PDF《冲击绝热曲线上单质固体最大压缩比》

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0 4 基金项目:国家自然科学基金(

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0 6 ) 作者简介:段耀勇(

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6 6―) , 男, 博士, 研究员, 主要从事计算物理工作. E - m a i l : d u a n y a o y o n g @n i n t . a c . c n 能数据.离子热能和热压是基于综合考虑了 D e b y e 、 G r u n e i s e n 、 L i n d e m a n n 和流体定标理论的 C o w a n 模型[ 7] .材料的冷能和冷压是实验测量数据的函数拟合式[

2 0 ] .由于 F C Z H 模型不能离开基于实验得 到的冷能、 冷压数据, 因此它只能对有限的一些单质金属材料进行计算. 本研究将改造 F C Z H 模型, 以绝对零温 T F理论的结果[

2 3] 替代不能通用的冷能、 冷压拟合公式, 建 立压缩比大于一定数值时固体材料的通用高压状态方程 F C T F( F a u s s u r i e r - C o w a n - T h o m a s - F e r m i ) , 即 放弃 F C Z H 模型在低压缩比条件下的精度, 得到高压缩比条件下对所有单质材料普适的状态方程.并 通过理论结果与实验数据的对比, 检验 F C T F模型的精度;

然后对原子序数从3到7 0的单质固体材料 在绝热冲击条件下最大压缩处的温度和压强进行系统的计算, 以期为强激波冲击压缩实验提供参考.

2 F C T F模型的检验 F C Z H 模型各部分的方程系统和计算技术在文献[

2 1 ] 中已有详述, 本工作将注意力集中于材料冷 能的概念上( 冷压是冷能的体积导数的负值) .三项式状态方程中的冷能是指在绝对零度下物质压缩状 态与正常固体状态的能量之差, 只与材料的体积( 或密度) 变化有关, 与温度无关.以离子晶体为例, 为 得到冷能, 必须知道正、 负离子之间的作用势, 然后类比固体物理学中计算凝聚能的方式进行计算.无 论是离子晶体、 分子晶体、 共价晶体还是金属, 晶体的相互作用势本质上都来源于 C o u l o m b相互作用. 但是不同固体材料相互作用势的具体形式却多种多样[

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2 5 ] , 理论上通常采用一些较为简单的函数形式 做近似等效的描述.尽管晶体的相互作用势的近似等效描述在细节上各不相同, 但是当材料处于压缩 状态时, 冷能与原子( 或离子) 距离之间的函数关系均近似表现出指数形式[

2 4 ] , 实验测量正是根据这个 共同的特点来构造冷能函数形式的.当材料压缩到一定程度后, 具体材料的特性将让位于材料的共性. 尽管 Q E O S通用状态方程模型没有明确指出是三项式状态方程, 但其中基于实验数据的化学键半经验 修正部分, 本质上与三项式状态方程的冷能、 冷压是对应的, 这很容易由原文提供的表达式看出来( 参见 文献[

7 ] 中(

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5 ) 式和(

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6 ) 式, 并与文献[

2 4 ] 中( 2.

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1 ) 式和( 2.

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2 ) 式比较) .从理论角度讲, 固体材料 的冷能、 冷压应该从固体电子能带方程得出[

1 1,

2 0,

2 5 ] , 但这种方法计算过于复杂[

1 0] ;

事实上, 冷能冷压大 多通过拟合实验数据而来的唯象计算公式得到. 考虑到 T F模型得到的冷能和冷压与材料原子序数Z 和核子数A 有简单的定标关系[ 7] , 具有通用 的特点, 我们将零温 T F模型冷能的一部分作为 F C T F模型的冷能, 它能够近似地反映材料密度压缩比 较大时冷能和冷压的变化趋势.在低压条件下, T F 模型提供的冷能和冷压比实测数值要大[ 7,