PDF《基于 Matlab 的M/M/1 排队系统仿真研究》

Research on M/M/1 Queuing System Simulation Based on Matlab Wei HU, Xiaoping WU, Yanlin QIN, Wei LIAO Department of Information Security, Naval Univ.

of Engineering, Wuhan, China,

430033 E-mail: [email protected] Abstract: To reappear one queue and one sever queuing system (M/M/1) running process, it researches on how to simulate the M/M/1 queuing system based on Matlab. First according to assume the customer, arrival model, serving rule, arriving time and serving time probability distributing in reason, the queuing system simulation model faced on event is established. Second the simulation main program frame of M/M/1 queuing system is designed based on the-next event driving method. Finally it gives the detailed data and results of simulation process depending on matlab software. The simulation program can better display the M/M/1 queuing system running process. It can also help to analyzing the queuing system in true-life phenomenon. Keywords: M/M/1;

queuing system;

Matlab;

computer simulation 基于 Matlab 的M/M/1 排队系统仿真研究 胡卫,吴晓平,秦艳琳,廖巍海军工程大学信息安全系,武汉,中国,430033 E-mail: [email protected] 摘要: 为了真实地模拟再现单服务员单队列排队系统(M/M/1)的运行过程,通过合理假设顾客源、 到达模式、服务规则,以及顾客到达时刻和服务时间的概率分布,建立了面向事件的排队系统仿真模 型, 通过下一事件时间推进法设计了 M/M/1 排队系统的仿真主程序框架, 然后借助 Matlab 工具进行了 仿真实现,记录了详细的仿真过程数据,最后给出了排队系统的仿真结果.设计的仿真程序可以较好 的模拟 M/M/1 排队系统的真实情况,对于分析现实生活中的排队现象有很好的辅助效果. 关键词: M/M/1;

排队系统;

Matlab;

计算机仿真

1 引言 排队现象在生活中无处不在,如顾客在超市付款、 病人在医院看病等等都要排队.此外,像计算机网络中 数据的存储转发、电话局的占线问题、交通枢纽的车船 堵塞和疏导、水库的存储调节等等都是排队现象. 数学上, 研究排队系统的理论是经典随机服务系统 理论,即排队论,源于 Erlang 关于电话的研究,并在第 二次世界大战后得到迅猛发展, 成为随机运筹学与概率 论中最有活力的研究课题. 它不仅建立了比较完备的理 论体系,而且在军事、生产、经济、管理、交通、通信、 网络等领域得到了广泛的应用. 排队系统一般由顾客源、排队结构和服务机构构 成(参见图 1).排队等待服务的对象,如病人、机 器等,统称"顾客",而进行服务的主体,如医生、 维修工等,统称"服务员". 下面介绍排队系统的几个概念:

2 排队系统基本概念 (1)到达模式 资助信息:国家"863"计划基金资助项目(2007AA12Z208);

中国 博士后科研基金项目(20080431384) 排队规则 离去 排队结构 顾客源 服务机构 到达模式 服务规则 Figure 1. Queuing system component and description element 图1. 排队系统组成及描述要素 到达模式指动态实体按怎样的规律到达,描写实 体到达的统计特性.按照顾客相继到达时间间隔可分 为确定型和随机型;

按照顾客到达系统的方式可以逐 个或成批;

按照顾客到达系统是独立的或相关的,输 入过程可以是平稳、马氏、齐次的. (2)排队规则 排除规则指对下一实体服务选择的选择原则.通 用的排队规则包括先到先服务,顾客按照到达次序接 收服务;