PDF《单模量子场作用下二能级原子 能级的 ！＂#》

%为实数# 将(,)式代入 ( - ) 式, 可以得到&

! ( ) 满足的方 程[*%]&

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! 为实数 这一条件, 由(.)式可以得到 &

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( !) # 由(0)和(,)式可以得到在跃迁过程中微扰引起 的能级移动值为 ! ( ! &

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4 ) ( 能级5

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1 9 :移动 单模场与二能级原子相互作用时, 相互作用算 符-3.!可视为微扰算符 *

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1 ) 其中耦合常数/为/&

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3 - , ( * % ;

) 其中0, !

0 分别为原子电偶极矢量的模和单位矢 量, !为电场偏振矢量的单位矢量, * 为量子化体 积, '

为场频率, '

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* # ((-'

(* )为原子两能级 之间的中心频率, (

3 . ( .+ * , - ) 为泡利矩阵算符# 假定场和原子整个系统初始处在态 $ $1 ( % ) 〉 + $ * , !〉 + $ * 〉 $ !〉 , 则算符(

3 ( 的期望值为 [ * * ] 〈 $1 ( % )(

3 ( ( )$1 ( % ) 〉 &

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1 ) 其中各量分别为 )

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) 算符(

3 ? 和(

3 的期望值可以在薛定谔图像给出, 假定初始处在原子两个能态 $ * 〉 和$-〉的光子数分别 为! 和!@ * , 则在任意时刻系统的状态可以用下面 的波函数描述: )$ ( ) 〉 &

$ - , ! '

* ( ) ) - , !'

* 〉 +$ * , ! ( ) ) * , !〉 # 由此式及其归一性可以得到下面的关系: $ * , ! ( )- + $ - , ! '

* ( )- &

* , ( * -

1 )

3 * ( ) &

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3 * ( ) 〉 A &

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) 〈 (

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3 * ( ) + $

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* - * *期 邢爱堂等: 单模量子场作用下二能级原子能级的5

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1 9 :移动 其中下标!和 分别表示薛定谔图像和海森堡图 像, !表示复共轭! # , #$ % ( $) 和 % , # ( $) 可以精确给 出[%#] #,#%%($) &

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