PDF《一类非线性纯反馈系统的预定性能控制器设计》

第33卷第9期 控制与决策Vol.

33 No.9 2018年 9月 Control and Decision Sep.

2018 文章编号: 1001-0920(2018)09-1719-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.0589 一类非线性纯反馈系统的预定性能控制器设计 蒋沅? , 贾付金, 代冀阳 (1. 南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室,南昌 330063;

2. 南昌航空大学 信息工程学院,南昌 330063) 摘要: 研究一类非线性纯反馈系统的预定性能控制问题. 首先,为了避免采用繁琐的公式计算来处理纯反馈系 统中的非仿射性结构,提出一种非传统状态变换并引入关于控制输入的一阶辅助系统;

然后,为了保证纯反馈系统 预定性能,设计一个相对简易的 Lyapunov 函数,利用反步法给出一种新的控制算法. 实验仿真表明,所设计的控制 器可使非线性系统状态全局有界,且可保证系统的预定性能,与现有的方法相比,其跟踪误差精度有显著提高,同 时也具有一定鲁棒性. 关键词: 纯反馈系统;

预定性能;

非传统状态变换;

跟踪误差;

反步法 中图分类号: TP273 文献标志码: A Design of prescribed performance controller for a class of nonlinear pure feedback systems JIANG Yuan? , JIA Fu-jin, DAI Ji-yang (1. Key Laboratory of Nondestructive Testing of Ministry of Education,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China;

2. School of Information Engineering,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China) Abstract: An issue with regards to the predetermined performance control of a class of non-linear pure feedback system is studied. Firstly, to avoid using thecumbersome formula to handle the non-a?ne structure of the pure feedback system, a type of non-traditional state transformation is proposed and a ?rst order auxiliary system for controlling input is introduced. Secondly, to ensure the predetermined performance of the pure feedback system, a fairly simple Lyapunov function is designed and a new controlling algorithm based on the Backstepping method is proposed. Finally, the simulation results show that, the designed controller is able to make the state of the non-linear system bounded globally, and to guarantee the predetermined performance of the system. Compared with the conventional methods, the approach proposed here can signi?cantly improve the accuracy of the tracking error and have some certain robustness. Keywords: pure feedback system;

predetermined performance;

non-traditional state transformation;

the tracking error;

Backstepping method

0 引言自二十世纪七十年代以来,非线性系统控制的 研究得到了广大研究者的广泛关注,至今为止已取得 很多令人瞩目的成果,如1989年Isidori[1] 提出的精确 线性化技术, 1995年著名学者Krstic等[2] 提出的反步 法, Asolfi等[3] 提出的自适应控制法等. 然而,在大部 分非线性系统跟踪问题[4-7] 的研究中,都是把系统全 局或半全局渐近稳定、跟踪误差渐近稳定作为最终 控制目标,缺少对系统性能的进一步考虑. 实际上,系 统稳定和误差稳定是跟踪问题研究中的基本系统要 求,使控制器达到更高的预定性能是一个热门的理论 研究方向. 因此,如何对系统作进一步考虑,使所设计 的控制器满足预定性能是一个既有趣又值得重视和 考虑的问题. 为了达到预定系统性能的要求,常规非线性控制 通常是采取改变控制器参数的方法,其方法难以使多 收稿日期: 2017-05-12;

修回日期: 2017-07-26. 基金项目: 国家自然科学基金项目(61663030, 61663032);