PDF《核心素养怎样考 （三）》

2 )小题的要点则是用向量运算来刻画角 平分线.如果| O A | =| O B |, O A B 是等腰三角 形,→ t t O A+ → t t O B的方向就是角 A O B 的平分线的方 向.当| O A |≠| O B |,在→ttOA,→ t t O B方向上取单位向 量OA→tt1, O B → t t 1, 变成等腰三角形 O A1 B1 再相加O A → t t

1 +O B → t t

1 得到角平分线的方向.某年有一道高考题: 已知定点O 和A B C.当t取遍全体非负实 数,→ t t O P= → t t O A+ t → t t A B | A B | + → t t A C | A C ( ) | 所决定的全体点 P 组成的图形经过A B C 的如下哪个点: ( A)外心;

( B)内心;

( C)重心;

( D)垂心. 解第一眼就看出AB→tt1=→ttAB|AB|,AC→tt1=→ttAC|AC|分别是ABC两边AB,........