PDF《十二重准晶中的方向缺陷 ！》

实心圆对应于晶体的 对称中心, 用!表示) ;

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) 完整晶体对应于第二个带的透过谱 经存在相关的报道, 而对在晶体中不同位置同时引 图(( ) 去掉两个介质柱时晶体结构示意图 (实心圆表示去掉介质柱的位置) ;

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) 为( ) 图中对应晶体的透过谱 入两个和多个缺陷, 研究它们相互制约的报道还比 较少&

因此我们在晶体的不同位置引入缺陷, 研究不 同位置缺陷组合情况下, 准晶中缺陷模的形式&

首先 在如图 ( ( ) 所示的 , # 位置引入缺陷, 即去掉黑色 实心圆对应位置的介质柱 (后面几个图也是相同的 处理方式) , 计算其对应结构第二个带的透过谱, 结 果如图 ( ('

) 所示&

在此需要说明一点, , # 两点关于对称中心是 对称的, 且 , # 附近周围介电常数的分布是完全相 同的&

与完整晶体透过谱相比较发现, 在带隙中频率 为!) *+, 位置出现了一个缺陷模, 这一缺陷模是由 于两个缺陷之间存在一定的耦合而形成的&

接着将 两个缺陷沿顺时针方向和逆时针方向旋转 %-. (恰是 十二重准晶的对称角的两倍) , 如图 / ( ) 和图

0 ( ) 所示, 计算其对应结构的缺陷态, 结果如图 / ('

) 和101!/期冯志芳等:十二重准晶中的方向缺陷 图!( ) 所示# 从透射谱可以看出, 频率为 $% &

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( 的 缺陷模依然存在, 频率没有发生改变, 同时在禁带中 还出现了新的缺陷模, 其对应的频率为 且 发现, 沿顺时针方向和逆时针方向旋转后给出的缺 陷模的频率是完全相同的# 由于十二重准晶结构具 有十二次旋转对称性, 按照对称角旋转前后每个缺 陷周围介电常数的分布是完全相同的, 唯一不同的 是两缺陷的连线与入射波之间存在一定的夹角# 我 们知道, 对于既具有平移对称性又具有旋转对称性 的周期性光子晶体, 可以在其中有目的的制造缺陷, 使其支持对称和反对称模# 当入射电磁波的对称性 和缺陷模的对称性一致时, 缺陷模出现, 反之, 虽然 缺陷可以支持一定的缺陷模, 但缺陷模不出现, 这类 缺陷模就是非耦合模#由此可以预测, 旋转前后新出 现的缺陷模属于非耦合模, 由于这一缺陷模与入射 波和缺陷的连线有关, 故把它称之为方向缺陷# 图+(,) 去掉两个介质柱, 且缺陷沿顺时针方向旋转 *-.时晶体结构示意图, 实心圆表示 去掉介质柱的位置# ( ) 为(,) 图中对应晶体的透过谱 图!(,) 去掉两个介质柱, 且缺陷沿逆时针方向旋转 *-.时晶体结构示意图, 实心圆表示 去掉介质柱的位置# ( ) 为(,) 图中对应晶体的透过谱 - % / $ 物理学报%0 卷 为了验证上述分析结果的正确性, 接下来计算 模拟另一种形式的缺陷组合! 首先使缺陷模的连线 与入射波相互垂直, 如图 (#) 所示, 去掉三个介质 柱时的缺陷组合!首先计算其对应结构的透过谱, 结 果如图 ($) 所示! 与图 % ($) 比较可以发现, 在禁带 中出现了两个缺陷模, 对应的频率分别为 和 同样分别将缺陷沿顺时针和逆时针方 向旋转 (-., 如图 ( (#) 和图 / (#) 所示, 计算其透射 谱, 结果如图 ( ($) 和图 / ($) 所示!分析其透射谱, 可 以看出, 对于三个介质柱形成的缺陷组合, 有类似于 两个介质柱形成的组合的特性, 它们都可以产生方 向缺陷!当三个缺陷的连线与入射波方向垂直时, 禁 带中存在两个缺陷模, 当沿顺时针或逆时针进行旋 转后, 在保持原有模式的基础上出现了新的缺陷模, 对应于不同的旋转方向, 新缺陷模的频率是相同的! 这一结果进一步说明了在十二重准晶结构中存在方 向缺陷模! 图 (#) 去掉三个介质柱时晶体结构示意图 (实心圆表示去掉介质柱的位置, 入射波的 方向与缺陷连线垂直) ;