PDF《2018-2019 学年上学期第二次月考高三数学（理）试卷 答案...》

2018-2019 学年上学期第二次月考高三数学(理)试卷 答案解析

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11 12 D C C C A A A B B C C D 13.

14.

5 或015. 16. 第1题答案 D 第1题解析 解方程组 ,所以 ,故选 . 第2题答案 C 第2题解析 由 ,得 ,定义域关于原点对称, .∴ 是偶函数, ∴ ,故选 . 第3题答案 C 第3题解析 , ∵ , ∴由三角函数线易知 , ∴原式 . 第4题答案 C 第4题解析 设,开口向上,与 轴的交点为 , . 相当于把 向下平移一个单位, 所以 , ,故选 C. 第5题答案 A 第5题解析 真时有 , 真时有 或.∵ 且 为真,∴ 真真.故或.第6题答案 A 第6题解析 ,且 共线, .又 是等差数列, . 第7题答案 A 第7题解析 ∵ 平面 , 在面 内,平面 平面 , ∴ , 平面 ,同理, , ∴ 第8题答案 B 第8题解析 曲线 的方程可化为 , 即表示圆心为 ,半 径为

1 的圆,曲线 的方程可化为 或 ,即表示 轴和过定点 的直线.依据数形结合,当直线 与圆 相切时,须满足圆心 到直线 距离等于 1,解得 或 ,故曲线 与 有四个不同的交点时, 或第9题答案 B 第9题解析 ∵ 为各项都大于零的等差数列,公差 ∴ 故 .故选 B;

第10 题答案 C 第10 题解析 由题意得, ,∴ ,即,∴ ,∴ . 第11 题答案 C 第11 题解析 由题意观察分段函数的图象,知在上是增函数,由题意得 ,解得 ,故选择 C. 第12 题答案 D 第12 题解析 ,令 ,则 ,则函数 等价为 , 函数的导数 , 当时, ,函数单调递减,当时, ,函数单调递增,则 ,函数 取得极大值,同时也 是最大值 ,故选 D 第13 题答案 第13 题解析 因为 ,所以 ,所以 ,所以 ,则切点为 ,利用点斜式方程得到为 . 第14 题答案 或第14 题解析 当时, ,即,,

即 ,此时两 直线垂直,点到轴的距离为 ;

当时,由题意有 ,解得 ,点到轴的距离为 . 第15 题答案 第15 题解析 设 依题意 ,即∴.∴点到轴的距离为 . 第16 题答案 第16 题解析 方法

一、由角平分线的性质,得 ,所以 . 因为 ,则由余弦定理,得,即,解得 . 方法

二、由题意 三点共线,且,则,根据角平分线的性质 ,所以 , , 所以 第17 题答案 (1)函数 的单调递减区间为 ;

(2) . 第17 题解析 (1) , ∴函数 的最小正周期 . 令,∴ . ∴函数 的单调递减区间为 . (2)由 ,得 ,∴ . ∵ ,∴ , ∴ ,∴ . ∵ ,∴ . 在中,由余弦定理,得,∴ . 由 ,得 ,∴ . 第18 题答案 (1) 、 ;

(2) 第18 题解析 (1)当时, ;

当时, ;

∵ ,∴ , ∴ . (2)∵ , ∴ ;

. 两式相减得: , 所以, . 第19 题答案 (1)略;

(2) . 第19 题解析 (1)证明:连结 ,交 于点 ,所以点 是 的中点. 因为点 是 的中点,所以 是 的中位线.所以 . 因为 平面 , 平面 ,所以 平面 . (2)因为四边形 是梯形, ,所以 . 又四边形 是矩形,所以 , 又 ,所以 面,又,所以 面 ,所以 , 在中, , ,由 ,可求得 , 以 为原点,以 分别为 轴建立空间直角坐标系, 所以 , 所以 , , 设平面 的法向量 , , 所以有 ,令,则,,

所以 , 又 是平面 的法向量, , 如图所示,二面角 为锐角. ∴二面角 的余弦值是 . 第20 题答案 (I) (II) 或第20 题解析: (Ⅰ)由题设知 , 解得 , 椭圆的方程为 . (Ⅱ)由题设,以 为直径的圆的方程为 , 圆心到直线 的距离 ,由得.(*) . 设,由得,由根与系数的关系可得 , . 由得,解得 ,满足(*) 直线 的方程为 或.第21 题答案(1) ;

(2)略;

(3)略. 第21 题解析:(1)函数 的定义域为 , , ∵曲线 在点 处的切线与直线 垂直, ∴ . (2)由于 ,所以令 ,则.①当 ,即时, ,从而 ,故函数 在 上单调递增;