PDF《容错逆变器 P》

3 (1 - sb - sc ) , u β = ud

3 (sb - sc ) . (3) 则有 U =Uα + jUβ. (4) 四开关逆变器的 4个基本电压矢量 α - β轴上 的分量如表 1所示. 表1四开关逆变器的基本电压矢量 Table

1 Basic voltage vectors of three - phase four - sw itch i nverter U ( sb sc ) u α u β U0 (00) ud /3

0 U1 (01)

0 - ud /

3 U2 (10)

0 ud /

3 U3 (11) - ud /3

0 如图 3所示 , 在任一扇区内 , 参考电压矢量 U 可以由互差 90° 的相邻两电压矢量主矢量来合成. 定义参考电压矢量与其旋转方向上落后电压矢量间 的位置角为 θ .以扇区 Ⅰ为例 , U0 、 U2 为用于合成 参考电压矢量的 2个相邻主矢量.U0 、 U2 的作用时 间可以表示为 Tx =U Tsin θ/U0 , (5a) Ty =U Tcos θ/U2 . (5b) 通常 Tx 与Ty 之和并不一定等于采样周期 T,差 值为 T0 = T - Tx - Ty .在传统六开关逆变器系统 中 ,由于存在零矢量 ,时间 T0 可通过施加零矢量来 补足.但四开关系统中不存在零矢量 ,因此可考虑 在相同时间内施加 2个相反方向电压矢量来等效零 矢量的作用 [

11 -

13 ] .

3 PM SM 转子位置和转速自适应滑 模观测器 考虑永磁同步电动机在 α -β坐标系下的电流 状态方程 i ・ =A i +B ( u - e) , (6) 式中 :系数矩阵 A = - R L

0 0 - R L , B =

1 L

0 0

1 L , 其中 R、 L 分别为电机绕组电阻和电感;

i = i α i β T 和i・=i・αi・βT分别为定子电流矢量及其导数 ;

u = u α u β T 为定子电压矢量;

e = e α e β T = -ω ψf sin θ ω ψf cos θ T 为反电势 ,其中 ω为转子电 角速度 ,ψf 为转子永磁磁链. 基于式 (6) ,定义滑模面 S (X) = i = ^ i - i, 永磁 同步电动机的滑模观测器方程为 i ~ ・ =A^ i +B [ u - Ksw sign (^ i - i) ], (7) 式中 :符号 ^ 代表对应变量的估计值;

符号 . 代 表变量的导数;

Ksw = kI为滑模增益矩阵 , 其中 k为 正常数 , I为单位矩阵. 选择合适的 k值 ,可以保证观测器收敛到实际 值[14 -

15 ] .由式 (7)减去式 (6)得到误差方程为 i ~ ・ =A i - B Ksw sign (^ i - i) +B e, (8) 式中符号 ~ 代表对应变量的误差 , i = ^ i - i. 由于系统进入滑模面后 , i ~ ・ = i = 0,将其代入式 (8)可以得到切换函数为 z α = ksign (^ i α - i α ) , z β = ksign (^ i β - i β ) . (9) 式中 sign (^ i α - i α ) 、 sign (^ i β - i β )为开关信号 ,包含着

7 2 第 4期 赵 克等 :容错逆变器 PMS M无位置传感器控制系统 ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 反电势信息 ,只要对其进行低通滤波 ,就能得到反电 势估算值 ,即^eα=ωcutoff s +ωcutoff z α, ^ e β = ωcutoff s +ωcutoff z β. (10) 式中 ωcutoff为低通滤波器的截止频率. 转子位置估算值可根据估算出的反电势计算 得到 ^ θ= - tan -

1 ^ e α ^ e β . (11) 转速可由滑模观测器估算出的反电势作为输 入 ,利用自适应辨识的方法获得.相对于估算的反 电势 ,转子速度 ω变化要慢得多 ,可以看作常量 ,即ω=0,从而有 ^ e ・ α ^ e ・ β =

0 -ω ω

0 ^ e α ^ e β . (12) 以式 (12)作为参考模型 ,构造转速自适应参数 可调模型为 e ・ α e ・ β =

0 - ^ ω ^ ω

0 e α e β + G e α - ^ e α e β - ^ e β , (13) 式中 ........