PDF《2019 年全国新课标乙卷高考理科数学试卷》

三、解答题 17. 【答案】 (1)

3 A ? ? (2)

6 2 sin

4 C ? ? 【解析】 (1)由? ?

2 2 sin sin sin sin sin B C A B C ? ? ? 得? ?

2 2 b c a bc ? ? ? ,即222bcabc ? ? ? 又因为

2 2

2 2 cos b c a bc A ? ? ? 所以

1 cos

2 A ? ,故3A??(2)因为

2 2 a b c ? ? ,所以

2 sin sin 2sin A B C ? ? 即322sin( ) 2sin

2 3 C C ? ? ? ? ? 化简得

3 1

2 sin cos

2 2

2 C C ? ? 北京新东方中小学全科教育&

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8 故2sin( )

6 2 C ? ? ? 解得

3 ( )

4 6

4 6 C C ? ? ? ? ? ? ? ? 或舍所以

6 2 sin

4 C ? ? 18. 【答案】 (1)见解析 (2)

10 5 【解析】 (1)如图,连接

1 , ME B C , M E ? 分别是

1 1 , BB CC 的中点 ME ? 平行且等于

1 1

2 B C

1 N A D ? 是 的中点

1 1

2 ND A D ? ? 在直棱柱中,

1 1 A D B C ? ME ND ? 平行且等于 MEND MN DE ?四边形 是平行四边形, ? 又11,MN C DE DE C DE ? ? ? 平面 平面

1 MN C DE ? 平面 ? (2)

60 BAD ? ? ? ? ,四边形 ABCD 为菱形,则作 DF DC ? 交AB于F 点,则1AF ? , 且,3AF DF DF ? ? ,?以DF 为 x轴, DC 为y轴,

1 DD 为z轴建立空间直角坐标系, 可得以下坐标:

1 3

1 ( 3, 1,0), ( 3,1,2), ( , ,2), ( 3, 1,4)

2 2 A M N A ? ? ? 北京新东方中小学全科教育&

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9 设平面

1 AMA 的法向量为

1 1

1 1 ( , ........