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2018-2019 学年第一学期阶段性考试高二数学(文科)试卷

1 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:陈绍朗 审核人:高二数学文科备课组

一、选择题(每小题

5 分,共12 小题

60 分)

1、已知命题 ,则为( ) A.

B. C. D.

2、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为

1 到50 的袋装奶粉中抽取

5 袋进行检验,用系统抽样 方法确定所选取的

5 袋奶粉的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.5,6,7,8,9 D.6,16,26,36,46

3、如果一个家庭有两个小孩,则两个孩子是一男一女的概率为( ) A. B. C. D.

4、双曲线 的渐近线方程为( ) A. B. C. D.

5、甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;

②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等;

③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

6、用秦九韶算法求多项式 的值,则 的值为( ) A.98 B.105 C.112 D.119

7、运行如右图的程序后,输出的结果为( ) A. B. C. D.

8、已知椭圆 过点 作弦且弦被 平分,则此弦所在的直线方程为( ) A. B. C. D.

9、已知 为函数 的导函数,则它们的图象可能是( ) A. B. C. D.

10、已知倾斜角为 的直线 过抛物线 的焦点,且与抛物线交于 两点,则 (其中 为坐标原点) 的面积为( ) A. B. C. D.

11、已知 都是定义在 上的函数,且满足以下条件: 若 ,则实数 的值为 ( ) A. B.2 C. D.2 或

12、如图,直线 与抛物线 交于点 ,与圆 的实线部分(即在抛物线开口内的圆弧)交于 点,为抛物线的焦点,则 的周长的取值范围是( ) A. B. C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共4小题

20 分)

13、将十进制数 化为八进制数为_

14、已知变量 与 的取值如下表: 从散点图可以看出 对 呈现线性相关关系,则与的线性回归直线方程 必经过的定点为_

15、已知 为圆 上的动点, ,线段 的垂直平分线与直线 的交点为 ,点 的轨迹方程为_

16、已知函数 ,现有下列四种说法: ①函数 为奇函数;

②函数 的减区间为 ,增区间为 ;

③函数 的图象在 处的切线的斜率为 ;

④函数 的最小值为 . 其中说法正确的序号是_请写出所有正确说法的序号).

三、解答题(第17 题10 分,第18 题12 分,第19 题12 分,第20 题12 分,第21 题12 分,第22 题12 分, 共6小题

70 分)

17、设命题 : ;

命题 : . 若是的必要不充分条件,求实数 的取值范围.

18、某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重 数据进行整理后分成

6 组,并绘制部分频率分布直方图(如 图所示).已知第三组 的人数为 200.根据一般标准,高二男生体重超过 属于偏胖,低于 属于偏瘦.观察图 形的信息,回答下列问题: (1)求体重在 内的频率,并补全频率分布直方图;

(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取 人对日常生活习惯 及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人? (3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.

19、(1)执行如图所示的程序框图,如果输入的 ,若输出的 的取值范围记为集合 ,求集合 ;

(2)命题 : ,其中集合 为第(1)题中的 的取值范围;

命题 :函数 有极值;

若 为真命题,求实数 的取值范围.

20、已知双曲线 : . (1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字 1,2,3,4.若先后两次投掷玩具,将朝下的面上的数字依次 记为 ,求双曲线 的离心率小于 的概率;