PDF《西安电子科技大学博士学位论文：Tu》

西安电子科技大学博士学位论文: T u r b o 码理论及其应用的研究 = &

k -

1 ( S ) -

7 k ( S s ) .

八( s ) '

Ay i ) / P ( Y k l y i -

1 ) (

2 .

1 7 ) 将上式代入式 (

2 .

7 ), 并且分子分母同乘以 因子P ( Y k l y i -

1 ) 艺ak-1(S})-Yk(S S).反(S)cr.=)勺_ i 艺&

k-1(S'

) - Y k ( S S ) 元(S)(5.3).士.0,便得最终计算公式 L ( u k ) =I n (

2 .

1 8 ) 这样,我们就完成了分量码的M A P 译码算法的推导.风( S ) 和夙( S ) 的递推运算示意 于图2 .

6 , 其中风( S ) 的初始条件为 ( 假定R S C 编 码器的 初 始状态为零 状态 ) : 风(

0 ) =

1 , 风( s *

0 ) =

0 如果编码器在每帧编码完成之后通过结尾 ( t e r m i n a t i o n ) (

2 .

1 9 ) 处理也回到零状态, 那么反(S)递推的初始条件为:=1,几( s m

0 ) =

0 (

2 .

2 0 ) 否则 八(0)应设定为: 凤(s)=1 /

2 V'

(

2 .

2 1 ) a k ( s ) a k -

1 ( S O Y k .

1 ( S O ) a k -

1 ( s 几( s ) - I 一一一.―一二一一一一一一上一一 k -

1 k k +1 t 图2.6风 ( 习和反(力的递推示惫图妇.

4 软输出 迭代M A P 译码的 原理 利用B a y e s 规则, 从式 ( (

2 .

3 ) 我们可以 看出 * , = I n 器iU, =

1 ) Y U k =

0 ) = t o 黯岩 + I n . P ( u k = 卫P(uk=0 ) + L ` ( U k ) 其中L '

( U , ) 是 关于U k 的先验信息. 在以 往的 译码 方 案中, 通常 认为先验等概, L ` ( U k ) =

0 . 而在迭代译 码 方案中,L ` ( U k ) 是前一级译码 器 作为外 信息 给出 的(2.22)因而 .为了

第二章 迭代译码原理与T u r b o 码的设计 能使迭代继续进行,当前译码器应从式 ( (

2 .

2 2 )的第一项中提取出新的外信息并且 提供给下一级译码器.下面我们以 上一节中的M A P 算法为例,说明如何在两个分 量码译码器之间传递软信息. 首 先计算式 ( (

2 .

1 2 ) .由L ( u k ) 的定义式 ( (

2 .

2 ) 可得 e x p { L '

( u k ) ) P ( u k =

1 )

1 一P(uk=1)(2.23)从上式我们得到 尸( *=1 ) e x p { L E ( u k ) ) I + e x p 诬厂(uk))(2.24)因为P ( u k =

0 ) =

1 一P(uk=1),所以 有P(uk)eXP{ukLe(uk))I+ e x P ( L ` ( u , ) ) , 凡e x p { u k L ` ( u k ) ) (

2 .

2 5 ) 其中`4k二不I

1 + e x p { L ` ( u , ) ) 为忱对于P ( Y k I U k ) , 考虑到Y k = ( 儿, 可) , 并且从式((2.4)和((2.5)可知, 对于A W G N 信道>

Y k 和Yk是 两个 独立同分 布 的高斯 随机变量,于是 当喇=As--a0,咖f=匆-+0时我们 有P(YkIUk) P(Yxluk)'

P(Y'

luk) 万霜e x p { 一2v2lyk-(2x:一'

)j2TASI'

万霜e x p .2 Q: 、 一(

2、一1))2lAP=兴e x p ! 一(Y:典( Y i )

2 +

2 j e x p } - Y { - Y k j e x a f

2 ( Y k x k + Y : x x ) j G T C U L '

口一)t『J一t『J=,叫2(Ykxk+Ykx, )

6 2 A S A P (

2 .

2 6 ) B k 为常量. 定义信道可靠性值 人a

4 a E , / 从对于A W G N 信道上的Q P S K 传输,人二

4 / 凡, 而a2二从/

2 , 于是式(

2 .

2 6 ) 写为 (

2 .

2 7 ) 可以 P ( Y k l u k ) = B . e x p . L } Y k x k 十L,Yrxkf(2.28)将式 (

2 .

2 5 ) Y k ( s '

(

2 .

2 8 )代入式 (

2 .

2 2 )得,s)=AkBkexp{u, L ( u k ) + L , Y k x $ + L A X P ) j = K e x p f u , L ` ( u k ) + L } Y k u k l - e x p { L } Y k x k J (

2 .

2 4 ) 定义 Y } ( s '

, s ) = e x p I L Ax k (

2 .

3 0 ) 西安电 子科技大学博士学位论文: T u r b o 码理论及其应用的研究 于是有 Y k ( S '