PDF《2016~2017 学年第二学期高二年级阶段性测评 数学试卷（文...》

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203256063 (D) 答案:B 解析:由 散点图可以判断:样本数据点集中在函数附近. 11. 已知复数 是方程 的一个根,则实数 的值分别是 (A) (B) (C) (D) 答案:C 解析:把 根代入方程:即则解得 12. 我们知道,在长方形 中,如果设 , ,那么长方形 的外接圆的半径 满足 ,类比上述结论,在长方体 中,如果设 , , ,那么长方体 的外接球的半径 满足的关系式是 (A) (B) (C) (D) 答案:D 解析:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线,则

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16 分 .把 答案填在题中横线上)13. 复数 的共轭复数是 . 答案:解析:一 般地,当 两个复数的实部相等,虚 部互为相反数时,这 两个复数互为共轭复数.14. 已知 ,那么 的大小关系为 .(用" "连接) 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 答案:解析:15. 已知的内角成等差数列,对应边成等比数列,那么的形状为.答案:等 边三角形解析:由 题意可知,因此, 为等边三角形. 16. 观察下列关系式: 则.答案:解析:观察得:等式的右边的符号规律是,绝对值是自然数排列,猜想

三、解答题(本大题共5小题,共48 分 .解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本小题满分8分)已知(1) 求(2) 若,求.太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 答案:( 1) 4;

( 2) 解析:(1) ( 2) 18.( 本小题满分10 分)我们学习的高中数学文科教材体系分为必修系列和选修系列.其中必修系列包括必修1, 必修2, 必修3, 必修4, 必修5五本教材;

选修系列分为选修系列一(必选系列)和选修系列四(自选系列),其中选修系列一包括选修1-1, 选修1-2 两本教材;

选修系列四包括选修4-4, 选修4-5 两本教材,根据上面的描述,画出我们学习的高中数学文科教材体系的结构图.解析:19. (本小题满分10 分)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生60

20 80 北方学生10

10 20 合计70

30 100 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 ( 1) 根据表中数据,问是否有的把握认为"南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异";

(2)根据( 1)的结论,你 能否提出更好的方法来了解该校大学新生的饮食习惯,说 明理由.解析:(1)根据列联表中数据可得到:因为,因此我们有的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异.(2)能 ,因 为大学生在饮食习惯方面的差异与学生所处的地域南北方有很大的关系,所以我们可以采用分层抽样的方法,在南北方学生中按比例抽取一定数量的学生进行饮食习惯的调查.20.( 本小题满分10 分)说明:请考生在(A) , ( B) 两个小题中任选一题作答.(A) 已知数列满足,其中,.(1) 求,并猜想的表达式(不必写出证明过程);

(2) 设,数列的前项和为,求证:解析:(1) 易得,则,猜想;

(2) 由(1) 得:,则,得证.(B) 已知数列的前项和为,且满足,.(1) 求,并猜想的表达式(不必写出证明过程);