PDF《机施有机肥散体颗粒离散元模型参数标定》

3 * *

3 2 JKR *

4 4

3 E F E R ? ? ? ? ? ?? ? ? (1)

2 4 R E ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (2) 式中 FJKR 为JKR 法向弹性力,N;

α 为相互接触的两个 颗粒的接触圆半径,m;

δ 为重叠量,m;

γ 为表面能, N/m;

E* 为当量弹性模量,Pa;

R* 为当量半径,m.当量 弹性模量和当量半径定义为

2 2

1 1

1 j i i j E E E ? ? ? ? ? ? ? (3)

1 1

1 i j R R R? ? ? (4) 式中 Ei,νi,Ri 和Ej,νj,Rj 分别为相互接触的

2 个颗粒 的弹性模量、泊松比和半径. 当γ=0 时,力变成 Hertz-Mindlin 法向力

3 2 Hertz

4 3 F E R ? ? ? ? (5) 即使颗粒并不是直接接触,该模型也提供吸引凝聚 力,颗粒间具有非零凝聚力的最大间隙为

2 4 c c c R E ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (6)

1 2

3 9

3 1 [ ( )]

4 2

2 c R E ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (7) 式中 δc 为颗粒间具有非零凝聚力时的法向最大间隙,m;

αc 为2个颗粒的接触圆半径,m. 当颗粒并非实际接触并且间隙小于 δc 时,凝聚力达 到最大值 pullout

3 2 F R ? ? ? ? ?? ? (8) 摩擦力的计算和 Hertz-Mindlin(no slip)接触模型不 同,不同在于它是取决于 JKR 法向力的正向排斥部分. 因此,该模型在接触力的凝聚力分量更大时提供一个更 大的摩擦力. 1.4.2 有机肥和结构模型 在进行仿真前必须要先建立有机肥和结构的模型, 有机肥颗粒近似球形,故以基本球体作为有机肥模型. 仿真试验表明:相同条件下,仅建立半径

1 mm 的有机肥 模型形成的休止角与根据粒径分布建立多种半径的有机 肥模型形成的休止角的相对误差为 2.22%. 考虑到颗粒半 径太小会影响计算速度,本文仅建立半径

1 mm(占比最 大)的有机肥模型.在SolidWorks 中建立钢质圆筒和钢 板的三维模型,并导入 EDEM2.6 中作为结构模型.通过 试验和查阅相关文献[17-22] ,得到有机肥和钢板的本征参 数,如表

2 所示. 1.4.3 仿真参数的设置 本文在进行仿真试验[23] 时,设置钢质圆筒的提升速 度20 mm/s(此速度下可以较好地形成肥堆) ,生成颗粒 第18 期 袁全春等:机施有机肥散体颗粒离散元模型参数标定

23 总数量

10 000 个,生成速率

2 000 个/s,固定时间步长是 Rayleigh 时间步长的 22%,数据保存时间间隔为 0.01 s, 网格大小为

2 mm. 表2有机肥、钢板本征参数 Table

2 Intrinsic parameter of organic fertilizer and steel plate 材料 Materials 泊松 Poisson'

s ratio 剪切模量 Shear modulus/Pa 密度 Density/(g・cm-3 ) 有机肥 Organic fertilier 0.25 1.00*106 0.62 钢板 Steel plate 0.30 7.94*1010 7.85 1.5 仿真试验 1.5.1 Plackett-Burman Design 筛选显著性参数 接触参数和接触模型参数中并不是所有参数都对休 止角有显著影响[24-26] ,没有显著影响的参数并不能基于 休止角来标定,否则标定出的参数是不准确的.所以本 文应用软件 Design Expert 8.0.6[27-28] 进行 Plackett-Burman Design[29] ,对接触参数(有机肥-有机肥恢复系数、有机 肥-有机肥静摩擦系数、有机肥-有机肥滚动摩擦系数、有 机肥-钢板恢复系数、有机肥-钢板静摩擦系数和有机肥- 钢板滚动摩擦系数)和接触模型参数(JKR)进行筛选, 筛选出对有机肥休止角有显著影响的参数. 参考文献[17-21]中,有机肥颗粒间的恢复系数范围 为0.1~0.6,静摩擦系数范围为 0.3~1,滚动摩擦系数范围 为0.1~0.5;

有机肥颗粒与钢板间的恢复系数范围为 0.048~0.6,静摩擦系数范围为 0.2~0.86,滚动摩擦系数范 围为 0.1~0.5.通过综合对比参考文献中肥料和本文中有 机肥特性的差异,确定了接触参数的取值范围,并通过 仿真预试验确定了 JKR 的取值范围.Plackett-Burman Design 的因素水平如表