PDF《过饱和状态下临界液滴半径公式及分析》

收稿日期 :2004 -

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修订日期 :2004 -

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01 基金项目 :高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(200400050008) ;

北京市教委重点实验室基金资助项目( KP0504200399) 作者简介 :刘恒伟(1976 - ) ,男 ,山东临沂人 ,北京工业大学博士研究生.

文章编号 :1001 - 2060(2005)

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04 过饱和状态下临界液滴半径公式及分析 刘恒伟1 ,刘中良1 ,冯永训2 ,顾克宇2 (11 北京工业大学 环境与能源工程学院 教育部传热强化与过程节能重点 实验室及北京市传热与能源利用重点实验室 , 北京

100022 ;

21 中国石化胜利油田有限公司 规划设计研究院 , 山东 东营 257026) 摘要:在前人工作的基础上推导出了能够精确计算过饱和 状态下临界液滴半径的计算公式 ,并且根据已有实验数据拟 合出了能够精确预测液滴表面张力的计算公式.然后综合 考虑了水蒸气状态方程、 表面张力计算方法和水的密度计算 方法对计算临界液滴半径的影响 ,进而得出了计算过饱和状 态下临界液滴半径的具体形式.最后通过对该计算公式的 分析 ,认为在低过饱和度下计算临界液滴半径时 ,可以采用 临界液滴半径计算公式的简化形式. 关键词:过饱和状态 ;

水蒸气 ;

液滴 ;

临界半径 中图分类号 :TK123 文献标识码 :A 符号说明pv - 水蒸气压力/ MPa p1 - 液滴内部压力/ MPa Ps - 饱和压力/ MPa σ- 液滴的表面张力/ N・ m-

1 σ∞ - 平面水的表面张力/ N・ m-

1 r - 液滴半径/ m rc - 临界液滴半径/ m μ v - 水蒸气化学势/J ・ kg-

1 μ l - 液滴化学势/J・ kg-

1 Tr - 对比温度 vl - 液滴比容/ m3 ・ kg-

1 vv - 水蒸气比容/ m3 ・ kg-

1 T - 温度/ K ρ v - 水蒸气密度/ kg・ m-

3 ρ l - 液滴密度/ kg・ m-

3 ρ s - 饱和蒸汽密度/ kg・ m-

3 Rv - 水蒸气气体常数/J・ (kg・ K) -

1 S - 过饱和度 B - 第二 Virial 系数/ K C - 第三 Virial 系数/ K

1 引言过饱和蒸汽凝结流动的数值研究在电力工业、 化学工程和航空动力工程等领域具有十分重要的应 用背景 ,而过饱和状态下临界液滴半径的计算则是 进行过饱和蒸汽凝结流动数值研究的基础.对于过 饱和蒸汽凝结流动的数值研究 ,目前已发表了大量 的文章 ,但是 ,对于过饱和状态下临界液滴半径的研 究 ,则很少有人涉及 ,绝大多数文献都是采用 Kelvin 式(1) 计算过饱和状态下临界液滴半径[1~4] . r = 2σ /ρ l RvT1nS (1) 式(1) 中过饱和度 S = pv/ ps .式(1) 是在一定 的简化条件下得到的 ,特别是应用了理想气体关系 式pv vv = RT ,因此 ,应用式 (1) 进行定量计算是会有 误差的.从式(1) 可以看出 ,除了上面提到的因素会 影响临界液滴半径的计算精度外 ,式中液滴表面张 力σ及其密度ρ l 的计算方法均会影响临界液滴半 径的计算结果. 本文的研究目的是 :推导出能够精确计算过饱 和状态下临界液滴半径的计算公式 ,然后综合考虑 水蒸气状态方程、 表面张力和液滴的密度等因素对 计算临界液滴半径的影响 ,给出能够精确计算过饱 和状态下临界液滴半径的具体计算方法.

2 临界液滴半径计算公式 和Kelvin 公式的推导过程一样 ,首先确定研究 对象为具有温度 T 和压力 p 的一个控制容积中的 过饱和蒸汽 ,与外界无能量交换.为了简单起见 ,考 虑此系统中出现一个相对静止的分子聚团的情况 , 汽液两相满足力平衡、 化学平衡和热平衡[5] : p1 - pv =