PDF《尤溪一中 2018-2019 学年下学期 高二理科数学周测（二）》

尤溪一中 2018-2019 学年下学期 高二理科数学周测

(二) 时间:60 分钟 满分:100 分 命卷人:蒋秀金 审核人:高二理科备课组

一、选择题(每小题

6 分,共8小题

48 分)

1、若复数 满足方程 ,则 等于( ) A.

B. C. D.

2、欲证不等式 成立,只需证( ) A. B. C. D.

3、设,,

;

,则 与 的大小关系为( ) A. B. C. D.

4、5 名运动员争夺

3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种 数为( ) A. B. C.17 D.25

5、由

0、

1、

2、

3、4 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 ( ) A.60 个B.40 个C.30 个D.24 个

6、已知复数 ,满足 ,那么 在复平面上对应的点 的轨迹是( ) A.圆B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

7、若复数 是纯虚数,则 的值 为( ) A. B. C. D. 或

8、设函数 ,类比课本推导等差数列的前 n 项和公式的推 导方法计算 的值为( ) A. B. C. D.

二、填空题(第9题5分,第10 题5分,第11 题6分,第12 题6分, 共4小题

22 分)

9、命题" ,若 ,则 "用反 证法证明时应假设为_

10、若 ,则 最大值为_

11、有一段"三段论"推理是这样的:"对于可导函数 ,如果 那么 是函数 的极值点;

因为函数 在 处的导数值 所以 是函数 的极值点." 以上推理中(1)大前提错误;

(2)小前提错误;

(3)推理形式正确;

(4) 结论正确你认为正确的序号为_

12、如图,用4种不同的颜色对图中

5 个区域涂色(

4 种颜色全部使用 ), 要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法 有_种.(用数字作答)

三、解答题(第13 题14 分,第14 题16 分,共2小题

30 分)

13、已知复数 满足 ,复数 z 满足 . (1)求复数 ;

(2)设 是关于 的实系数方程 的一个根,求、的值.

14、已知函数 ,数列 满足 , . (1)求;

(2)根据(1)猜想数列 的通项公式,并用数学归纳法证明;

(3)求证:对一切正整数 , .