PDF《2017 届第一学期高三教学调研（2016.12）》

3 小题,第1小题满分

4 分,第2小题满分

4 分,第3小题满分

4 分 某电器专卖店销售某种型号的空调,记第 n 天??*130, n n N ? ? ? 的日销售量为 ? ? f n (单位: 台) ,函数 ? ? f n 图像中的点分别在两条直线上,如图所示该两条直线交点的横坐标为 ? ? * m m N ? ,已知1 n m ? ? 时,函数 ? ?

32 f n n ? ? (1)当30 m n ? ? 时,求函数 ? ? f n 的解析式;

(2)求m的值及该店前 m 天销售该型号空调的销售总量;

(3)按照经验判断当该店此型号空调的销售总量达到或超过

570 台,且日销售量仍持续增 加时,该型号空调开始旺销,问该店此型号空调销售到第几天时才可被认为开始旺销?

21、 (本题满分

16 分)本题共有

2 小题,第1小题满分

8 分,第2小题满分

4 分,第3小题满分

4 分 如图已知单位圆上有四个点 ? ? ? ? 1,0 , cos ,sin E A ? ? , ? ? ? ? cos2 ,sin

2 , cos3 ,sin3 ,0

3 B C ? ? ? ? ? ? ? ? 分别设 OAC ABC ? ? 、 的面积为

1 S 和2S.(1)用sin cos ? ? 、 表示

1 S 和2S;

(2)求12cos sin S S ? ? ? 的最大值及取最大值时? 的值. (3)

22、 (本题满分

16 分)本题共有

3 小题,第1小题满分

4 分,第2小题满分

6 分,第3小题满分

6 分已知,ab为实数,函数??21fxxax ? ? ? , 且函数??1yfx??是偶函数,函数??????????13112gxbffxbfx?????????在区间 ? ? ,2 ?? 上的减函数,且在区间 ? ? 2,0 ? 上 是增函数 (1)求函数 ? ? f x 的解析式;

(2)求实数 b 的值;

(3)设????1212hxfxqx q ? ? ? ? ? ,问是否存在实数 q ,使得 ? ? h x 在区间? ? 0,2 上有最小 值为

2 ? ?若存在,求出 q 的值;

若不存在,说明理由.

23、 (本题满分

18 分)本题共有

3 小题,第1小题满分

8 分,第2小题满分

5 分,第3小题满分

5 分 已知等差数列 ? ? n a 的首项为 c ,公差为 d ,等比数列 ? ? n b 的首项为 d ,公比为 c ,其中 , c d Z ? ,且11223ababa????.(1)求证:

0 c d ? ? ,并由

2 3 b a ? 推导 c 的值;

(2)若数列? ? n a 共有3n 项,前n项的和为 A ,其后的 n 项的和为 B ,再其后的 n 项的和为 C ,求的比值. (3)若数列? ? n b 的前 n 项,前2n 项、前3n 项的和分别为 , , D G H ,试用含字母 , D G 的式子 来表示 H (即??,HfDG?,且不含字母 d )