,打字,写信, 为他读听数学论文,抄写笔记.据科学观察,常 人从外界所得信息知识,80%靠视觉,听力和其 他贡献很小,故云眼睛是灵魂的窗户.没有盲文 读物,列夫全靠听力学习,形数万变,两耳知 音,唯一工具是录音机和打字机. 被聘为教授后,1935年他决心写第一本书 《连续群》,费时两年,背诵出40万字草稿.初 披头散发,差强人意,由老师亚历山大洛夫帮他 修改文字,重编章节,由母亲打印和填写公式, 于1938年在美国普林斯顿出版,一举成名,震动 了科学界.三年后此书获苏联国家奖.二战后被 视为经典译成各种文字出版[3] . 二战后的自动化运动改变了庞特里亚金的研 究方向.50年代初,苏政府号召科学家理论联系 实际,数学所领导建议他转向应用数学研究.他 自己也感到 拓扑学虽美,属阳春白雪,太抽 象,实用少,仅少数人能欣赏 [2] .在政治形势 和自我沉郁双重压力下,他与三位学生(书[2]的 作者)一起到工业部门调研,请工程专家讲课, 参观实物现场,搜析国外资料,斟酌两年多,确 定了以研究控制论为新方向,主攻最优控制理 论,去 证明数学的潜力和存在价值 . 自1956年,庞特里亚金领导的小组陆续发表 关于最优控制的最新研究成果,今称之为极大值 原理,找到了在最一般情况下最优控制的必要和 部分充分条件,与经典最小作用原理相洽,构 建了从18-19世纪欧拉(1707-1783)-拉格朗日 (1736-1813)、哈密顿(1805-1865)的解析力 学到新生控制论之间的桥梁,对正在费尽心机解 决各种自动控制问题的工程界不啻振聋发聩,一 大批工程技术问题变得豁然开朗,迎刃而解.这 居然是一位盲人数学家领导获得的成就,就更加 令人敬佩.此前,外行人很少知道他在拓扑学方 面的成就.极大值原理公布后,崇敬他的粉丝遍 布全球. 航天科学界最早觉察到极大值原理对宇航 的重要,首选他为国际宇航科学院荣誉院士 (1966).正在航天领域雄心勃勃领先世界的苏 联政府授予他列宁勋章(1967)和劳动英雄称号 (1969).在数学界也名望大振,旋即被选为国 际数学联合会副主席(1970).通过理论联系实 际,庞特里亚金达到了一生的荣耀巅峰.1960年 列夫・庞特里亚金(前左)1930年代在拓扑学研 讨班上.旁边是数学家帕维尔・谢尔杰维赤・亚历 山大洛夫 系统与控制纵横 2015年第1期8被邀为国际自动控制联合大会(IFAC,1960)首 席报告人.邀他讲学的信函如雪片飞来,10年访 学欧美各国15次,成为世界数学明星大师,冷战 时代的苏联火炬.他实现了自己的理念,证明了 数学和数学家们的存在价值 . IFAC大会后,我们去旁听庞主持的讨论班. 中间我憋不住插话, 极大值原理使费德鲍姆的n 段定理一目了然,用等时场综合最速控制系统成 为可能. 他小声问, 这是谁? 同学布特柯 夫斯基(Butkovski A.)告 他是中国研究生 . 他微笑着自言自语: 那当然可能 .过去很少 见过他有笑容. 极大值原理的成功和广泛应用使庞特里亚金 愈加坚定他的信念:认识客观世界和改进工程实 践是数学的天赋和向前发展的源头活水.他极力 反对把数学引向孤芳自赏的独立王国,与人类生 活隔离的柏拉图主义倾向,斥之为唯心主义的形 而上学.他不喜欢泛函分析,不相信希尔伯特或 布尔巴基所倡建的公理体系能长成天国乐园.他 公开反对在中学教科书中大讲集合论,认为那将 疏远青少年与客观世界的距离,窒息他们对自 然和生活的灵感 . 此论曾惹起主张中学教科书 现代化的数学家们强硬反抗,双方音高弦绝,激 烈争论了长达十年之久.的确,庞特里亚金的数 学论文和名著中很少从公理体系出发,从不先圈 定函数空间,需要什么拈什么,倒甚方便.证明 极大值原理时,在可微函数类C1 的运算中背例采 用了δ-函数的 针状变分(Spike Variation) , 大大简化了推理过程,未见有人反对,反而纷纷 称奇. 庞特里亚金出生于十月革命前,成长于苏联 时代.双目失明后,受母爱呵护,母子相依为命 64年.上大学后脱颖而出,老师、学校、政府视 为国宝,尽心关怀.本人勤奋,全心献身数学, 一路风顺,登上巅峰,赢得全世界敬仰.但是, 阴晴圆缺,不测风云,世事沧桑,人无完福.有 些苦衷使他终生不能豁达. 1934-1939年苏联发生了全民恐怖的肃反运 动.数百万干部、党员被拘捕,或以 人民敌 人 污名被杀害.1939年恶浪波及到科学界. 有人控告苏联数学大师鲁津(N. N. Luzin, 1883- 1950) 反苏反党 ,中央报纸上点名 揭露鲁 津的真面目 .刚当选通讯院士,31岁的庞特里 亚金不相信他崇敬的这位数学家会 反革命 , 打电话表示慰问,还在揭批大会上发言,公开为 他辩护.此举引起同行震惊,一时失去了上级和 师生对他的信任.他的老师,知内情的亚历山大 洛夫警告他, 你的行为十分危险,你怎么能打 电话给他,在大会上说那种话?! 从此与他 拉开了距离.后来分道扬镳,屡生龃龉,劳燕分 飞,留下一生苦涩. 其次是家事不畅.父亲去世(1927)后,母 子相依为命,形影相吊.母亲主持家务,万事 亲躬,护犊爱深责切,专断独裁.列夫无法反 抗,只能用顺从回报母爱.1941年6月22日苏德 战争爆发,已当选为通讯院士的列夫受到政府保 护,随数学所撤离莫斯科,疏散至1500千米以东 的喀山.他遵母亲之命与其好友之女塔西娅・伊 万诺娃结婚后共同撤离.两年后战争危机刚过, 全家随数学........